Kara deliğin bölgeleri; ergosfer, açısal moment ve merkezkaç kuvvetle kara delikten enerji çıkarılan
alan
Schwarzschild eşitliği; sistemin sadece kütlesine dayanarak kütle ile
bir tekillik yarıçapı arasındaki doğrusal ilişkiyi tanımlar: G = gravitasyonal
sabit, m = kütle, c = ışık hızı,
Kara delikler çok az sayıda parametreyle tanımlanmaları yönünden
şaşkınlık verici nesnelerdir. Yaşadığımız evrendeki tanımları yalnızca üç
parametreye bağlıdır: Kütle, elektriksel yük ve açısal momentum. Kara
deliklerin tüm diğer parametreleri (boyu, biçimi vs.) bunlarla belirlenir. Bir kıyaslama
yapmak gerekirse, örneğin bir gezegenin tanımlanmasında yüzlerce parametre söz
konusudur (kimyasal bileşim, elementlerin farklılaşması, taşınım, atmosfer vs.).
Bu yüzden 1967’den beri kara delikler yalnızca bu üç parametreyle tanımlanırlar
ki, bunu da 1967’de Werner Israel tarafından ortaya atılan saçsızlık kuramına
borçluyuz. Bu, uzun mesafeli temel kuvvetlerinin yalnızca kütle çekim ve
elektromagnetizma oluşunu da açıklamaktadır; kara deliklerin ölçülebilir
özellikleri yalnızca, bu kuvvetleri tanımlayan parametrelerle, yani kütle,
elektriksel yük ve açısal momentumla verilir.
1967’de Werner Israel tarafından ileri sürülen Saçsızlık Varsayımı temelinden
hareketle, 1973 yılıdda fizikçi John Wheeler, “Kara deliklerin saçı olmaz”
demiştir.
Saçsızlık teoremine göre kara delikler keldir; yani ayırt edici dışsal
bir özellikleri bulunmaz. Dışarıdan sadece 3 parametre ile karakterize edilebilirler:
Kütle, elektriksel yük ve açısal momentum. Bundan başka da hiçbir şey yoktur.
Eğer aynı kütleye, yüke ve momentuma sahip iki kara delik olsa ve bunlardan
biri tümüyle antimadde içerirken, diğeri de tümüyle madde içeriyor olsa, yine
de özdeş olurlardı.
Stephen Hawking ve çalışma arkadaşları tarafından yayımlanan “Kara
Deliklerdeki Yumuşak Saçlar” şeklinde ilginç bir başlık taşıyan ve kara delik
enformasyon paradoksunu konu alan makalede Hawking, kara deliklere saç
vermiştir. Bu saçlar yani özellikler, bir kara deliğin olay ufku çevresindeki
uzay-zamanda varolabilecek ufak şekil bozuklukları olup, kendilerini “süper
öteleme (super translation)” şeklinde gösterirler.
Düşünce şu: Yüklü bir parçacık kara deliğin eşiğini geçerken, taşıdığı
enformasyon sıyrılır ve dışarda kalır. Süper öteleme, bu enformasyonun
uzay-zaman dokusunda yarattığı minik titreşimle ortaya çıkar; tıpkı içeri giren
maddenin 2-boyutlu holografik bir damgası gibi. Hawking, enformasyonun kara
deliğin içinde değil ama tam da olay ufkunda bu şekilde depolandığını
vurguluyor.
Süper ötelemeleri “yumuşak” parçacıklar, yani sıfır enerjili
parçacıklar olarak görmek de mümkündür. Hawking ve makale yazarlarından Andrew
Strominger yumuşak gravitonlar ve fotonlar ile ilgileniyor. Bu parçacıklar,
kara deliğe düşen yüklü parçacıklar olarak belirip enformasyon taşıyor ama
enerjileri olmuyor.
Hawking, kara deliklerin saçlarının olup olmadığının kanıtlanabilir
olduğunu belirtiyor. Makale her ne kadar kesin çözümler sunamamış olsa da, çok
ilginç bir çalışma olduğuna kuşku yok. İleride yapılacak araştırmalarla daha
net yanıtlara ulaşmak mümkün olabilir.
Bir kara deliğin kütle ve elektriksel yükle ilgili
özellikleri klasik (genel göreliliğin olmadığı) fiziğin uygulanabileceği olağan
özelliklerdir: Kara deliğin kütlesine oranla bir kütle çekim alanı ve
elektriksel yüküne oranla bir elektrik alanı vardır. Buna karşılık açısal
momentum etkisi genel görelilik kuramına özgü bir özellik taşır: Kendi ekseni
etrafında dönen kimi kozmik cisimler, yakın çevrelerindeki uzay-zamanı da
sürüklemek (eğmek) eğilimindedir. Lense-Thirring etkisi denen bu fenomen
şimdilik Güneş Sistemi’mizde gözlemlenmemektedir. Kendi ekseni etrafında dönen
karadelik türü çevresindeki yakın uzayda, bu fenomen inanılmaz ölçülerde
gerçekleşmektedir ki, bu alana güç bölgesi (ergorégion) veya güç küresi adı
verilmektedir.
Kara Deliklerin
Entropisi
Bilim adamları
düzensizliği “entropi” adı verilen nicelik ile ölçerler. Sistemlerdeki
düzensizlik arttıkça, entropi de doğru orantılı olarak artar; faydalı enerji
miktarı sürekli azalırken faydasız enerji (entropi) artar.
1971’de İngiliz fizikçi Stephen Hawking, hangi tür kara delikte olursa
olsun, olay ufkunun yüzeyinin asla küçülmediğini gösterdi. Bu özellik, entropi (çözülüm, dağılım, yok oluş) rolünü oynayan
yüzey bakımından, tümüyle termodinamiğin ikinci yasasını andırmaktadır.
Klasik fizik çerçevesinde, termodinamiğin bu yasası bir kara
deliğe madde göndererek ve böylece onun kozmozumuzda yok olmasını sağlayarak
ihlal edilebilir.
Fizikçi Jacob Bekenstein kara deliğin (doğada
doğrulanmamakla birlikte) ufuk yüzeyiyle orantılı olan bir entropiye sahip
olduğunu öne sürmüştür. Bekenstein kara deliğin ışınım yaymamasından ve termodinamikle olan ilişkisinin, yalnızca bir
benzerlik olup, özelliklerinin fiziksel bir tanımı olmamasından yola çıkıyordu.
Bununla birlikte kısa bir süre sonra Hawking, kuantum alan
teorisine dayalı bir hesaplamayla, kara deliklerin entropisi hakkındaki
sonucun, basit bir benzerlikten ibaret olmayıp, kara deliklerin ışınımına
(Hawking ışınımı) bağlı bir ısıyı tanımlamasının mümkün olduğunu
gösterdi.
Stephen Hawking’in entropi denklemi
(Literatürde, Entropi/kara deliklerin termodinamiği olarak geçiyor.):
Denklemin anlamı, kara delikler konusundaki mevcut anlayışımızın ve insanların
kozmik alanda sınırını ortaya koymaktır. Stephen Hawking, meslektaşı
Jacob Bekenstein ile birlikte ortaya koyduğu bu başarı, “S” harfiyle gösterilen
“entropi” kavramını hayatımıza katmıştır.
S: bir sistemin mekanik olarak dönüştürülemeyecek ısı enerjisini temsil
ediyor (çoğunlukla kara delik gibi karmaşık terimleri, rastgeleliği ve düzensizliğini
açıklıyor), k: Boltzmann sabiti, c: ışık hızı, h: Planck sabiti, G: evrensel
kütle çekim sabitidir.
Kara deliklerin termodinamik denklemleri kullanıldığında,
öyle görünüyor ki, kara deliğin entropisi ufkunun yüzeyiyle orantılı
bulunmaktadır. Bu, de Sitter evreni gibi bir ufuk içeren kozmolojik
örnekler bağlamında
da uygulanabilecek evrensel bir sonuçtur. Buna karşılık, bu entropinin
mikrokanonik topluluk bakımından açıklanması çözülememiş bir problem
olarak kalmaktadır, her ne kadar string kuramı kısmi yanıtlar getirmeyi
başardıysa da.
Daha sonra kara deliklerin azami entropi cisimleri olduğunu,
yani belirli bir yüzeyle sınırlı bir uzay bölgesinin azami entropisinin aynı
yüzeye sahip bir kara deliğin entropisine eşit olduğunu gösterdi. Bu
saptama fizikçilerden önce Gerard ’t Hooft’u ve daha sonra Leonard Susskind’ı holografi ilkesi kavramını
ortaya atmaya yöneltti.
Bu kavramın dayandığı esas şöyle açıklanabilir: Nasıl bir
hologram bir hacimle ilgili enformasyonları basit bir yüzey üzerinde
kodlayabiliyor ve böylece o yüzden hareketle üç boyutlu bir kabartma etkisi
sağlayabiliyorsa, aynı şekilde, uzaydaki bir bölgenin yüzeyinin tanımı da o
bölgenin içeriğiyle ilgili tüm enformasyonu yeniden oluşturmaya imkân
sağlamaktadır.
Kara deliklerin entropisinin keşfi, böylece, kara delikler
ile termodinamiğin ve kara delikler termodinamiğinin arasında son derece
derin benzeşim ilişkilerinin kurulmasına olanak sağlamıştır ki, bu da kuantum
çekimi kuramının anlaşılmasına yardımcı olabilecektir.
Kara Deliklerin
Buharlaşması (Yok Olması) ve Hawking Işınımı
Kara delikler evrendeki en kararlı ve en uzun ömürlü
cisimler olmalarına rağmen, sonsuza dek yaşayamazlar, Hawking ışınımı yaparak
çok yavaşça enerjilerini kaybederler. Hawking ışınımı elimizdeki teknoloji ile saptanabilecek
bir ışınım değildir.
1974'te Stephen Hawking kuantum alan teorisini genel
görelilikteki eğrilmiş uzay-zamana uyguladı ve klasik mekanik tarafından öngörülenin aksine, kara deliklerin
aslında, günümüzde Hawking radyasyonu adıyla bilinen bir ışınım (termik ışınıma yakın bir ışınım) yaymakta
olduğunu keşfetti. Şu halde kara delikler tümüyle kara değildi, yani
yaydıkları bir şeyler de vardı. Fakat kara delikler, bugünkü bilgilerimize göre,
özellikleri gereği, başka ışıma yapamazlar, çünkü yüzeylerindeki kaçış hızı
ışık hızından yüksektir. Kara deliğin yüzeyinde bir fener yakabilseydik,
fenerin ışığı çekiminin etkisi ile kara delik yüzeyine geri bükülecekti.
Hawking Işıması, bir kara deliğin olay ufku
(event horizon) sınırında var olan parçacık çiftlerinin birinin karadelik
tarafından yutulması, diğerinin ise kurtulması varsayımı üzerine şekillenmiştir
Hawking
radyasyonu bir kara cisimin spektroskopisine denk düşmektedir. Bu durumda, kara
deliğin boyuyla ters orantılı olan ısısı bunla ilişkilendirilebilecekti. Bu
bakımdan, kara delik nicelik olarak büyüdükçe, ısısı düşmektedir. Merkür gezegeni kadar kütleli bir kara delik
CMB (cosmic microwave background) ışınımınkine eşit bir ısıya (yaklaşık
2,73 Kelvin) sahiptir.
Kara
deliğin kütlesi, ısısı, enerji kaybı ve Hawking radyasyonu arasındaki ilişki
nedeniyle, kara deliğin kütlesi arttıkça ısısı düşer. Böylece, bir yıldızsal
kara deliğin ısısı birkaç mikrokelvine kadar düşmektedir ki bu da
buharlaşmasının (yok olma, Hawking radyasyonu) doğrudan saptanmasını
gitgide olanaksız kılmaktadır. Bununla birlikte kütlesi pek büyük olmayan kara
deliklerde ısı daha yüksek olacağından buna bağlı enerji kaybı,
kütlesinin kozmolojik basamaklardaki değişimlerinin
anlaşılmasına olanak vermektedir. Böylece, birkaç milyon tonluk bir kara delik
kozmosun şu anki yaşından daha az bir sürede buharlaşacaktır. Kara delik
buharlaşırken daha küçük hale gelecek ve dolayısıyla ısısı daha artacaktır.
Bazı astrofizikçiler kara deliklerin tümüyle buharlaşmasının
bir gama ışınları dalgası üreteceğini düşünmektedirler.
Bu düşünce, küçük kütleli kara deliklerin varlığının onaylanması anlamına
gelmektedir. Bu durumda ilksel kara deliklerin varlığı söz konusu olmaktadır.
Günümüzde bu olasılık, INTEGRAL adlı Avrupa uydusunun sağladığı veriler
üzerinde araştırılmaktadır.
INTEGRAL uzay aracını
tanımlayan bir resim
26
Haziran 2019
