Spin Köpüğü (spin foam)

Fizikte, spin köpüğünün topolojik yapısı iki boyutlu yüzlerden oluşur; Kuantum gravitenin bir Feynman yol integral tanımını elde etmek için fonksiyonel entegrasyonla bir konfigürasyonu temsil eder. Bu yapılar, kuantum köpüğün bir versiyonu olarak döngü kuantum gravitede kullanılır.

Bir spin köpüğü modeli için, sistemin termodinamik dengedeki istatistiksel özelliklerini tanımlayan partition (bölüşüm) fonksiyonu:

Burada:

·         2 kompleks küme: her biri f yüzlerinden, e kenarlarından ve v köşelerinden oluşur. Her 2 kompleks G  ile ilişkili bir w(G) ile etkilidir

·         j: yüzleri etiketleyen bir dizi indirgenemez tanım, i:kenarları etiketleyen iç içe geçenler.

·         A_v(j_f, i_e): tepe genliği, A_e(j_f, i_e): kenar genliği

·         A_f(j_f): yüz genliği; neredeyse her zaman A_f(j_f) = boyut(j_f)

(2+1) boyutlarında, (a) bir spin köpüğü, (b) spin ağı evrimi

Spin köpüğü düğümleri, spin ağındaki Hamilton kısıtlamasının nontrivially (önemli) olarak hareket ettiği yerlere (siyah noktalar) karşılık gelir. Spin köpüğü kenarları, evrimleşmiş spin ağı düğümlerine (gri noktalar), spin köpük yüzleri spin ağı kenarlarına karşılık gelir. Yüzlerin spin değerleri, spin ağı kenarlarının spin değerlerinden devralınır. Tüm spin ağı düğümleri üç değerliyse, spin köpük düğümleri altı yüzün kesişiminde bulunur ve çift üçgenleme tetrahedronlardan oluşur.(https://arxiv.org/pdf/hep-th/0601129.pdf)

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Spin_foam

27 Kasım 2021

 

GERİ (kuantum mekaniği)
GERİ (genel rölativiteye alternatifler)
GERİ (gravitasyon ve görelilik)