Nedensel Kümeler (Causal sets)

Nedensel kümeler programı, kuantum graviteye bir yaklaşımdır. Temel ilkeleri, uzay-zamanın temelde ayrık olduğu (nedensel kümenin öğeleri olarak adlandırılan ayrık uzay-zaman noktalarının bir koleksiyonu) ve uzay-zaman olaylarının kısmi bir düzen ile ilişkili olduğudur. Bu kısmi düzen, uzay-zaman olayları arasındaki nedensellik ilişkilerinin fiziksel anlamıdır.

Program, David Malament'in, iki geçmiş ve gelecek arasında, uzay zamanlarını ayırt eden ve nedensel yapılarını koruyan ikili bir harita varsa, o zaman haritanın uyumlu bir izomorfizm olduğunu belirten bir teoremine dayanmaktadır. Belirsiz bırakılan konformal faktör, uzay-zamandaki bölgelerin hacmi ile ilgilidir. Bu hacim faktörü, her uzay zaman noktası için bir hacim öğesi belirlenerek gerikazanılabilir. Bir uzay-zaman bölgesinin hacmi, o bölgedeki noktaların sayısı sayılarak bulunabilir.

Nedensel kümeler, programın ana savunucusu olan Rafael Sorkin tarafından başlatıldı. Sorkin, yukarıdaki argümanı karakterize etmek için ‘Sıra + Sayı = Geometri’ sloganını buldu. Program, yerel Lorentz değişmezliğini korurken uzay-zamanın temelde ayrık olduğu bir teori sağlar.


Minkowski spacetime M2 ‘de: (a) bir nedensel kümenin Hasse diyagramı, (b) Poisson serpmesinden elde edilen bir nedensel kümedeki bir elemanın değerliği veya en yakın komşularının sayısı sonsuzdur, (c) m aralık boyutunun fonksiyonu olarak 100 elemanlı bir nedensel kümede aralıklar, (d) nedensel kümeler için Sorkin–Johnston spektrumlarını gösteren bir log-log grafiği (https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s41114-019-0023-1.pdf)


İlgili dökümanlar

Nedensellik (causality)
Nedensel Dinamik Üçgenleme (causal dynamical triangulation)

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Causal_sets

29 Kasım 2021

 

GERİ (kuantum mekaniği)
GERİ (genel rölativiteye alternatifler)
GERİ (gravitasyon ve görelilik)