İki uzamsal ve bir zamansal boyutta, genel göreliliğin yayılan gravitasyonal serbestlik dereceleri olmadığı ortaya çıkıyor. Aslında, bir boşlukta, uzay-zamanın her zaman lokal (yerel) olarak düz olacağı (veya kozmolojik sabite bağlı olarak de Sitter veya anti-de Sitter) gösterilebilir. Bu, (2+1) boyutlu topolojik gravite (2+1D topolojik gravite), gravitasyonal lokal serbestlik derecesi olmayan bir topolojik teori oluşturur.
Fizikçiler,
1980'lerde Chern-Simons teorisi ile gravite arasındaki ilişkiyle ilgilenmeye başladılar.
Bu dönemde Edward Witten, 2+1D topolojik gravitenin, negatif bir kozmolojik
sabit için SO(2,2) ve pozitif bir sabit için SO(3,1) ayar grubu ile bir
Chern-Simons teorisine eşdeğer olduğunu savundu. Bu teori tam olarak çözülebilir,
bu da onu kuantum gravite için bir toy (basitleştirilmiş) model yapar. Killing
formu, Hodge duali kapsar. (Wilhelm Killing, W. V. D. Hodge.
Witten daha sonra
fikrini değiştirdi ve pertürbatif olmayan 2+1D topolojik gravitenin
Chern-Simons'tan farklı olduğunu savundu; çünkü fonksiyonel ölçü sadece tekil
olmayan vielbeinler üzerindeydi. CFT (Conformal Field Theory)
dualin bir Monster uyumlu alan teorisi olduğunu öne sürdü ve BTZ kara
deliklerinin entropisini hesapladı. (BTZ: Máximo Bañados, Claudio Teitelboim,
Jorge Zanelli.)
https://en.wikipedia.org/wiki/(2%2B1)-dimensional_topological_gravity
17 Aralık 2021
GERİ (gravitasyon ve görelilik)
GERİ (genel rölativiteye alternatifler)
GERİ (Gravite genellemeleri / uzantıları)
