Anti-de Sitter uzayı (anti-de Sitter space)

Matematik ve fizikte, n-boyutlu anti-de Sitter uzayı (AdS_n), sabit negatif skaler eğriliğe sahip maksimum simetrik bir Lorentzian manifoldudur. Anti-de Sitter uzayı ve de Sitter uzayı, Leiden Üniversitesi'nde astronomi profesörü ve Leiden Gözlemevi müdürü Willem de Sitter'in (1872–1934) adını almıştır. Willem de Sitter ve Albert Einstein, 1920'lerde Leiden'de evrenin uzay-zaman yapısı üzerinde birlikte çalıştılar.

Sabit eğri manifoldlar, en çok iki boyut durumunda tanınır:

·         bir kürenin yüzeyi, sabit pozitif eğrilikli bir yüzeydir,

·         düz (Öklid) bir düzlem, sabit sıfır eğriliğe sahip bir yüzeydir,

·         hiperbolik düzlem, sabit negatif eğriliğe sahip bir yüzeydir.

Einstein'ın genel görelilik kuramı, uzay ve zamanı eşit temele yerleştirir, böylece kişi uzay ve zamanı ayrı ayrı düşünmek yerine birleşik bir uzay-zamanın geometrisini ele alır. Sabit eğrilikli uzay-zaman durumları;

·         de Sitter uzayı (pozitif),

·         Minkowski uzayı (sıfır)

·         anti-de Sitter uzayı (negatif)

Bunlar sırasıyla pozitif, sıfır veya negatif kozmolojik sabiti olan boş bir evren için Einstein alan denklemlerinin kesin çözümleridir.

Anti-de Sitter uzayı, herhangi bir sayıda uzay boyutuna genelleme yapar. Daha yüksek boyutlarda, kuantum mekaniğindeki bir kuvveti belirli sayıda boyutta tanımlamanın mümkün olduğunu öne süren AdS/CFT (anti-de Sitter/konformal alan teorisi) uygunluğundaki rolüyle bilinir.

(a) Küresel statik koordinatlarla (T, r, θ, φ) parametreleştirmede düz bir 5D uzay-zamana gömülü bir hiperboloid anti-de Sitter uzay-zaman, (b) anti-de Sitter uzay-zamanın küresel konformal yapısı, θ = p/2 (https://arxiv.org/pdf/1703.01367.pdf)

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Anti-de_Sitter_space

16 Aralık 2021

 

GERİ (makaleler)