Lokal ve Küresel Simetriler (local and global symmetries)

Simetriler genel olarak global (küresel) veya lokal (yerel) olarak sınıflandırılabilir. Küresel simetri, uzay-zamanın tüm noktalarında bulunan, lokal bir simetri ise uzay-zamanın farklı noktalarında farklı bir simetri dönüşümüne sahip olan simetridir. Spesifik olarak bir yerel simetri dönüşümü uzay-zaman koordinatları ile parametrelendirilir. Yerel simetriler, ayar teorilerinin temelini oluşturdukları için fizikte önemli bir rol oynar.

Global simetri

Global (küresel) bir simetri, noktadan noktaya değişen yerel bir simetriye karşılık, uzay zamanının tüm noktalarında bulunan bir simetridir. Global simetriler fizikte koruma yasalarını gerektirir, ancak kuvvetleri gerektirmez.

Local simetri

Lokal bir simetri, taban manifoldunun noktasına düzgün bir şekilde bağlı olan bazı fiziksel miktarların simetrisidir. Bu miktarlar, örneğin, bir teorinin gözlemlenebilir bir tensörü veya Lagrangyanı olabilir.

İç simetriler olarak da bilinen bu lokal simetriler, uzay-zaman simetrilerinden farklıdır. Bileşenlerin, birbirine dönüştüğü uzay-zaman içermeyen bir simetrisi varsa, bu simetri kümesine iç simetri denir.

Lokal simetriler için, bir yerel dönüşüm uygulanabilir, bu da simetri grubunun temsilinin manifoldun bir fonksiyonu olduğu ve dolayısıyla farklı uzay-zaman noktalarında farklı şekilde hareket edebileceği anlamına gelir.

Aşağıdaki tablo bazı lokal simetrileri ve ilgili korunan miktarı özetlemektedir.


Sınıf
Değişmezlik
Korunmuş miktar
İç simetri (uzay-zaman koordinatlarından bağımsız)
U(1) ayar transformasyon
elektrik yükü
lepton jenerasyon sayısı
hiperyük
U(1)Y ayar transformasyon
zayıf hiperyük
U(2) [U(1) x SU(2)]
elektrozayıf kuvvet
SU(2) ayar transformasyon
izospin
SU(2)L ayar transformasyon
zayıf izospin
P × SU(2)
G-parite
SU(3) ‘winding sayısı’
baryon sayısı
SU(3) ayar transformasyon
kuark renk
SU(3) (yaklaşık)
kuark flavor
S(U(2) × U(3) [U(1) x SU(2) x SU(3)]
Standart Model


https://en.wikipedia.org/wiki/Local_symmetry
https://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry_(physics)

9 Nisan 2020


GERİ (simetri)