Hamilton Yaklaşımı
integralinin optimum olma şartının,
¦ fonksiyonunun x’e doğrudan bağlı olmayıp, sadece ¦(y, y') olduğu özel durumlarda çok yararlı bir metot olan Hamilton yaklaşımında,
tanımından yola çıkılır. x’e göre türev sonucu:
bulunur, ancak,
olarak da ifade edilen bu denklem yararlı ve kullanışlı bir korunum yasasıdır.
11 Ağustos 2019
Hamilton – Jacobi Denklemleri
bulunur. Öte yandan,
için tamamen matematiksel bir yaklaşım ise,
vermektedir. Bu iki denklemin karşılaştırılmasından,
elde edilir. 1-Boyutta harmonik osilatör problemi bu yaklaşımla,
olur. Üstel bir ifadede yer alacak S(x, t) fonksiyonu içeren bir Kısmi DD ’in çözümünde değişkenlerin ayrıştırılması metodu kullanırken çözümü bir çarpım olarak varsaymak doğru olmaz.
daha doğru bir yaklaşımdır ve sol yanı sadece zamana, sağ yanı ise sadece uzaya bağlı,
denkleminin sağlanması ancak iki tarafın da aynı sabite eşit olması ile mümkündür. E olarak seçilen ve Enerji olarak adlandırılan bu sabit ile,
çözümüne ulaşılır.
11 Ağustos 2019
GERİ (matematik metotlar)
