Genel Görelilik Kuramı; Kesin çözümler (exact solutions in general relativity)

Genel görelilikte kesin bir çözüm, Einstein alan denklemlerinin çözümüdür, başlangıç noktası mükemmel idealize edilmiş bir durum (maddenin küresel bir şekli gibi) olabilir. Matematiksel olarak kesin bir çözüm bulmak, elektromagnetik alan gibi klasik non-gravitasyonal alanlar veya bir akışkan gibi sıradan maddenin durumlarını modelleyen tensör alanları içeren bir Lorentzian manifoldu anlamındadır.

Bu tensör alanları ilgili fiziksel yasalara uymalıdır (örneğin, herhangi bir elektromagnetik alan Maxwell denklemlerini karşılamalıdır). Matematiksel fizikte yaygın olarak kullanılan standart bir tarifi takiben, bu tensör alanları aynı zamanda stres–enerji tensörüne T^ab spesifik katkılara da yol açmalıdır (bir alan Lagrangian tarafından tanımlanır, alana göre değişen alan denklemlerini, metriğe göre de değişen alan nedeniyle stres-enerji katkısını vermelidir).

Son olarak, stres-enerji tensörüne yapılan tüm katkılar eklendiğinde, sonuç Einstein alan denklemlerinin (burada, ışık hızı c = gravitasyonal sabit G = 1 olan geometrize birimlerde yazılmıştır) bir çözümü olmalıdır.

G^ab = 8p T^ab

Yukarıdaki alan denklemlerinde, G^ab, Lorentzian manifoldunun tanımının bir parçası olan metrik tensörden hesaplanan Einstein Tensörüdür.

Genel rölativite (görelilik)uygunluk prensibi. (https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0610149.pdf)

(a) Gerilim–enerji tensörünün kontravaryant (aykırı) bileşenleri. (b) Newton evrensel gravitasyon yasasında gravitasyonal sabit (G)

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Exact_solutions_in_general_relativity

27 Temmuz 2021

 

GERİ (genel görelilik kuramı)
GERİ (gravitasyon ve görelilik)