Gauss gravite yasası, Maxwell denklemlerinden biri olan
Gauss elektrostatik kanununa matematiksel olarak benzer. Gauss gravite yasası
ile Newton yasasında, Gauss elektrik yasası ile Coulomb kanunu arasında bulunan
aynı matematiksel bir ilişki vardır. Yerçekimi alanı g. bir vektör alanıdır;
her bir uzay (ve zaman) noktasında bir vektördür. (g
yerçekimi ivmesi olarak adlandırılır.)
Yerçekimi akı kapalı bir yüzey üzerinde çekim alanı olan bir
yüzey integralidir, aynı şekilde magnetik akı magnetik alanda yer alan bir
yüzey integralidir.
Yerçekimi için Gauss yasası:
Herhangi bir kapalı
yüzeydeki gravirasyonal akı kapalı kütle ile doğru orantılıdır.
Gauss Yerçekim Yasası İntegral Form:
∮¶V g . dA = – 4 p G M
∂V: herhangi bir kapalı yüzey (bir V hacminin sınırı),
dA: bir vektördür, büyüklüğü ∂V yüzeyinin sonsuz bir
parçasının alanı,
g: gravitasyonal alan,
G: evrensel yerçekimi sabiti,
M: ∂V yüzeyi içinde kapatılmış toplam kütledir.
Bu denklemin sol tarafına gravitasyonal alanının akısı
denir. Yasaya göre bu her zaman negatif veya sıfırdır, asla pozitif olmaz. Akının
pozitif veya negatif olabileceği Gauss elektrik yasasıyla karşılaştırıldığında
farklılığın, yükün pozitif ya da negatif olabileceği, oysa kütlenin yalnızca
pozitif olabilmesinden kaynaklandığı görülür.
Gauss Yerçekim Yasası Diferansiyel Form
Gauss'un gravite yasasının diferansiyel formu:
Ñ .
g = – 4 p G r
Ñ: diverjans,
G: üniversal gravitasyonal sabit,
ρ: her noktadaki kütle yoğunluğudur.
Diferansiyel Form - İntegral Formla İlişkisi
Gauss'un yerçekimi yasasının iki formu matematiksel olarak
eşdeğerdir. Diverjans teoremine göre:
∮¶V g . dA
= ∫V Ñ . g dV
V: basit kapalı bir yönelimli yüzey (∂V) ile sınırlanmış kapalı
bir bölge,
dV: V hacminin sonsuz bir parçasıdır.
Gauss gravite yasası
https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%27s_law_for_gravity
18 Ağustos 2019
GERİ
(yasalar)
GERİ
(gravitasyon ve görelilik)
GERİ (klasik yasalar)
