Friedmann denklemleri, genel görelilik çerçevesinde, evrenin homojen ve izotropik modellerinde uzayın genişlemesini inceleyen fiziksel kozmolojideki bir dizi denklemdir.
İlk olarak 1922'de Alexander Friedmann tarafından Friedmann–Lemaitre–Robertson–Walker metriği için Einstein'ın gravitasyon alan denklemlerinden ve belirli bir kütle yoğunluğu (r) ve basınç (p) ile mükemmel bir akışkandan türetilmiştir. Negatif uzamsal eğrilik denklemleri 1924'te Friedmann tarafından verilmiştir. Homojen, izotropik bir evreni modellemek için iki bağımsız Friedmann denklemi vardır.
Birincisi, Einstein alan denklemlerinin 00 bileşeninden
türetilmiştir:
İkincisi Einstein alan denklemleri ve birinci Friedmann denkleminden yararlanılarak elde edilmiştir:
(iki denklemin boyutu da zaman−2 dir).
α skala faktörü, G, Λ ve c evrensel sabitlerdir (G, Newton gravitasyonal
sabiti, Λ kozmolojik sabit ve c, vakumda ışık hızıdır). ρ hacimsel kütle
yoğunluğu ve p basınçtır. k belirli bir çözüm boyunca sabittir, ancak bir çözümden
diğerine değişebilir.
https://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann_equations
17 Kasım 2020
