Kuantum mekaniğinde, bir yükseltme veya indirme operatörü (toplu olarak merdiven operatörleri olarak bilinir), başka bir operatörün özdeğerini artıran veya azaltan bir operatördür; yükseltme operatörü bazen oluşturma operatörü, indirme operatörü de imha operatörü olarak adlandırılır. Kuantum mekanikte merdiven operatörlerinin iyi bilinen uygulamaları, kuantum harmonik osilatör ve açısal momentumun formalizmleridir.
1970'lerin başında keşfedilen kuantum alan teorisinde başka
bir operatör türü, anti-simetrik operatör olarak bilinir. Rölativistik olmayan
kuantum mekaniğinde spin'e benzer olan bu operatör, iki fermiyondan bir bozon
veya bir bozondan iki ters spinli bir fermiyon oluşturabilen bir merdiven
operatörüdür. Bir fermiyon (adını Enrico Fermi'den almıştır), elektronlar ve
protonlar gibi yarım-tamsayı spinli bir partiküldür (madde partikül). Bir bozon
(adını Satyendra Nath Bose’den
almıştır), fotonlar ve W'ler gibi tam tamsayı spine sahip bir partiküldür.
Simetrik partiküller, veya bozonlar,
Pauli-dışlama prensibine uymak zorunda değildir, bu nedenle partikülün spin
durumunu aşağıdaki gibi tanımlanabilir:
|1, ix, 0, 0, 0, …ñ
ve |1, -ix,
0, 0, 0, …ñ
İmha spin
operatörü, adından da anlaşılacağı gibi, bir fotonu hem bir elektron hem de
pozitron haline getirir; benzer şekilde, yaratma spin operatörü bir foton
oluşturur.
Rölativistik olmayan partikül durumunda, eğer S+
bir fermiyona
iki kez uygulanırsa, elde edilen özdeğer 0'dır. Benzer şekilde, S–
bir fermiyona iki kez uygulandığında özdeğer 0'dır. Bu ilişki Pauli dışlama
ilkesini karşılar. Bununla birlikte, bozonlar Pauli dışlama ilkesine uymayan
simetrik partiküllerdir.
https://en.wikipedia.org/wiki/Anti-symmetric_operator
11 Aralık 2020
