Birkaç açısal momentum operatörü vardır: toplam açısal momentum (genellikle J ile gösterilir), orbital açısal momentum (genellikle L olarak gösterilir) ve spin açısal momentum (kısaca spin, genellikle S ile gösterilir).
Spin, orbital açısal momentuma benzer şekilde, komütasyon (değiştirme) ilişkilerine uyar:
[Sj, Sk] =
i ħ ejkl Sl
ejkl:
Levi-Civita sembolüdür. S2 ve Sz'nin özvektörleri:
S2 | s, ms ñ = ħ2 s
(s + 1) | s, msñ
Sz | s, ms ñ = ħ ms | s, msñ
Bu özvektörlerde hareket eden spin yükseltme ve indirme
operatörleri:
S±
| s, ms ñ = ħ [s (s + 1) – ms (ms ± 1)]½
| s, ms ± 1 ñ
S± = Sx ±
Sy
Orbital açısal momentumun aksine, özvektörler küresel
harmonikler değildir. Bunlar θ ve φ’nın fonksiyonları olmadığından. s ve ms'nin
yarım tamsayı değerlerini hariç tutmak için neden de yoktur.
Tüm kuantum mekanik partiküller intrinsik spine sahiptir (bu
değer sıfıra eşit olabilir). Spin, indirgenmiş Planck sabitinin birimlerinde
nicelleştirilir, böylece partikülün durum fonksiyonu,
ψ = ψ(r) değil, ψ = ψ (r, σ) olur.
σ aşağıdaki ayrık değerler kümesinden çıkar:
σ Є {– sħ, – (s – 1)ħ,…, + (s – 1)ħ, + sħ}
Bozonlar (tamsayı spin) ve fermiyonların (yarım-tamsayı spin)
spinleri farklıdır. Etkileşim süreçlerinde korunan toplam açısal momentum,
orbital açısal momentumun ve spinin toplamıdır.
https://en.wikipedia.org/wiki/Spin_(physics)#Operator
6 Aralık 2020
