Zaman evrimi, zamanın geçişiyle ortaya çıkan, iç duruma sahip sistemlere uygulanabilen durum değişikliğidir. Bu formülasyonda zamanın sürekli bir parametre olması gerekli değildir, ayrık veya hatta sonlu olabilir.
Klasik fizikte, sert cisimlerin (bodies) zaman evrimi,
klasik mekaniğin ilkelerine göre yönetilir. Bu ilkeler, Newton'un hareket
yasaları tarafından verilen, cisimler üzerinde etkiyen kuvvetler ile ivmeleri
arasındaki ilişkiyi ifade eder. Ayrıca, Hamilton mekaniği veya Lagrange
mekaniği tarafından daha soyut bir şekilde ifade edilebilir.
Zaman evrimi kavramı, diğer durum bilgisi olan sistemlere de
uygulanabilir. Örneğin, bir Turing makinesinin (matematiksel hesaplama modeli) çalışması,
makinenin okuma-yazma kafasının (veya kafalarının) konumu da dahil olmak üzere
bandın (veya muhtemelen birden çok şeridin) durumu ile birlikte makinenin
kontrol durumunun zaman gelişimi olarak kabul edilebilir. Bu durumda zaman
ayrıktır.
Durum bilgisi olan sistemler genellikle durum veya
gözlemlenebilir değerler açısından ikili tanımlara sahiptir. Bu tür
sistemlerde, zaman evrimi ayrıca gözlemlenebilir değerlerdeki değişime de
işaret edebilir. Bu, özellikle Schrödinger resminin ve Heisenberg resminin
(çoğunlukla) zaman evriminin eşdeğer tanımları olduğu kuantum mekaniğiyle
ilgilidir.
(Schrödinger resmi,
durum vektörlerinin zaman içinde geliştiği, ancak operatörlerin zamana göre
sabit olduğu bir kuantum mekaniği formülasyonudur. Heisenberg resmi,
operatörlerin zamana bağımlılığını içeren, ancak durum vektörlerinin zamandan
bağımsız olduğu, kuantum mekaniğinin bir formülasyonudur)
(b) Kuantum Boltzmann
operatörü, zaman evrimi operatörü ile aynı forma sahiptir; zaman, t = -iβℏ sanal değerini alır,
burada β = 1/kT sıcaklığı ayarlar. Bu,
feynman yollarının alanını
örneklemeyi kolaylaştırır,
çünkü yollar gerçek ağırlıklara
sahiptir ve Feynman yollarının ayrık temsilleri olan 'halka polimerleri'
(bunlar gerçek polimerler değil,) kullanılarak temsil edilebilir.
https://en.wikipedia.org/wiki/Time_evolution
13 Kasım 2020
