Yaratma ve İmha Operatörleri (creation and annihilation operators)

Yaratma (creation) ve imha (annihilation) operatörleri, kuantum mekaniğinde, özellikle kuantum harmonik osilatörleri ve çok partiküllü sistemler çalışmasında yaygın uygulamaları olan matematiksel operatörlerdir. Bir imha operatörü (genellikle â olarak gösterilir), belirli bir durumdaki partiküllerin sayısını bir azaltır. Y operatörü (genellikle âƚ olarak gösterilir), belirli bir durumdaki partiküllerin sayısını bir artırır ve bu, imha operatörünün ekidir (adjoint). Fizik ve kimyanın pek çok alt alanında, dalga fonksiyonları yerine bu operatörlerin kullanılması ‘ikinci kuantizasyon’ olarak bilinir.

Yaratma ve imha operatörleri, çeşitli partikül türleri durumlarınında etkili olabilir. Örneğin, kuantum kimyasında ve çok-cisim (many-body) teorisinde yaratma ve imha operatörleri genellikle elektron durumlarında etkilidir. Ayrıca, kuantum harmonik osilatör için özel olarak merdiven ((ladder) operatörlerini de tanımlar; bu durumda, yükseltme operatörü, osilatör sistemine bir kuantum enerji ekleyen bir yaratma operatörü olarak yorumlanır (benzer şekilde indirme operatörü için). Yaratma ve imha operatörleri, fononları tanımlamak için kullanılabilir.

Bozonlar için yaratma ve imha operatörlerinin matematiği, kuantum harmonik osilatörün merdiven operatörleri ile aynıdır. Örneğin, aynı bozon durumuyla ilişkili diğer tüm komütatörler sıfırlanırken, yaratma ve imha operatörlerinin komütatörü bire eşittir,. Bununla birlikte, fermiyonlar için matematik farklıdır ve komütatör yerine komütatörleri içerir.

(a) Ayrıntılı olarak beş yaratma ve dört imha operatörülü ikinci tür tipik bir operatör; düz ve içi boş kareler, sırasıyla konjuge partonların yaratma ve imha operatörlerini temsil eder, (b) basitçe, ikinci tür bir operatör, (c) ikinci tür bir operatörün, açık bir tekli durumun ek (adjoint) kısım üzerindeki eylemi

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Creation_and_annihilation_operators

13 aralık 2020

 

GERİ (astrofizik)

GERİ (operatör)