Twistor teorisi
Roger Penrose tarafından 1967'de kuantum gravite için olası bir yol olarak
önerildi ve teorik ve matematiksel fiziğin bir dalına dönüştü. Penrose,
uzay-zaman fiziği için twistor uzayının temel alan olması gerektiğini önerdi. Diferansiyel ve integral geometri, doğrusal olmayan
diferansiyel denklemler ve temsil teorisine ve fizikte göreceliğe ve kuantum
alan teorisine, özellikle saçılma genliklerine uygulamaları olan güçlü bir
matematiksel araç kümesine yol açar.
Twistor teori dört kompleks boyutla tanımlanır. Kompleks bir
sayı iki bağımsız parçadan (Z = X + iY gibi) oluştuğundan, dört gerçek boyutlu
geleneksel uzay-zamandan daha fazla bilgi içermelidir.
Bir twistor Z, twistor uzayındaki bir noktadır. Z'nin,
kompleks eşleniği (konjugat) Z* ile çarpımı, gerçek bir sayı olan s = (ZZ*) /
2'nin helisitesini veya twist (büküm) derecesini tanımlar. Sıfır helisite s = 0
olan tüm twistorlar, Şekilde PN olarak gösterilen twistor alanının özel bir
bölgesinde yer alır. Twistor uzayını, pozitif veya negatif helisiteye sahip
twistor alt boşluğuna (sub-space) karşılık gelen PT+ ve PT-
olmak üzere iki bölgeye ayırır. Bu bölüm, kuantum teorisindeki çözümlerin
pozitif ve negatif frekans bölümlerine ayrılma biçiminin geometrik analogudur.
Twistor uzayı ve uzay-zaman
1 Nisan 2020
