Teleparalelizm (teleparalel gravite olarak da adlandırılır), Albert Einstein'ın bir birleşik elektromagnetizma ve gravite teorisini, mutlak veya teleparalelizm olarak da adlandırılan uzak paralelliğin matematiksel yapısına dayandırma girişimiydi. Bu teoride bir uzay-zaman, her ikisi de dinamik bir dörtlü (tetrad) alan olarak tanımlanan bir metrik tensör alanı ile birlikte eğrilikten bağımsız bir doğrusal bağlantı ile karakterize edilir.
Teleparalel
uzay-zamanlar
Einstein için çok önemli olan yeni bir fikir, bir tetrad
alanının, yani tüm M'de tanımlanan dört vektör alanından oluşan bir {X1,
X2, X3, X4} kümesinin tanıtılmasıydı; her P ∈
M için {X1(p), X2(p), X3(p), X4(p)}
kümesi, TpM'nin temelidir. Burada TpM, tanjant vektör
paketi TM’nin p üzerindeki yapıyı
gösterir.
Bu nedenle, dört-boyutlu uzay-zaman manifoldu M
paralelleştirilebilir bir manifold olmalıdır. Tetrad alanı, manifoldun farklı
noktalarındaki teğet vektörlerin yönünün uzak karşılaştırmasına izin vermek
için tanıtıldı, bu nedenle uzak paralelliği adı verildi. Girişimi başarısız
oldu çünkü basitleştirilmiş alan denkleminde Schwarzschild çözümü yoktu.
Paralelleşmenin bağlantısı (Weitzenböck bağlantısı olarak da
adlandırılır) {Xi}, M üzerindeki lineer bağlantı ∇
olarak tanımlanabilir.
∇v (fiXi)
= (v fi) Xi (p)
burada v ∈ TpM ve fi, M üzerindeki (küresel) fonksiyonlardır;
bu nedenle fiXi, M üzerinde global bir vektör
alanıdır. Başka bir
deyişle, Weitzenböck bağlantısının ∇ katsayılarının {Xi}'ye göre
tamamı aynı şekilde sıfırdır, dolaylı
olarak şu şekilde tanımlanır:
∇Xi Xj = 0
Wkij = wk
(∇Xi Xj) º 0
Küresel bazdaki bağlantı katsayıları içindir (Weitzenböck
katsayıları da denir). Burada ωk, ωi (Xj) = δi
ile tanımlanan ikili küresel temeldir (veya ortak çerçevedir).
https://en.wikipedia.org/wiki/Teleparallelism
29 Temmuz 2021
GERİ (gravitasyon
ve görelilik)
GERİ (genel
rölativiteye alternatifler)
GERİ
(klasik)
GERİ
(albert einstein)
