Standart Modelin Matematik Formülü (standard model mathematical formula)

Standart Model Denklemi Neler İçeriyor? Standart Model, ortaya bir tablo olarak çıkmadı. Pek ortalarda gözükmese de, tablonun temelinde bir Standart Model Denklemi var.

Partikül fiziğinin Standart Model’i çoğu zaman elementlerin periyodik tablosuna benzer bir tablo biçiminde görselleştirilir. Bu tabloda partiküller ile onların kütle, yük ve spin gibi özellikleri gösterilmiş ve doğanın temel kuvvetleri aracılığı ile etkileşimleri tanımlanmıştır. Tablo, ‘Standart Model Denklemi’ olarak adlandırılabilen eşitliklere dayanılarak hazırlanmıştır.

Temel partiküllerin yerleştirildiği bir tablodan ibaret olmayan Standart Model kuramı, fizik yasalarının zamandan bağımsız yorumları olduğu kanıtlanmış çeşitli matematiksel modellerin toplu bir şekilde temsilidir. Burada, bu devasa eşitliğin kapsadığı konulara ilişkin kısa bir özet verilmiştir.

Standart Model Denklemi’nin Yazılımı
Standart Model denklemi, Lagrangian biçiminde yazılmıştır. Lagrangian, değişen bir sistemin durumunu belirleyen ve sahip olabileceği en yüksek enerjiyi açıklayan bir eşitlik yazmanın güzel bir yoludur. Teknik olarak Standart Model denklemi birkaç farklı formülasyon biçiminde yazılabilir. Uzun görünüşüne rağmen, kuramı en kolay ve kompakt şekilde temsil eden yol Lagrangian formülasyonudur:


Aşağıda Standart Model Lagrangian denkleminin 5 bölüme ayrılmış biçimi verilmiş ve her bölümün neleri ifade ettiği kısaca açıklanmıştır.

Bölüm 1
Bu terimler, doğanın temel kuvvetlerinden biri olan Güçlü Çekirdeksel Kuvvet‘i ileten bozon olan gluon için yazılmıştır. 8 çeşit gluon bulunur. Gluonlar kendi aralarında etkileşebilirler ve renk yükü olarak adlandırılan kuantumsal özelliklere sahip olurlar.


Bölüm 2
Denklemin neredeyse yarısını oluşturan bu terimler, özellikle W ve Z bozonları olmak üzere bozon etkileşimlerini açıklamak için yazılmıştır. Bozonlar, kuvvet taşıyıcı partiküllerdir; yani doğanın temel kuvvetlerinin iletimi onlar sayesinde olur. 4 tür bozon vardır: Elektromagnetik kuvveti taşıyan foton, güçlü kuvveti taşıyan gluon ve zayıf kuvveti taşıyan W ile Z bozonları. Yakın zamanda keşfedilen Higgs bozonu ise biraz daha farklı olup, onun etkileşimleri denklemin bir sonraki bölümünde temsil edilir.


Bölüm 3

Denklemin bu bölümü, temel madde partiküllerinin Zayıf Çekirdeksel Kuvvet ile nasıl etkileştiğini tanımlar. Bu formülasyona göre madde partikülleri, her biri farklı kütleli olan 3 nesil halinde bulunur. Zayıf kuvvet, büyük kütleli madde partiküllerinin bozunarak, düşük kütleli madde partiküllerine dönüşmesini sağlar. Bu bölümde, temel partiküllerin kütlelerini kazanmalarını sağlayan Higgs alanının temel etkileşimleri de yer alır. Ayrıca nötrinoların kütlesiz oldukları da bu terimlerde varsayılmıştır. Ne yazık ki bu varsayım, bilimcilerin yakın zamanda yaptığı keşifler ile uyumlu değil.


Bölüm 4
Kuantum mekaniğinde bir partikülün geçtiği tek bir yoldan söz edilemez. Bu da bazen fazlalıkların bu tür bir matematiksel formülasyon biçiminde belireceği anlamına gelir. Bu artıkları temizlemek için fizikçiler “hayaletler” adını verdikleri sanal partiküller kullanıyor. Denklemin bu bölümü, madde partiküllerinin Higgs hayaletleri (Higgs alanından arta kalan sanal döküntüler) ile etkileşimlerini tanımlıyor.


Bölüm 5
Bu son bölümde de denkleme daha fazla hayalet ekleniyor. Buradakilerin adı Faddeev-Popov hayaletleri. Zayıf etkileşim dolayısıyla oluşan fazlalıkları iptal ediyorlar.



https://bilimfili.com/standart-model-denkleminde-neler-var/


11 Şubat 2020


GERİ (standart model; kuramlar birleşecek mi??)