Matematikte, daha spesifik olarak cebir, soyut cebir veya modern cebir, cebirsel yapıların incelenmesidir. Cebirsel yapılar, bir alandaki grupları, halkaları, alanları, modülleri, vektör uzaylarını, kafesleri ve cebirleri içerir.
Soyut cebir terimi, 20. yüzyılın başlarında onu cebirin eski
bölümlerinden ve daha spesifik olarak temel cebirden, hesaplama ve akıl
yürütmede sayıları temsil etmek için değişkenlerin kullanımından ayırmak için
icat edildi. Cebire soyut bakış açısı ileri matematik için o kadar temel hale
geldi ki, ona basitçe 'cebir' denirken, 'soyut cebir' terimi pedagoji dışında
nadiren kullanılır duruma geldi.
Cebirsel yapılar, ilişkili homomorfizmalarıyla birlikte matematiksel
kategoriler oluşturur. Kategori teorisi, çeşitli yapılar için benzer olan
özellikleri ve yapıları incelemek için birleşik bir çerçeve sağlar.
Evrensel cebir, cebirsel yapı türlerini tek objeler olarak inceleyen
ilgili bir konudur. Örneğin, grupların yapısı, evrensel cebirde grupların
çeşitliliği olarak adlandırılan tek bir objedir.
https://en.wikipedia.org/wiki/Abstract_algebra
18 Ocak 2024
GERİ (matematik anasayfa)
