Sayı teorisi (veya eski kullanımda aritmetik veya yüksek aritmetik), esas olarak tam sayıların ve aritmetik fonksiyonların incelenmesine adanmış saf matematiğin bir dalıdır. Alman matematikçi Carl Friedrich Gauss (1777–1855) şöyle demiştir: ‘Matematik bilimlerin kraliçesidir ve sayılar teorisi de matematiğin kraliçesidir.’ Sayı teorisyenleri asal sayıların yanı sıra tam sayılardan oluşturulan (örneğin rasyonel sayılar) veya tam sayıların genellemeleri olarak tanımlanan (örneğin cebirsel tam sayılar) matematiksel objelerin özelliklerini de inceler.
Tamsayılar kendi başlarına veya denklemlerin çözümleri (Diofant
geometrisi) olarak düşünülebilir. Sayı teorisindeki sorular genellikle en iyi
şekilde, tam sayıların, asal sayıların veya diğer sayısal teorik objelerin
özelliklerini bir şekilde (analitik sayı teorisi) kodlayan analitik objelerin
(örneğin, Riemann zeta fonksiyonu) incelenmesiyle anlaşılır. Reel sayılar
rasyonel sayılarla ilişkili olarak da incelenebilir.
Sayı teorisinin eski terimi ‘aritmetik’tir; yirminci yüzyılın
başlarında yerini ‘sayı (veya sayılar) teorisi’ almıştı. (‘Aritmetik’ kelimesi halk
tarafından ‘temel hesaplamalar’ anlamında kullanılır; Peano aritmetiğinde
olduğu gibi, matematiksel mantıkta ve gezer-nokta aritmetiğinde olduğu gibi,
bilgisayar biliminde de başka anlamlar kazanmıştır.). Sayı teorisi için
aritmetik terimi, muhtemelen kısmen Fransız etkisiyle, 20. yüzyılın ikinci
yarısında bir miktar zemin kazandı. Özellikle aritmetik, sayı-teoriğine sıfat
olarak yaygın şekilde tercih edilir.
https://en.wikipedia.org/wiki/Number_theory
29 Aralık 2023
GERİ (matematik anasayfa)
