Herhangi bir yüzeyin spektral radyansı (Bn), farklı frekansların ne kadar enerji
yaydığının bir ifade şeklidir. Yüzeyin birim alanına, üzerinde radyasyonun
ölçümü yapılabilen katı cismin açısına ya da birim frekansından yayılan güce
göre ölçülür. Planck, belirli bir sıcaklıktaki (T) bir cismin spektral radyasyonunu
şötle tanımladı:
2 h n 3 1
Bn (n, T) = ¾¾¾
¾¾¾¾¾
c2 ehn / kBT
– 1
kB = Boltzmann sabiti, h = Planck sabiti, c = ışık
hızı (ortamdaki)
Spektral radyans birim frekans yerine birim dalga boyuna (l) göre de ölçülebilir. Bu durumda olayın matematiksel
tanımı şu hali alır:
2 h c2 1
Bl (l, T) = ¾¾¾
¾¾¾¾¾
l5 ehc
/ lkBT – 1
SI birimleriyle Bn:
W·sr−1·m−2·Hz−1, Bl: W·sr−1·m−3 dür. Planck yasası bu
birimler dışında ayrıca belirli bir dalga boyunda yayılan foton sayısına göre
ya da yayılan radyasyonun bir hacimdeki enerji yoğunluğuna göre de ifade
edilebilir.
Planck yasası yüksek frekanslarda (yani düşük dalga
boylarında) Wien yasasına yaklaşırken,
düşük frekanslarda (yani yüksek dalga boylarında) Rayleigh–Jeans yasasına yaklaşır.
Max Planck bu yasayı 1900 yılında yalnızca ampirik olarak
karar verilmiş sabitler kullanarak geliştirdi. Ancak daha sonra bunların
termodinamik denge halindeki radyasyon için özel durumda kararlı bir enerji
dağılımı olarak ifade edilebileceğini gösterdi. Bir enerji dağılımı olarak bu
durum, Bose–Einstein dağılımı, Fermi–Dirac dağılımı ve Maxwell–Boltzmann
dağılımını içeren termal denge ailesi dağılımlarından biridir.
Kara-Cisim Işıması
Kara cisim, tüm frekanslardaki ışını (radyasyon) absorplayan
ve emitleyen (yayan) ideal bir objedir (nesnedir). Termodinamik denge yakınında
emitlenen ışın oldukça doğru olarak Planck yasasıyla tanımlanabilir. Sıcaklığa
bağımlı olduğundan, Planck radyasyonuna termal radyasyon denir. Kara cismin
sıcaklığı ne kadar yüksekse, her dalga boyunda emitleyeceği ışın da o kadar
fazla olur.
Planck radyasyonu, cismin sıcaklığına bağlı olarak, bir
dalga boyunda maksimum şiddete sahiptir. Örneğin, oda sıcaklığında (~ 300 K),
bir cisim, çoğunlukla kızılötesi (infrared) ve görünmez termal radyasyon yayar
(emitler). Daha yüksek sıcaklıklarda kızılötesi radyasyon miktarı artar ve ısı
olarak hissedilir; daha fazla görünür (visible) radyasyon yayılır, böylece cisim
gözle görülür kırmızı bir renk alır.
Isının daha da yüksek olması durumunda cisim parlak sarı
veya mavi-beyazdır; ultraviyole ve hatta X-ışınları dahil olmak üzere önemli
miktarda kısa dalga boylu ışın (radyasyon) yayar (emitler). Güneşin yüzeyi (~
6000 K) fazla miktarda hem kızılötesi (infrared) hem de morötesi (ultraviyole)
ışınımın yayar; emisyon görünür spektrumda zirve yapar. Sıcaklığa bağlı olarak
bu kaymaya Wien'ın yer değiştirme (displacement) yasası denir.
Planck yasası (renkli eğriler) kara cisim ışımasının ve ultraviyole
dönüm noktasının (siyah eğri) kesin bir ifade şeklidir
1 Ağustos 2019
GERİ
(yasalar)
GERİ
(astrofizik)
GERİ
(Radyasyon)
