Özel Rölativitede Kütle (mass in special relativity)

Kütle kelimesinin özel görelilikte iki anlamı vardır: (1) değişmez kütle (durağan kütle olarak da adlandırılır), tüm referans çerçevelerinde tüm gözlemciler için aynı olan değişmez bir niceliktir. (2) Rölativistik kütle, gözlemcinin hızına bağlı olan kütledir.

Kütle-enerji denkliği kavramına göre, değişmez kütle durgun enerjiye eşdeğerken, rölativistik kütle rölativistik enerjiye (toplam enerji olarak da adlandırılır) eşdeğerdir.

Rölativistik kütle terimi, partikül fiziğinde ve nükleer fizikte kullanılmama eğilimindedir ve genellikle özel rölativite ile ilgili makalelerde cismin rölativistik enerjisine göndermeden kaçınılır. Tersine, durgun enerjisi yerine, genellikle değişmez kütle tercih edilir.

Belirli bir referans çerçevesinde bir cismin ölçülebilir eylemsizlik (atalet) ve gravitasyonal çekimi, sadece değişmez kütlesi ile değil, rölativistik kütlesiyle de belirlenir. Örneğin, fotonların durgun kütlesi sıfırdır, ancak onları içeren herhangi bir sistemin eylemsizliğine (ve gravitasyonal alanındaki ağırlığa) katkıda bulunur.

Bir cisim veya sistemdeki toplam enerji miktarı formülündeki kütle (m_röl), rölativistik kütledir.

E = m_rölc²

Gözlemciye göre v hızında hareket eden sonlu durgun kütleli bir m partikül için,

m_röl = m / [(1 – (v² / c²)]^1/2

Momentum çerçevesinin merkezinde, v = 0 ve rölativistik kütle, durgun kütleye eşittir. Diğer çerçevelerde, rölativistik kütle (bir cismin veya cisimler sisteminin) cismin net kinetik enerjisinden (cismin kütle merkezinin kinetik enerjisi) bir katkı içerir; bu katkı cisim cismin hareket hızıyla artar.

Dolayısıyla, değişmez kütlenin aksine rölaivistik kütle, gözlemcinin referans çerçevesine bağlıdır. Bununla birlikte, verilen tek referans çerçeveleri ve izole edilmiş sistemler için, rölativistik kütle de korunan bir niceliktir. Rölativistik kütle, aynı zamanda hız ve momentum arasındaki orantılılık faktörüdür.

p = m_röl v

Newton'un ikinci yasası aşağıda verilen formda geçerliliğini korur:

f = [d(m_röç v) / dt]

4-momentum (p₀, p₁) koordinatlarda verilen durgun kütle ve E arasındaki bağımlılık; burada p₀c = E

(özel görelilikte dört-momentum, klasik üç-boyutlu momentumun dört-boyutlu uzay-zamana genelleştirilmesidir.)

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_special_relativity

28 Nisan 2021

 

GERİ (özel görelilik kuramı)
GERİ (gravitasyon ve görelilik)