Özel Görelilik Kuramı; Uygun Zaman (proper time)

Görelilikte, bir ‘timelike-worldline*’ boyunca uygun (öz, proper) zaman, bu hattı takip eden bir saat tarafından ölçülen zaman olarak tanımlanır. Dolayısıyla koordinatlardan bağımsızdır ve bir Lorentz skalardır. (*Timelike-worldline: ışık hızından daha yavaş hareket eden ve ışık konisinin içinde yeralan bir noktanın eğrisel hattı veya yoludur.)

Bir worldline’da iki olay arasındaki uygun zaman aralığı, uygun zamandaki değişikliktir. Bu aralık ilgilenilen miktardır, çünkü uygun zamanın kendisi yalnızca gelişigüzel bir toplamsal sabite, yani worldline boyunca bazı olaylarda saatin ayarına kadar sabitlenir.

İki olay arasındaki uygun zaman aralığı yalnızca olaylara değil, onları birbirine bağlayan worldline’a ve dolayısıyla olaylar arasındaki saatin hareketine de bağlıdır. Hızlandırılmış bir saat iki olay arasında, aynı iki olay arasındaki hızlandırılmamış (ataletsel) bir saatle ölçülenden daha küçük bir geçen süre ölçecektir. İkiz paradoksu, bu etkinin bir örneğidir.

Uygun zaman, genellikle Yunanca τ (tau) harfi ile temsil edilir (t ile gösterilen koordinat zamanından ayırmak için). Koordinat zamanı, bir gözlemcinin bir olaya bir zaman vermek için kendi yöntemini kullanarak ölçülen iki olay arasındaki zamandır. Özel görelilikteki bir eylemsiz gözlemcinin özel durumunda, zaman, gözlemcinin saati ve gözlemcinin eşzamanlılık tanımı kullanılarak ölçülür.

Uygun zaman (proper time) kavramı 1908'de Hermann Minkowski tarafından tanıtılmış olup Minkowski diyagramlarının önemli bir özelliğidir.

(a) Koyu mavi dikey çizgi, E1 ve E2 olayları arasındaki koordinat zaman aralığını (t) ölçen eylemsiz bir gözlemciyi,  kırmızı eğri, aynı iki olay arasındaki uygun zaman aralığını (τ) ölçen bir saati temsil eder, (b) eksenler üzerindeki farklı skalalar

ct ekseni S (çerçeve)’de duran bir saatin worldline’nını, U bu worldline’da meydana gelen iki olay arasındaki süreyi, x ekseni üzerindeki U uzunluğu S de duran bir çubuğun dinlenme uzunluğunu veya uygun uzunluğunu temsil eder. Aynı yorum, S’ çerçevede duran saatler ve çubuklar için ct′ ve x′ eksenleri üzerindeki U′ mesafesine de uygulanabilir. (Bir obje için ‘world line’ (veya worldline), objenin 4 boyutlu uzay-zamanda izlediği yoldur.)

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_time

28 Şubat 2021

 

GERİ (özel görelilik kuramı)
GERİ (gravitasyon ve görelilik)