Matematikte ölçü kavramı, geometrik ölçülerin (uzunluk, alan, hacim) ve büyüklük, kütle ve olayların olasılığı gibi diğer ortak kavramların genelleştirilmesi ve biçimlendirilmesidir. Görünüşte farklı olan bu kavramların birçok benzerliği vardır ve sıklıkla tek bir matematiksel kapsamda birlikte ele alınabilirler. Ölçüler olasılık teorisi ve entegrasyon teorisinin temelini oluşturur, elektrik yükünde olduğu gibi negatif değerler alacak şekilde genelleştirilebilir. Ölçünün geniş kapsamlı genellemeleri (spektral ölçüler ve projeksiyon değerli ölçüleri gibi), genel olarak kuantum fiziğinde ve fizikte yaygın olarak kullanılmaktadır. Ölçü kavramına basit bir örnek, hacimdir (bir objenin uzayda ne kadar büyük yer kapladığı).
Bu kavramın arkasındaki sezgi, Arşimet'in dairenin alanını hesaplamaya
çalışmasından, antik Yunan'a kadar uzanıyor. Ancak ölçü teorisinin matematiğin
bir dalı haline gelmesi ancak 19. yüzyılın sonları ve 20. yüzyılın başlarında
gerçekleşti. Modern ölçü teorisinin temelleri, diğerlerinin yanı sıra Émile
Borel, Henri Lebesgue, Nikolai Luzin, Johann Radon, Constantin Carathéodory ve
Maurice Fréchet'nin eserlerinde atıldı.
https://en.wikipedia.org/wiki/Measure_(mathematics)
14 Ocak 2024
GERİ (matematik
anasayfa)
