Olasılık teorisi veya olasılık kalkülüs, matematiğin olasılık ile ilgili dalıdır. Olasılığın birkaç farklı yorumu olmasına rağmen olasılık teorisi, kavramı bir dizi aksiyom aracılığıyla ifade ederek titiz bir matematiksel yaklaşımla ele alır. Tipik olarak bu aksiyomlar, olasılık ölçüsü olarak adlandırılan 0 ile 1 arasındaki değerleri alan bir ölçüyü, örnek uzay adı verilen bir dizi sonuca atayan bir olasılık uzayı açısından olasılığı biçimlendirir. Örnek uzayın belirtilen herhangi bir alt kümesine olay denir.
Olasılık teorisindeki temel konular, ayrık ve sürekli rastgele
değişkenleri, olasılık dağılımlarını ve stokastik
süreçleri içerir. Rastgele olayları mükemmel bir şekilde tahmin etmek
mümkün olmasa da, davranışları hakkında çok şey söylenebilir. Olasılık
teorisinde bu tür davranışları açıklayan iki önemli sonuç, büyük sayılar kanunu
ve merkezi limit teoremidir. (Stokastik
süreç veya proses, deterministik olmayan veya belirsiz süreçlerin veya tek bir
olay olabilen veya zaman içinde rastgele bir şekilde gelişen ölçülen
büyüklüklerin matematiksel soyutlamalarını sağlayan bir süreçtir.)
İstatistiğin matematiksel bir temeli olarak olasılık teorisi,
verilerin nicel analizini içeren birçok insan faaliyeti için gereklidir. Olasılık
teorisinin yöntemleri, istatistiksel mekanik veya sıralı tahminde olduğu gibi,
durumlarına ilişkin yalnızca kısmi bilgi verilen karmaşık sistemlerin tanımları
için de geçerlidir. Yirminci yüzyıl fiziğinin büyük bir keşfi, kuantum
mekaniğinde tanımlanan, atomik ölçekteki fiziksel olayların olasılıksal
doğasıydı.
https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_theory
25 Ocak 2024
GERİ (matematik anasayfa)
