Matematiksel fizikte Minkowski uzay (veya Minkowski uzay-zaman), herhangi iki olay arasındaki uzay-zaman aralığının kaydedildikleri atalet referans çerçevesinden bağımsız olduğu dört boyutlu bir manifoldda üç-boyutlu Öklid uzayı ve zamanın bir kombinasyonudur. İlk olarak matematikçi Hermann Minkowski tarafından Maxwell'in elektromagnetizma denklemleri için geliştirilmiş olmasına rağmen, Minkowski uzay-zamanın matematiksel yapısının özel görelilik varsayımlarıyla belirtildiği gösterilmiştir.
Minkowski uzayı, Einstein'ın özel görelilik teorisi ile
yakından ilişkilidir ve özel göreliliğin formüle edildiği en yaygın
matematiksel yapıdır. Öklid uzay ve zamanındaki tek tek bileşenler, uzunluk
daralması ve zaman genişlemesi nedeniyle farklılık gösterebilirken, Minkowski
uzay-zamanında, tüm referans çerçeveleri, olaylar arasındaki uzay-zamandaki
toplam mesafe üzerinde birleşecektir. Zamanı 3 uzamsal boyuttan farklı olarak
ele aldığından Minkowski alanı, dört boyutlu Öklid uzayından farklıdır.
3 boyutlu Öklid uzayında (örneğin, Galilean göreliliğinde
basitçe uzay), izometri grubu (normal Öklid mesafesini koruyanlar) Öklid
grubudur. Bu, dönmeler, yansımalar ve çevrilmelerle oluşturulur. Zaman dördüncü
boyut olarak değiştirildiğinde, zamandaki diğer dönüşümler ve Galilean
artışları eklenir ve tüm bu dönüşümlerin grubuna Galilean grubu denir. Tüm Galilean
dönüşümleri 3 boyutlu Öklid mesafesini korur. Bu mesafe tamamen uzaysaldır.
Zaman farklılıkları da ayrı ayrı korunur. Bu, uzay ve zamanın iç içe geçtiği
özel göreliliğin uzay-zamanını değiştirir.
Uzay-zaman, içeriğe bağlı olarak çeşitli şekillerde
Minkowski metriği, Minkowski norm karesi veya Minkowski iç çarpımı olarak
adlandırılan belirsiz, dejenere olmayan iki doğrusal bir formla donatılmıştır.
Minkowski iç çarpımı, bağımsız değişken olarak koordinat farkı vektörü
verildiğinde iki olay arasındaki uzay-zaman aralığını verecek şekilde
tanımlanır. Bu iç çarpımla donatılan uzay-zamanın matematiksel modeline
Minkowski uzayı denir. Minkowski uzayı için Galile grubunun analogu, uzay-zaman
aralığını (uzamsal Öklid mesafesinin aksine) koruyan Poincaré grubudur.
Manifoldlar olarak Galilean uzay-zamanı ve Minkowski
uzay-zamanı aynıdır. Bunlar da hangi yapıların tanımlandığına göre farklılık
gösterirler. Birincisi, koordinatları Galilean dönüşümleriyle ilişkilendirilen
eylemsiz çerçevelerle birlikte Öklid mesafe fonksiyonu ve zaman aralığına (ayrı
olarak) sahipken, ikincisi, koordinatları Poincaré dönüşümleriyle
ilişkilendirilen eylemsiz çerçevelerle birlikte Minkowski metriğine sahiptir.
(b) Bir modifiye bir Minkowski uzay-zaman diagramı ct ve
x ortogonal boyutları ile gösterilmiştir; bir obje, dünya-çizgisinde sabit bir
hız v=Δx/Δt ile hareket eder, (burada v < c)
(http://www.euclideanrelativity.net/resources/Relativity%20Simplified.pdf)
https://en.wikipedia.org/wiki/Minkowski_space
2 Mayıs 2021
GERİ (özel
görelilik kuramı)
GERİ
(gravitasyon ve görelilik)
