Normal konumlar olarak koordinat ve zaman kullanılır, ama
diğer değişkenler de kullanılabilir; momentum bileşenleri ve zaman gibi. En
genel seçim genelleştirilmiş koordinatlardır ve bu koordinatlar fiziksel
sistemin karakteristiğinin herhangi bir uygun değişkeni olabilir.
Klasik mekanikte, fonksiyonlar öklid uzayında tanımlanmıştır,
ama görelilikte öklid uzayı, eğrilmiş uzay ile açıklanır. Eğer sistemin
dinamiği biliniyorsa denklemler, dinamiğin hareketini izah eden differansiyel
denklemlerin çözümleri olacaktır.
Bir Parçacık İçin
Kinematik Denklem
Kinematik nicelikler:
Anlık pozisyondan (konum) r = r (t), anlık belirli bir an için zamanın
değeri, anlık hız v = v (t) ve ivme a = a (t), koordinattan
bağımsız genel tanımladır:
dr dv d2r
v = ¾¾ a = ¾¾ = ¾¾
dt dt dt2
m kütleli klasik partiküllerin kinematik miktarları: r: konum, v: hız,a: ivme
Tek biçimli
ivmelenme: Bu denklemler, lineer olarak ilerleyen partiküllere uygulanır (üç
boyutlu düzlemde düz çizgi üstünde sabit ivme ile ilerleyen partiküller.) Çünkü
konum, hız ve ivme paralel ve aynı düzlemde olduğundan, bu vektörlerin
büyüklükleri önemlidir; hareket düz bir çizgide olduğundan problem üç boyuttan
bir boyuta düşer.
Genel gezegensel
hareket: Bunlar kinematik denklemlerdir ve gezegenin etrafında dönen partikül
için r = r(t) konumuyla tanımlanmıştır. Aslında sadece r'nin zamana göre türevleridir ve polar koordinatlarda fiziksel
niceliklerle ifade edilir (açısal hız w gibi).
r = r (r(t), q(t))
= r êr
êr ve êθ polar
birim vektörlerdir.
dr
v = êr ¾¾ + r w êθ
dt
d2r dr
a = (¾¾ – rw2) êr + ( ra + 2w ¾¾ ) êr
dt2
dt
Düzlem polar koordinatlarda kinematik vektörler.(a) konum vektörü r, (b) hız vektörü v,
(c) ivme vektörü a
https://tr.wikipedia.org/wiki/Hareket_denklemleri
9 Ağustos 2019
GERİ
(yasalar)
GERİ (astrofizik)
GERİ (klasik
mekanik)
