Hem matematiğin doğasının hem de bireysel matematik problemlerinin geleceğe doğru ilerleyişi, yaygın olarak tartışılan bir konudur;
Modern matematikle ilgili geçmiş tahminlerin ya çoğu, ya da tümü yanlıştı,
dolayısıyla bugün birçok tahminin benzer bir yol izleyeceğine inanmak için
nedenler vardır. Ancak konu hâlâ önemli bir ağırlık taşıyor, pek çok önemli
matematikçi tarafından konuyla ilgili yazılar yazılıyor. Çalışmaları tipik
olarak, belirli problemlere odaklanmak için bir araştırma gündemi belirleme, alt
disiplinlerin genel matematik disiplini ve onun olanaklarıyla olan ilişkisini
netleştirmeye, güncellemeye ve tahmin etmeye yöneliktir.
Gelecekte, tarihsel ve güncel olarak belirli alanlarda ilerlemeyi
teşvik eden gündemlerin örnekleri arasında Felix Klein'ın Erlangen programı,
Hilbert'in Sorunları, Langlands Programı ve Milenyum Ödülü Sorunları
sayılabilir. Matematik Konu Sınıflandırması bölümünde 01Axx Matematik ve Matematikçilerin
Tarihi, 01A67 alt bölümü ise Geleceğe Yönelik Beklentiler başlığını taşıyor.
Matematikle ilgili tahminlerin doğruluğu çok çeşitlidir ve teknolojininkine çok yakındır. Bu nedenle, araştırmacıların aşağıdaki tahminlerinin çoğunun yanlış yönlendirilebileceğini veya doğru çıkmayabileceğini akılda tutmak önemlidir.
Motivasyonlar
ve spekülasyon için metodoloji: Henri Poincaré'nin 1908'deki yazısına göre,
‘Matematiğin geleceğini tahmin etmenin gerçek yöntemi, onun tarihinin ve mevcut
durumunun incelenmesinde yatmaktadır’.
·
Konu
bölümleri: Steven G. Krantz, ‘mühendis ile matematikçi ve fizikçi
arasındaki tanımlamalar’ın, zamanla daha belirsiz hale gelmesinin giderek daha ön
plana çıktığını söylüyor.
·
Deneysel
matematik: Deneysel matematik, daha sonra varsayımların ve nihayetinde yeni
teorilerin temelini oluşturabilecek kalıpların keşfini otomatikleştirecek büyük
veri kümeleri oluşturmak için bilgisayarların kullanılmasıdır.
·
Yarı-kesin
matematik: Doron
Zeilberger, bilgisayarların o kadar güçlü hale geldiği ve matematikteki temel
soruların, bir şeyleri kanıtlamaktan maliyetin ne kadar olacağını belirlemeye
değiştiği bir zamanı ele alıyor.
·
Otomatik
matematik: ‘Kaba yapı ve
sınıflandırma’da Timothy Gowers üç aşama öngörüyor; bunlardan üçüncü aşamaya
göre, :bir yüzyıl içinde bilgisayarlar
teorem kanıtlamada insanlardan çok daha iyi
olacak.
Konuya
göre matematik: Farklı matematik konularının çok farklı tahminleri vardır; örneğin,
matematiğin her konusunun bilgisayar tarafından değiştirildiği, bazı dalların
insan başarısına yardımcı olmak için teknoloji kullanımından yararlandığı görülürken,
diğerlerinde bilgisayarların insanların yerini tamamen alacağı tahmin edilmektedir.
o Kombinatorik: 2001 yılında Peter Cameron, ‘Üçüncü binyıla giren kombinatorikler’de, kombinatoriklerin geleceği için tahminler düzenledi.
o Matematiksel
mantık: 2000 yılında
matematiksel mantık, küme teorisi, bilgisayar bilimlerinde matematiksel mantık
ve kanıt teorisi dahil olmak üzere ‘Yirmi Birinci
Yüzyılda Matematiksel Mantığın Beklentileri’nde tartışıldı.
o Sayısal
analiz ve bilimsel hesaplama: 2000 yılında Lloyd N. Trefethen, ‘İnsanoğlu
döngüden çıkarılacak’ temasıyla sonuçlanan ‘Bilimsel hesaplama için 50 yıl
sonrasına yönelik tahminler’i yazdı.
o Veri
analizi: 1998'de Mikhail Gromov, ‘Önümüzdeki Yıllarda Matematikte
Olası Eğilimler’de, geleneksel olasılık teorisi ve bireysel veri noktaları arasındaki
yapı eksikliğini elealıyor.
o Matematiksel
biyoloji: Matematiksel biyoloji, 21. yüzyılın başında matematiğin en
hızlı genişleyen alanlarından biridir.
o Matematiksel
fizik: Matematiksel fizikle ilgili gelecekteki araştırma yönlerinin bazı
göstergeleri ‘Matematiksel Fizikte Yeni Eğilimler: XV. Uluslararası
Matematiksel Fizik Kongresi'nin Seçilmiş Katkıları’nda elealınmıştır.
https://en.wikipedia.org/wiki/Future_of_mathematics
7 Aralık 2023
GERİ (matematik anasayfa)
