Lineer Cebir (linear algebra)

Lineer (doğrusal) cebir matematiğin,

aşağıdaki gibi doğrusal denklemlerle ilgili,

       

aşağıdaki gibi lineer haritalar,

       
           ve bunların vektör uzaylarında matrisler aracılığıyla temsillerini,

kapsaryan bir matematik dalıdır:

Linwwe cebir matematiğin neredeyse tüm alanlarının merkezinde yer alır; örneğin, çizgiler, düzlemler ve dönmeler gibi temel objelerin tanımlanması da dahil olmak üzere, geometrinin modern sunumlarında temeldir. Ayrıca matematiksel analizin bir dalı olan fonksiyonel analiz, doğrusal cebirin fonksiyon uzaylarına uygulanması olarak görülebilir.

Lineer cebir, çoğu bilim ve mühendislik alanında da kullanılır, çünkü birçok doğal olguyu modellemeye ve bu tür modellerle verimli bir şekilde hesaplamaya izin verir. Lineer cebir ile modellenemeyen doğrusal olmayan sistemler için, genellikle birinci dereceden yaklaşımlarla başa çıkmak için kullanılır, çok değişkenli bir fonksiyonun bir noktadaki diferansiyelinin, o noktaya yakın işleve en iyi yaklaşan doğrusal harita olduğu gerçeğini kullanır.

Üç boyutlu Öklid uzayında, bu üç düzlem doğrusal denklemlerin çözümlerini temsil eder ve kesişimleri ortak çözümler kümesini temsil eder; bu durumda tek bir nokta (mavi çizgi, bu denklemlerin ikisinin ortak çözümüdür)

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_algebra

3 Aralık 2023

 

GERİ (matematik anasayfa)