Lagrange Fonksiyonu (Lagrangian function)

biçiminde ifade edilen uzay ötelemeleri ile,

biçiminde ifade edilecek zaman ötelemeleri birleştirilerek,

olarak yazılır.

Genelde [k, w] = 0 olmadığı için iki işlemin tek bir üstel fonksiyon olarak birleştirilmesi ancak sonsuz küçük yerel ötelemeler için geçerlidir.

Bu denklem sağdan Iy> ket’i ile çarpılınca y(x,t) fonksiyonunun uzay-zaman’da yerel evrimi elde edilir. y(x_n,t_n) başlangıç noktasından, herhangi bir y(x,t) noktasına  global bir evrim için [x₀, x] ve [t₀, t] aralıkları N parçaya bölünür ve,

gelişimi incelenir.  Bu işlem dizisine geçmeden önce kuantum aksiyomları,

p = ħ k ( DeBroglie)

H = ħ w ( Planck-Einstein)

kullanılarak formalizme fiziksel bir içerik kazandırmak yerinde olacaktır. kV – w ifadesi, Lagrange fonksiyonu olarak adlandırılan L º pv - H cinsinden,

olarak yazılırsa, yeterince küçük Dt ’ler için:

elde edilir. Bu noktada,

limitleri alınarak, global evrim operatörü için:

Riemann integraline erişilir.

20 Eylül 2019

GERİ (astrofizik)

GERİ (matematik metotlar)