Kütle Transferi; Örnekler (mass transfer; examples)

1. Bütan (B) ve pentan (P) karışımı dengededir; basınç 3 atm ve sıcaklık 100 ⁰F dır. Sıvı ve gaz karışımlarının bileşimlerini,

a. Rault Kanunu yoluyla,

b. Deneysel K değerleri ve Y = KX formülünden

yararlanarak hesaplayınız.

Buhar-basınç tablolarından, 100 ⁰F da,

P_B = 2650 mm Hg, P_P = 830 mm Hg

P = 3 atm basınç ve T = 100 ⁰F için K değerleri grafiklerden,

K_B = 1.15   K_P = 0.36

Çözüm:

a.

Sıvı ve buhar fazlarında sadece bütan ve pentan bulunduğundan,

b. P = 3 atm basınç ve T = 100 ⁰F için K değerleri grafiklerden bulunur:

Bu sonuçlar birbirine çok yakındır. Bu durum, 3 atm basınçta, bütan + pentan karışımı için Rault Kanununun uygulanabilirliğini gösterir.

2. 100 ⁰F sıcaklık ve 465 psia basınçta bütanın (B) pentana (P) göre relatif uçuculuğu (a_BP) nedir?

a. Rault Kanunu yoluyla,

b. Deneysel K değerlerinden yararlanarak hesaplayınız.

Buhar-basınç tablolarından, 100 ⁰F da,

P_B = 2650 mm Hg, P_P = 830 mm Hg

P = 465 psia basınç ve T = 100 ⁰F için K değerleri grafiklerden,

K_B = 0.24, K_P = 0.085

Çözüm:

a. İkili bir sistemde, Rault kanunu geçerli olduğunda,

b. Rault kanunu geçerli olmadığında, deneysel K değerleri,

Bu sonuçlar, 465 psia basınçta bütan-pentan karışımının Rault kanunundan saptığını gösterir.

3. Mol olarak %20 benzen, %30 toluen ve %50 o-ksilen içeren gaz karışımındaki gazların çiğlenme noktalarını bulunuz; basınç 1 atmosferdir.

Çözüm:

P = 1 atm de Rault kanunu uygulanabilir. Karışımdaki üç bileşenin buhar basınçları sıcaklığa bağlıdır. Burada deneme-yanılma yöntemi uygulanır.

Benzen için,

Toluen için,

o-Ksilen için,

Doğru sıcaklıkta,

1. T = 100 ⁰F

Sonuç: 100 ⁰F çok düşük bir sıcaklıktır.

2. T = 270 ⁰F

Sonuç: 270 ⁰F yüksek bir sıcaklıktır.

3. T = 263 ⁰F

Sonuç: Karışımın çiğlenme noktası T @  263 ⁰F dır.

4. Mol olarak %40 etilen, %60 propilen içeren gaz karışımındaki gazların çiğlenme noktasını, deneysel K değerleri ve Y = KX formülünden yararlanarak hesaplayınız; basınç 31.6 atmosferdir.

P= 31.6 atm, Etilen, Y_E = 0.40, Propilen, Y_P = 0.60

Çözüm:

Burada deneme - yanılma (veya, yaklaştırma) yöntemi uygulanır.

Ek-23’teki eğrilerden, seçilen bazı sıcaklıklardaki K değerleri okunur. Her bir K değeri için Y_E = 0.40, Y_P = 0.60 olduğunda X_E ve X_P değerleri hesaplanır.

Çiğlenme nokrasında,

X_E + X_P  @   1

olması gerektiğinden, bu değere en yakın sonuçların elde edildiği sıcaklık çiğlenme noktası olarak alınır.

Seçilen sıcaklıklar, aşağıdaki tablolarda da görüldüğü gibi, 100, 20, 160, 140, 120 ve 110 ⁰F.

Bu durumda T = 120 ⁰F = 48.9 ⁰C en uygun çiğlenme sıcaklığı olarak bulunur.

5. Aşağıda isimleri verilen maddelerden oluşan üçlü karışım sıvı halde bulunmaktadır. Karışımı oluşturan maddelerin karışımdaki mol kesirleri, karşılarında verilmiştir. P = 15 psia basınçta bu karışımın kaynama noktasında (kabarcıklanma noktası) oluşan ilk buhar fazının bileşimini (mol kesirlerini) bulunuz.

n-Heksan (n-C₆) mol kesri: 0.25, n-Heptan (n-C₇) mol kesri: 0.40, n-Oktan (n-C₈) mol kesri: 0.35, p = 15 psia

Çözüm:

Y = K X    ve    Y₁ + Y₂ + Y₃ = 1.0

olduğu zaman kabarcıklanma noktasına gelinmiş olacaktır.

T = 204 ⁰F bulunur     

6. Sürekli basit distilasyonla, aşağıda bileşimi verilen üçlü karışım, 5000 mol/sa lik bir akım hızıyla kolona beslenerek saflaştırılmaktadır. Kolon basıncı p = 40 psia olup destilasyon sonucunda beslemenin % 45 i kolon tepesinden gaz akımı olarak alınmaktadır. Bu işlemde oluşan gaz ve sıvı akımlarının bileşimlerini (mol kesirlerini) ayrı ayrı bulunuz.

Propan (C₃) mol kesri: 0.25, n-Bütan (n-C₄) mol kesri: 0.40, n-Pentan (n-C₅) mol kesri: 0.35, p = 40 psia, V = % 45 = 2250 mol/sa, L = 2750 mol/sa, F = 5000 mol/sa

Çözüm:

7. Aşağıda isimleri verilen maddelerden oluşan üçlü karışım gaz halde bulunmaktadır. Karışımı oluşturan maddelerin karışımdaki mol kesirleri, karşılarında verilmiştir. p = 100 psia basınçta bu karışımın çiğlenme noktasında oluşan sıvı fazının bileşimini (mol kesirlerini) bulunuz.

Çözüm:

Etilen (C₂^-) mol kesri: 0.25, Etan (C₂) mol kesri: 0.40, Propilen (C₃^-) mol kesri: 0.35, p = 100 psia

8. Aşağıdaki maddelerden oluşan üçlü bir karışım sürekli basit destilasyon işlemine tabi tutulmaktadır. Karışım kolona toplam 2500 mol/sa lik bir akım ile beslenmektedir. Beslenme içindeki her bir maddenin mol kesirleri aşağıda verilmektedir. Kolon basıncı p = 80 psia olup destilasyon sonucunda beslemenin %55 miktarı kolon dibinden sıvı akımı olarak alınmaktadır. Bu işlemde oluşan gaz ve sıvı akımlarının bileşimleri (mol kesirleri) bulunuz.

Propilen (C₃^-) mol kesri: 0.45, L = % 55  V = % 45, F = 2500 mol/sa

Propan (C₃) mol kesri: 0.40, L = 1375 mol/sa, V = 1125 mol/sa

n-Bütan (n-C₄) mol kesri: 0.15, L = f / (1 + KV / L), p = 80 psia

Çözüm:

9. Bir destilasyon kolonuna aşağıdaki tabloda verilen kompozisyonda F = 2500 mol/sa besleme girmektedir.

Kolon basıncı 80 psia, besleme akımının sıcaklığı T = 45 ⁰C olup kolona giriş noktasında besleme akımı %45 oranında buharlaşmış bulunmaktadır. Kolonun tepesindeki toplam konderserden alınan ürün miktarı ve bileşimi aşağıda verilmektedir.

	Besleme akımı, XF	Tepe ürün akımı, XD = 1425 mol/sa
Propilen:	0.45	0.77
Propan:	0.40	0.21
n-Butan:	0.15	0.02

Kolonda bulunan reflüks oranı L/D= 2 dir. Bu şartlar altında yapılan bir fraksiyonlu destilasyon işleminin sürdürüldüğü tepsili kolon ile ilgili olarak;

a. Kolonun besleme noktası altındaki ve üstündeki bölümlerde (Stripper ve rectifier bölümleri) olması gereken sıvı ve gaz akımlarının (V, L, V, L) miktarlarını bulunuz. (10 puan)

b. Tepe ve dip ürünlerinin ayrı ayrı bileşimlerini miktar ve mol kesri olarak hesaplayınız.

Çözüm:

a. F = 2500 mol/sa

b.

10. Mol olarak %15 propilen, %40 propan, % 25 n-bütan ve %20 n-pentan içeren çoklu gaz karışımındaki gazların çiğlenme noktasını, deneysel K değerleri ve Y = KX formülünden yararlanarak hesaplayınız; basınç 465 psi (31.6 atm) dir.

Çözüm: p = 465 psi (31.6 atm)

Burada deneme –yanılma (veya, yaklaştırma) yöntemi uygulanır. Ek-23’teki eğrilerden, seçilen bazı sıcaklıklardaki K değerleri okunur. Her bir K değeri için, Y_P^- = 0.15, Y_P = 0.40, Y_B^- = 0.25 ve Y_P = 0.20 olduğunda X_P^-, X_P, X_B ve X_P değerleri hesaplanır. Çiğlenme nokrasında,

olması gerektiğinden, bu değere en yakın sonuçların elde edildiği sıcaklık çiğlenme noktası olarak alınır. Seçilen sıcaklıklar, aşağıdaki tablolarda da görüldüğü gibi, 200, 300, 380, 260, ve 265 ⁰F dır.

Çiğlenme noktasının, T = 260 ⁰F ile 265 ⁰F arasındaki değişimin doğrusal olduğu kabul edilerek T = 262 ⁰F = 127.8 ⁰C olduğu bulunur.

11. Aşağıdaki maddelerden oluşan dörtlü bir karışım sürekli basit destilasyon işlemine tabi tutulmaktadır. Karışım kolona toplam 800 mol/sa lik bir akım ile beslenmektedir. Besleme içindeki her bir maddenin mol kesirleri aşağıda verilmektedir. Kolon basıncı p = 50 psia olup destilasyon sonucunda beslemenin % 35 miktarı kolon tepesinden gaz akımı olarak alınmaktadır. Bu işlemde oluşan gaz ve sıvı akımlarının bileşimlerini (mol kesirlerini) ayrı ayrı bulunuz.

F = 800 mol/sa, p = 50 psia, V = % 35 = 280 mol, L = % 65 = 520 mol

Çözüm:

12. Bir denge kademesinde gaz fazını aşağıdaki maddeler karşılarında gösteren miktarlarda oluşturmaktadır. P = 350 psi basınç altında bulunan sistemin kabarcıklanma sıcaklığını bulunuz.

Metan: 160 mol/sa, etilen: 1040 mol/sa, etan: 320 mol/sa, propilen: 80 mol/sa, p = 350 psi

Çözüm:

13. Sürekli basit destilasyonda (flush destilasyon) besleme akımı aşağıdaki maddelerden oluşmaktadır.

Etilen: % 60, Etan: % 5, Propan: % 30, n-Bütan: % 5

Distilasyon işleminden elde edilen tepe akımı (V) beslemenin (şarjın) % 70 ini ve dip akım (L) ise % 30 unu oluşturmaktadır. p = 150 psi de yapılan bu destilasyon sonundaki buhar ve sıvı fazlarının(tepe ve dip akımlarının), (a) Oluşturduğu denge kademesinin sıcaklığını, (b) Akımların bileşimlerini X ve Y değerleri olarak bulunuz.

Çözüm:

p = 150 psi, V = 70, L = 30

14. Üstü açık, silindirik bir tank, üst seviyenin 2 inç altına kadar saf metanolle doldurulmuştur. Tank, şekilde görüldüğü gibi, yukarı kısımda daralmaktadır. Tank içinde kalan hava durağandır, fakat tankın üstündeki hava sirkülasyonu nedeniyle bir miktar metanol kaybı olmaktadır. Tank ve hava 77 ⁰F sıcaklık ve 1 atm basınçtadır; bu koşullarda metanolün difüzivitesi 0.62 ft/sa. Kararlı halde, tanktaki metanol kaybını hesaplayınız.

Çözüm:

Metanol, sıvı seviyesinden itibaren 2 ft yüksekliğe kadar olan durağan hava içine difüzlenir. Transfer alanı değişkendir. Sıvı seviyesindeki havada bulunan metanol konsantrasyonunu, metanolün 77 ⁰F sıcaklıktaki buhar basıncı belirler; bu dğer p_a = 135 mm Hg dir.

(N_a = kütle transfer hızı, lb mol/sa, c= mol) Bu eşitliğin integralinde A nın x cinsinden ifade edilmesi gerekir.

metanol seviyesinde, x = 0, tankın tepesinde, x = 2dir. 

x₁ = 0, x₂ = 2 ft, p_a2 = 0, p_a1 = 135 mm Hg, P = 760 mm Hg, R = 0.7302 ft³.atm/lb.mol.⁰R, T = 537 ⁰R

15. Mutfak eviyesi suyla doldurulup içine yağlı bir kap konulduğunda, kaptaki yağ ince bir film tabakası halinde suyun üstüne çıkar. Eviyenin derinliği 18 cm, tabak üzerindeki yağın konsantrasyonu 0.1 mol/cm³ dür ve  başlangıçta eviyenin üst kısmında yağ olmadığı kabul ediliyor. Yağ damlacıklarının sudan geçerek yüzeye doğru akısı, J nedir?

Difüzyon katsayısı, D = 7 x 10^-7cm²/s dir.

Çözüm:

Fick Kanunu:

16. Titanyum, karbon difüzlenerek sertleştirilmektedir. Titanyum levhanın yüzeyinden 1 mm derinlikteki karbon konsantrasyonu 0.25 kg/m³, 3 mm derinlikteki ise 0.68 kg/m³ dür. Karbonlaştırma ortamının sıcaklığı 925 ⁰C ve karbonun 2 mm kalınlıktaki bölgeye girme hızı J = 1.27 x 10^-9 kg/(m² s) dir. Bu işlemdeki difüzyon katsayısı (D) nedir?

Çözüm:

Fick I. Kanunu,

17. Paslanmaz çelik ve nikel alaşımı, ortam sıcaklığı 1500 ⁰C de 12 saat bekletiliyor. Başlangıçta alaşımdaki nikel konsantrasyonu ağırlıkça % 0.30 ve yüzeydeki konsantrasyonu % 0.80 dir. Çelik içinde 0.5 mm derinlikteki nikel miktarının ağırlıkça % 0.50 olması için ne kadar zaman gerekir? Nikelin çelikteki difüzivitesi, 1500 ⁰C de, D =  4.34 x 10^-13 m²/s dir. Hata faktörü (erf): z₁ = 0.55 için, erf(z)₁ = 0.5633; z₂ = 0.60 için, erf(z)₂ = 0.6039 dur.

Çözüm:

Burada kararsız hal difüzyon söz konusu olduğundan yüzey konsantrasyonu sabittir.

Hata fonksiyonu erf (z) = 0.60 olan z değerinin saptanması için,

18. Bir demir-karbon alaşımı ağırlıkça %0.25 karbon içermektedir. Bu alaşım 950 ⁰C (1750 ⁰F) sıcaklıkta tutulduğunda yüzeydeki karbon konsantrasyonu hemen %1.20 (ağ.) değerine yükseliyorsa, yüzeyden 0.5 mm derinlikteki karbon konsantrasyonunun %0.80 (ağ.) olabilmesi için ne kadar zamana gereksinim vardır?

Karbonun, bu sıcaklıkta, demir içindeki difüzyon katsayısı 1.6 x 10^-11 m²/s.dir. Hata faktörü (erf): z₁ = 0.35 için, erf(z)₁ = 0.3794; z₂ = 0.40 için, erf(z)₂ = 0.4284 dür.

Çözüm:

Burada kararsız hal difüzyon söz konusu olduğundan yüzey konsantrasyonu sabittir.

Hata fonksiyonu erf (z) = 0.4210 olan z değerinin saptanması için

19. 27.0 ⁰C sıcaklığındaki su damlalarının, damlaları saran 48.4 ⁰C deki havayla buharlaştırılması isteniyor; havanın akış hızı v = 1.0 m/s, çevre havasının ıslak hazne sıcaklığı 21.5 ⁰C, kuru hazne sıcaklığı 26.0 ⁰C dir. Su damlalarının ilk çapı, D = 0.002052 m ve kütlesi = 4.522 x 10^-3 g dır. Deneysel olarak saptanan kuruma zamanı t = 354 s ve buharlaşma ısısı, N_c = 1.28 x 10⁵ g/s dir.

a. Buharlaşma hızını enerji dengesi metoduyla hesaplayınız.

b. Buharlaşma hızını kütle transferi/difüzyon metoduyla hesaplayınız.

c. Çalışma parametrelerinin etkisini, aşağıda verilen değerlerde olması halinde, inceleyiniz

ve elde edilen sonuçları yorumlayınız.

Veriler:

Çözüm:

a. Enerji Dengesi Metodu

Konvektiv ısı transfer katsayısı aşağıdaki eşitlikten hesaplanır.

Damla yüzey alanı,

Kurutma havası ve damla arasındaki sıcaklık farkı,

Suyun buharlaşma ısısı, λ= 2417.44 kJ/kg

Su damlasının buharlaşma ısısı,

Verilerdeki buharlaşma ısısı 1.28 x 10^-5 g/s dır. Bu durumda hesaplamayla bulunan değerdeki hata,

b. Kütle Transferi / Difüzyon Metodu

Küre şeklindeki bir damladan, sıcak hava akımıyla kütle transferinde Sherwood sayısı (N_SH) ilişkisinden yararlanılır.

Buharın, 50 ⁰C de havadaki difüzyon katsayısı, D_g = 2.91 x 10^-5 m²/s

Su damlalarının ilk çapı, D = 0.002052

µ_a = 19.46 x 10^-6 kg/ms, ρ_a = 1.098 kg/m³, v = 1.0 m/s

Kütle transfer katsayısı, k_c

Problemde verilen havanın kuru hazne, ıslak hazne sıcaklıklarına göre,

Su buharının 300 K deki doygunluk basıncı = 3600 Pa

Kütle transfer eşitliğine dayanarak, su damlası yüzeyinden hava kütlesine kütle transferi,

Kuruma zamanı t aşağıdaki eşitlikle verilir.

Hesaplama hatası,

c. Çalışma Parametrelerinin Etkisi

1. Hava neminin etkisi:

Mutlak nemin 0.016 kg H₂O/kg kuru hava değerine yükseltilmesi halinde,

Bu durumda buharlaşma hızı,

Kuruma hızı,

Hava nemi artışının neden olduğu buharlaşma hızındaki azalma yüzdesi, h,

Bu durumda kuruma süresindeki artış,

2. Çalışma basıncının etkisi:

Çalışma basıncı, normal atmosfer basıncının yarısı kadar, p_çalışma = 50662 Pa olması halinde,

Bu durumda buharlaşma hızı,

Kuruma hızı,

Çalışma hava basıncının azalmasının neden olduğu buharlaşma hızındaki artış yüzdesi, h,

Bu durumda kuruma süresindeki azalma,

3. Hava akım hızının etkisi:

Hava akım hızının 5.0 m/s değerine çıkarıldığını varsayalım.

Buharlaşma hızı,

Kuruma zamanı t,

Hava akış hızının artmasının neden olduğu buharlaşma hızındaki artış yüzdesi, h,

Bu durumda kuruma süresindeki azalma,

4. Hava sıcaklığının etkisi:

Hava sıcaklığı 71.85 ⁰C olduğunda, aşağıdaki parametreler geçerlidir:

Kütle transfer katsayısı, k_c

Bu durumda buharlaşma hızı,

Kuruma hızı,

Hava sıcaklığının artmasının neden olduğu buharlaşma hızındaki artış yüzdesi, h,

Bu durumda kuruma süresindeki azalma,

Yorum:

1. Hava neminin artmasıyla buharlaşma hızı düşer.

2. Çalışma hava basıncının düşmesiyle buharlaşma hızı artar.

3. Hava ve damla arasındaki hava akış hızının (relatif hız) artmasıyla buharlaşma hızı artar.

4. Hava sıcaklığının yükselmesiyle buharlaşma hızı artar.

5. Damlaların kuruma performansında, yukarıdaki dört etkin faktör arasında, hava sıcaklığı (4) ve hava akış hızı (3) en önemli etkenlerdir.

20. a. %80 su içeren bir gıda madde atmosfer basıncında, 100 ⁰C de havayla kurutularak su miktarının %10 a düşürülmesi isteniyor. Gıda maddesinin ilk sıcaklığı 21⁰C olduğuna göre, orijinal halinin birim ağırlığı için gereken ısı enerjisi ve kadardır? Uzaklaştırılan 1 kg su için harcanan enerji (Q) ne kadardır?

b. Madde, vakumda 20 kPa mutlak. (veya 81.4 kPa vakum) basınc ve 60 ⁰C de kurutulduğunda, birim ağırlık başına uzaklaştırılan nem miktarı için gereken ısı enerjisi (Q) ne kadar olur?

c. Maddenin 0 ⁰C de dondurulmuş ise, 0 ⁰C den başlayarak hammaddenin birim ağırlığı başına gereken enerji miktarı (Q) nedir?

Maddenin spesifik ısı kapasitesi: c_p = 3.8 kJ/(kg ⁰C)
Suyun spesifik ısı kapasitesi: c_psu = 4.186 kJ/(kg ⁰C) dir.
Suyun 100 ⁰C ve 1 atm. basınçtaki buharlaşma ısısı: l_b1 = 2257 kJ/kg
Suyun 60 ⁰C ve 20 kPa basınçtaki buharlaşma ısısı: l_b2 = 2358 kJ/kg
Buzun 0 ⁰C ve 1 atm. basınçtaki süblimasyon ısısı: l_s = 2838 kJ/kg

Çözüm:

a. Kurutulacak gıda maddesinin 1 kg miktarı için:

Nem miktarı = %80: 800 g su, 200 g kuru madde

Kurutulmuş maddenin 1 kg miktarı için,

Nem miktarı = %10: 100 g su, 900 g kuru madde

100 x 200 / 900 = 22.2 g nem; 200 g kuru madde

1 kg orijinal madde için,

800 – 22.2 = 777.8 g nem ~ 778 g = 0.778 kg nem

Kurutulacak maddenin 1 kg miktarı için gerekli ısı enerjisi, Q,

Q = sıcaklığı 100 ⁰C ye yükseltmek için ısı enerjisi + suyun buharlaşma ısısı

Q = m_ürün (T₂ – T₁) c_p + m_su l_b1

Q = 1 x (100 - 21) x 3.8 + 0.778 x 2257

Q = 300.2 + 1755.9 = 2056 kJ

enerji / uzaklaştırılan kg su = 2056 kJ / 0.778 kg = 2643 kJ/kg

b. Kurutulacak maddenin 1 kg miktarı için gerekli ısı enerjisi, Q,

Q = sıcaklığı 60 ⁰C ye yükseltecek ısı enerjisi + suyun 20 kPa da buharlaşma ısısı

Q = m_ürün (T₂ – T₁) c_p + m_su l_b2

Q = 1 x (60 - 21) x 3.8 + 0.778 x 2358

Q = 148.2 + 1834.5 = 1983 kJ

c. Donmuş bir maddenin kurutulmasında süblimasyon ısısı dikkate alınmalıdır; süblimasyon ısısında basınç etkisi çok azdır.

Kurutulacak maddenin 1 kg miktarı için gerekli ısı enerjisi, Q,

Q = m x l_s

Q = 0.778 kg x 2838 kJ/kg = 2208 kJ

21. 100 kg ürünün nem miktarı bir kurutucuda %80 den %10 a düşürülmektedir. İşlemde, 49800 m³ havanın 80 ⁰C ye ısıtılması için 70 kPa basınçlı 250 kg buhar kullanılmaktadır. Kurutucudan geçen havanın sıcaklığı 71 ⁰C ye düşmektedir. Ürün kurutucuya, çevre sıcaklığı olan 24 ⁰C de girmekte ve kurutucuyu, kurutucudan çıkan havanın sıcaklığı olan 71 ⁰C de terk etmektedir. Kurutucunun verimi nedir?

Suyun 71 ⁰C deki buharlaşma ısısı: l_su = 2331 kJ/kg

Buharın 70 kPa da yoğunlaşma ısısı: l_buhar = 2283 kJ/kg

Ürünün spesifik ısısı: c_pürün = 3.43 kJ/(kg ⁰C),

Havanın spesifik ısısı: c_phava = 1.0 J/(kg  ⁰C)

Havanın yoğunluğu: r_hava = 1.06 kg/m³

Çözüm:

100 kg hammaddede %80 nem olduğuna göre,

su =100 x 0.80 = 80 kg

kuru madde = 100 x 0 20 = 20 kg

Nem miktarının %10 olması isteniyor,

toplam kuru madde = 20 x (10/9) = 22.2 kg

su = (22.2 – 20) = 2.2 kg

uzaklaştırılan su = (80 – 2.2) = 77.8 kg.

100 kg ürüne verilecek ısı, ürünün sıcaklığını 24 ⁰C den 71 ⁰C ye yükseltmek için gerekli olan ısı ile suyun buharlaşma ısısının toplamına eşittir.

100 kg ürüne verilecek ısı,

Q_ürün = m_ürün (T₂ – T₁) c_p + m_su l_su

Q_ürün = 100 x (71 - 24) x 3.43 + 77.8 x 2331

Q_ürün = 16 x 10³ + 181 x 10³ = 1.97 x 10⁵ kJ.

Sadece suyu buharlaştırmak için verilecek ısı,

Q_su = 77.8 x 2331 = 1.81 x 10⁵ kJ

100 kg ürünün kurutulması için havanın verdiği ısı,

c_phava = 1.0 J/(kg  ⁰C)

r_hava = 1.06 kg/m³,

Q_hava = m_ürün c_p (T₂ – T₁) m_hava

Q_hava = 1.0 J/(kg  ⁰C) x (80 - 71) ⁰C x 49800 m³ x 1.06 kg/m³

Q_hava = 100 x1.0 x 10^-2 (80 - 71) x 49,800 x 1.06 = 4.75 x 10⁵ kJ.

250 kg buharın enerjisi, buharın 70 kPa daki yoğunlaşma ısısı l_buhar = 2283 kJ/kg olduğuna göre,

Q_buhar = m x l_buhar

Q_buhar = 250 x 2283 = 5.71 x 10⁵ kJ.

Bu sonuçlara göre,

a. Sadece buharlaşma ısısına dayanan verim,

b. Kurutma işleminden sonra üründe kalan ısıya dayanan verim,

c. Kurutma havasında, giriş ve çıkış ısılarına dayanan verim,

22. Bir gaz karışımındaki hidrojen suda çüzülmek isteniyor: Toplam basınç 101.3 kPa (760 torr, 1 atm) olduğunda, 100 g suda çözünebilen hidrojen ne kadardır? Hidrojenin kısmi basıncı 26.7 kPa (200 torr), sıcaklığı 20 ⁰C dir. H nin kısmi basıncı, 20 ⁰C de 6.92 x 10⁶ kPa (6.83 x 10⁴ atm)

Çözüm:

Henry Kanununa göre,

x = mol fraksiyon, alt indisler A ve w, sırasıyla solut (hidrojen) ve solventi (su) gösterir.

23. Bir klor-hava karışımında mol fraksiyonu olarak klor 0.503 hava 0.0403 dür. Karışımdaki klor konsantrasyonunun 0.537 kg/(s m²), veya 396 lb mol /(sa.ft²)değerine düşürülebilmesi için kolon dolgu maddesi yüksekliği ne kadar olmalıdır? k_G a y_BM = 0.1175 k mol/(s m³), veya 26.4 lb mol/(sa.^ft2) tür. Denge geri basıncı y_i ihmal ediliyor.

Çözüm:

Kütle transfer katsayısının, lokal gaz kütle hızının 0.8 nci kuvvetiyle değiştiği varsayılıyor, bu durumda,

M_Cl2 = 71 g/mol, M_hava = 29 g/mol

Havanın akış hızı,

24. Kaynama Noktası Bulunması (İkili Karışım, Y = K.X)

Çözüm:

25. Kaynama Noktası Bulunması (Çoklu Karışım), Y = KX

Çözüm:

26. Aşağıdaki maddelerden oluşan üçlü karışım sıvı halde bulunmaktadır. Karışımı oluşturan maddelerin karışımdaki mol kesirleri karşılarında verilmiştir. p = 30 psia basınçta bu karışımın kaynama noktasında (kabarcıklanma noktası) oluşan buhar fazının bileşimini (mol kesirlerini) bulunuz. 

n-Heksan (C₆) mol kesri: 30, n-Heptan (C₇) mol kesri: 20, n-Oktan (C₈) mol kesri: 50,        p = 30 psia

Çözüm:

.............

Ek 23. Hidrokarbonların Sabit Basınçtaki K = Y/X Eğrileri

GERİ (proje çalışmaları)