Korelasyon foksiyonlarına basitçe korelatörler (ilişkilendiriciler) de denir. Korelasyon fonksiyonu, fiziksel olarak bir partikülün yayılması için genlik veya y ve x arasında uyarılma olarak yorumlanabilir.
Kuantum alan teorisinde, (gerçek uzay) n nokta korelasyon
fonksiyonu, farklı konumlarda n alan operatörlerinin bir ürününün fonksiyonel
ortalaması (fonksiyonel beklenti değeri) olarak tanımlanır.
Saçılma genlikleri olarak korelasyon fonksiyonları
Öklid eylemi SE[Φ] ile tanımlanan kuantum alan
teorisinde bir n-noktası korelasyon fonksiyonunun yol integrali ifadesi,
Burada Φ, teorinin alanlarını belirtir; yerel operatörler Oı,
bunların değişmez kombinasyonlarıdır. Tüm korelasyon fonksiyonları, olası ve istenen
yerel operatörlerün hepsi için yerel kaynakları tanıtılarak, üreten bir fonksiyonel
olarak birarada toplanabilir:
Belirli operatörlerin korelasyon fonksiyonları, ilgili kaynaklara göre farklılaştırılarak ve tüm kaynakları sıfıra ayarlayarak çıkarılır:
Ji kaynaklar, dinamik olmayan alanlar olarak
yorumlanabilir. SE, kapalı sicim teorisi ikili ile uyumlu alan teorisinin
eylemi ise, kaynaklar, kapalı sicim durumlarını tanımlayan alanların sınır
değerleri olarak yorumlanabilir. Özellikle, BPS (Bogomol'nyi – Prasad –
Sommerfield) operatörler için, bunlar ilgili süpergravite teorisinin
alanlarının sadece sınır değerleridir.
Yukarıdaki yapı biçimsel olarak saçılma genliklerininkiyle
aynıdır; Tek fark, saçılma genlikleri için J'nin, temel alanların kaynakları
olmasıdır. Bu açıdan, J kaynaklarını alanlar olarak yorumlarsak, operatörlerin
korelasyon fonksiyonlarını, teoride değiştirilmiş eylem ile ilişkili kaynak-alanları
J’nın saçılma genlikleri olarak da yorumlayabiliriz.
Bu nedenle, Ji kaynak alanlarının saçılma genlikleri, karşılık gelen Oi operatörlerinin korelasyon fonksiyonları olarak görülebilir. Alan teorisinin bir sicim teorisi çifti varsa, bu, belirtilen sınır koşullarına sahip kapalı dizgelerin saçılma genliği olarak anlaşılabilir. Benzer şekilde, bir kaynak-alan J'nin saçılma genliklerini ve herhangi bir sayıdaki Φ temel alaların bu kaynağa karşılık gelen operatör h’ün form faktörü olarak yorumlanabilir.
Bir sicim teorisi çifti perspektifinden, bu kapalı bir
sicimin açık sicimlere saçılma genliği olarak görülebilir. Çeşitli kaynaklara
ve temel alanlara sahip genlikler, gösterge/sicim çifti bağlamında benzer bir
yoruma sahiptir; alan teorisi perspektifinden bakıldığında, bunlar ‘genelleştirilmiş
form faktörleri’ veya ‘çok-operatörlü form faktörleri’ olarak tanımlanır.
Oi operatörlerinin ve karşılık gelen kaynak
alanların Ji'nin gösterge değişmezliği, bu eylemin BRST
(Becchi-RouetStora-Tyutin)’sinin değişmez olduğunu garanti eder.
(a): Korelasyon fonksiyonu hesaplamasında genelleştirilmiş unitarity, (b)
ve (c) genelleştirilmiş süper form faktörünün MHV vertex genişlemesi (MHV:
maximal helicity violating)
https://arxiv.org/pdf/1209.0227.pdf
18 Aralık 2020
GERİ (astrofizik)
GERİ
(operatör)
