Kalkülüs (calculus)

Kalkülüs, sürekli değişimin matematiksel çalışmasıdır. Geometrinin şekil çalışması olduğu ve cebirin aritmetik işlemlerin genellemelerinin çalışması olduğu gibi.

Orijinal olarak infinitezimal (sonsuzküçük) kalkülüs olarak adlandırılır; diferansiyel kalkülüs ve integral kalkülüs olmak üzere iki ana dalı vardır. Birincisi anlık değişim oranları ve eğrilerin eğimleri ile ilgilidir, ikincisi ise eğrilerin altındaki veya arasındaki alanların ve miktarların birikmesiyle ilgilidir. Bu iki dal, kalkülüsün temel teoremi ile birbiriyle ilişkilidir: sonsuz dizilerin ve sonsuz serilerin iyi tanımlanmış bir sınıra yakınsamasının temel kavramlarından yararlanırlar.

Sonsuzküçük kalkülüs, 17. yüzyılın sonlarında Isaac Newton ve Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından bağımsız olarak geliştirilmiştir. Sınırlar fikrini kodlamak da dahil olmak üzere sonraki çalışmalar, bu gelişmeleri daha sağlam bir kavramsal temele oturtmuştur. Günümüzde kalkülüs bilim, mühendislik ve sosyal bilimlerde yaygın olarak kullanılmaktadır.

(a) (x₀, f(x₀))'daki teğet çizgi; bir eğrinin bir noktadaki türevi f'(x), o noktada o eğriye teğet olan çizginin eğimidir (yükseklik boyunca), (b) İntegral, iki nokta (burada a ve b) arasında, f(x) ile tanımlanan bir eğri altındaki alanın ölçülmesi olarak düşünülebilir

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Calculus

18 Aralık 2023

 

GERİ (matematik anasayfa)