¦ fonksiyonunun x’e doğrudan bağlı olmayıp, sadece ¦(y, y') olduğu özel durumlarda çok yararlı bir metot olan Hamilton yaklaşımında,
tanımından yola çıkılır. x’e göre
türev sonucu:
bulunur; ancak,
olarak da ifade edilen bu denklem
yararlı ve kullanışlı bir korunum yasasıdır.
