Matematikte grafik teorisi, objeler arasındaki ikili ilişkileri modellemek için kullanılan matematiksel yapılar olan grafiklerin incelenmesidir. Bu kapsamda bir grafik, kenarlarla (bağlantılar veya çizgiler olarak da adlandırılır) birbirine bağlanan köşelerden (düğümler veya noktalar da denir) oluşur. Kenarların iki köşeyi simetrik olarak bağladığı yönsüz grafikler ile, kenarların iki köşeyi asimetrik olarak bağladığı yönlendirilmiş grafikler arasında bir ayrım yapılır. Grafikler ayrık matematikte çalışmanın temel objelerinden biridir.
Tanımlar
Grafik teorisinde tanımlar farklılık gösterir. Aşağıda grafikleri ve
ilgili matematiksel yapıları tanımlamanın daha temel yollarından bazıları yer
almaktadır.
·
Grafik: Terimin kısıtlı ama çok yaygın bir
anlamıyla, bir grafik, aşağıdakileri içeren sıralı bir G = (V, E) çiftidir:
o V,
bir dizi köşe (düğümler veya noktalar olarak da adlandırılır),
o E
Í {{x.
y} | x,y Î V ve
x ¹ y},
sırasız köşe çiftleri olan (yani bir kenar iki farklı köşeyle ilişkilidir) bir
kenarlar kümesidir (bağlantılar veya çizgiler olarak da adlandırılır).
·
Yönlendirilmiş grafik: Yönlendirilmiş bir grafik
veya digraf, kenarların yönelimlere sahip olduğu bir grafiktir. Terimin sınırlı
ama çok yaygın bir anlamında, yönlendirilmiş bir grafik, aşağıdakileri içeren
sıralı bir G = (V, E) çiftidir:
o
V, bir dizi köşe (düğümler veya noktalar olarak
da bilinir),
o
E Í {{x.
y} | x,y Î
V2 ve x ¹ y}, sıralı köşe
çiftleri olan (yani bir kenar iki farklı köşeyle ilişkilendirilmiş) bir
kenarlar kümesi (aynı zamanda yönlendirilmiş kenarlar, yönlendirilmiş bağlantılar,
yönlendirilmiş çizgiler, oklar veya yaylar da denir).
https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory
29 Aralık 2023
GERİ (matematik
anasayfa)
