Matematikte geometrik topoloji, manifoldların ve bunlar arasındaki haritaların, özellikle de bir manifoldun diğerine yerleştirilmesinin incelenmesidir.
Cebirsel topolojiden farklı bir alan olarak geometrik topolojinin, homotopi eşdeğeri olan ancak homeomorfik olmayan ayırt edici uzayları gerektiren Reidemeister torsiyonu tarafından mercek uzaylarının 1935 sınıflandırmasından kaynaklandığı söylenebilir. Basit homotopi teorisinin kökeni buydu. Bunları tanımlamak için geometrik topoloji teriminin kullanımı oldukça yakın zamanda ortaya çıkmış gibi görünüyor.
(a) Modern topolojinin üç ana dalı olan cebirsel, geometrik ve
diferansiyel topolojinin aralarındaki örtüşmenin şematik gösterimi (https://www.dtubbenhauer.com/lecture-algtop-2021.html), (b) bir dizi Borromean halka ile
sınırlanan Seifert yüzeyi (bu yüzeyler geometrik topolojide araç olarak
kullanılabilir), (c) Borromean halkalar: üç boyutlu uzayda topolojik olarak
bağlantılı olan ve birbirinden ayrılamayan üç basit kapalı eğridir.
https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_topology
6 Ocak 2024
GERİ (matematik anasayfa)
