F-teorisi, Cumrun Vafa’nın geliştirdiği sicim teorisinin bir dalıdır. F-teorisiyle tanımlanan yeni vakum (boşluk) Vafa tarafından keşfedilmiş olup sicim teorisyenlerinin, eliptik lifli Calabi-Yau dört-katlı üzerinde sıkıştırılmış F-teorisi şeklinde, yeni gerçekçi vakum oluşturmasına izin vermiştir. (‘F’ harfi ‘Father-Baba-’ anlamında kullanılmıştır.)
F-teorisi biçimsel olarak 12 boyutlu bir teoridir, ancak
kabul edilebilir bir arka plan elde etmenin tek yolu, bu teoriyi iki-torus*
üzerinde sıkıştırmaktır Bunu yaparak, 10 boyutta tip IIB süpersicim teorisi
elde edilir. Ortaya çıkan tip IIB sicim teorisinin SL(2,Z) S-dualite simetrisi,
iki boyutlu torusun büyük difeomorfizmler grubu olarak ortaya çıktığı için belirgindir.
(*Geometride bir torus, üç boyutlu uzayda bir dairenin,
daire ile eş düzlemli bir eksen etrafında döndürülmesiyle oluşturulan bir devir
yüzeyidir).
Daha genel olarak, F-teorisi eliptik lifli bir manifold
(eliptik liflenme), yani lifi iki boyutlu bir torus olan bir lif demeti
(eliptik eğri olarak da adlandırılır) üzerinde sıkıştırılabilir. Örneğin, K3
manifoldlarının bir alt sınıfı eliptik olarak fiberlenir, bir K3 manifoldundaki
F teorisi, iki torustaki heterotik sicim teorisine eşlektir. Ayrıca, bu
teorilerin modül uzayları izomorfik olmalıdır.
Son zamanlarda F-teorisi kullanılarak Büyük Birleşik
Teorinin (GUT)
yeni modelleri geliştirilmiştir.
NMSSM
ve F-teori birliği
Bu sınıfın en basit modelleri, Higgs çoklularına fazladan
bir tekli (snglet) S bağlantısı içerir ve düşük enerjilerde, skala değişmez
NMSSM'ye eşdeğerdir. Böyle bir modelde süperpotansiyelin yapısı aşağdaki
eşitlikle verilir:
WNMSSM
= WYuk + lSHuHd
+ κ/3 S3
WYuk: standart süperpotansiyel Yukawa kaplinlerini
(bağlantılar) tanımlar.
Bu yapıyı elde etmek için, iki Higgs 5, Hu ve Hd
ile ilişkili madde eğrileri, enine singlet S eğrisi ile kesişmelidir (Şekil).
Kesişme noktasında simetri, SU(6)'dan SU(7) 'ye yükseltilir.
SU(7) ® SU(5) x U(1)2
https://en.wikipedia.org/wiki/F-theory
14 Aralık 2021
GERİ (gravitasyon
ve görelilik)
GERİ (genel
rölativiteye alternatifler)
GERİ (birleşik
alan teorik ve kuantum-mekanik)
GERİ (sicim
teoerisi)
