Klasik mekaniğin temelini oluşturan bu ilke tek boyutta,
veya çok parçacıklı ve 3-Boyutlu sistemlerde, genelleştirilmiş koordinatlar ve hızlar cinsinden,
Euler-Lagrange denklemlerine yol açar. Bu denklemlerin temelinde DS <<< S oluşu yattığına göre, zaten S = ħ olan atomik sistemlerde Hamilton ilkesi ve dolayısıyla klasik mekanik geçerli olamaz.
