Enerji Operatörü (energy operator)

Kuantum mekaniğinde enerji, zaman translasyon simetrisinin bir sonucu olarak sistemin dalga fonksiyonuna etki eden enerji operatörü cinsinden tanımlanır.

Tanım:

            ¶

Ê = iħ ¾¾

            ¶t

Ê, dalga fonksiyonuna etki eder (sistemin farklı konfigürasyonları için olasılık genliği)

Ψ (r, t)

Uygulama

Enerji operatörü, bir sistemin tüm enerjisine karşılık gelir. Schrödinger eşitliği, bir kuantum sisteminin yavaş değişen (non-rölativistik) dalga fonksiyonunun uzay ve zaman bağımlılığını tanımlar. Bağlı bir sistem için bu denklemin çözümü ayrıktır (her biri bir enerji seviyesi ile karakterize edilen bir dizi izin verilen durum) ve bu da kuanta kavramıyla sonuçlanır.

Schrödinger eşitliği

Schrödinger denklemine enerji operatörü kullanıldığında,

          

          

eşitliği elde edilir. Burada i: imaginary birim, ħ: indirgenmiş Planck sabiti, Ĥ: Hamiltonian operatörüdür.

Kararlı bir durumda ayrıca zamandan bağımsız Schrödinger denklemi oluşur:

          

E: enerjinin özdeğeridir (eigenvalue)

Klein–Gordon eşitliği

Rölativistic kütle-energy ilişkisi:

          

E: toplam enerji, p: partikülün toplam 3-momentumu, m: değişmez kütle, c: ışık hızıdır; benzer şekilde Klein – Gordon denklemini verebilir:

          

yani,

          

Teager-Kaiser enerji operatörü (TK)

Teagerto tarafından önerilen, bir sistemin gerçek fiziksel enerjisini (E_n) ölçmek için doğrusal olmayan kuadratik bir operatördür:

          

x_n: ayrık bir zaman sinyali, n: ayrık zaman indeksidir. Bu operatör, anlık olarak değişen özel kalıpları izleme yeteneğine sahiptir ve bu sayede intrakardiyak kayıtlarda piklerin izole edilmesi ve vurgulanması için idealdir. Son olarak, düşük varyanslı sinyaller, yetersiz kateter temasını hesaba katmak için atılır.

Teager-Kaiser Energy operator (TK)

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Energy_operator

14 Aralık 2020

GERİ (astrofizik)

GERİ (operatör)