Sayı(lar)
20 Eylül 2019
Fonksiyon Optimizasyonu; Türev (function optimization; derivative)
Verilen bir sayı için, belli bir kurala göre başka
bir sayı üretmenin “Fonksiyon” olarak adlandırıldığı görülmüştü. Verilen bir
fonksiyon için, gene belli bir kurala göre bir sayı üretmek ise “Fonksiyonel”
olarak adlandırılacaktır. Çok değişkenli fonksiyonlar olduğu gibi çok
fonksiyonlu fonksiyoneller de vardır. Özetle:
Sayı(lar)
Tek bir sayı:
Fonksiyon(lar)
Tek bir sayı:
Bir fonksiyonu optimize etmek, yani minimum ve maksimum değerlerini bulmak için türevini sıfıra eşitlemek, üzerinde fazla düşünülmeden uygulanan bir işlemdir. Daha derin bir yaklaşım bizi optimizasyonun yerel bir simetri işlemi olduğu gerçeğine götürür. Simetri, genel anlamıyla, bazı şeyleri değiştirdiğimiz halde her şeyin aynı kalmasıdır. Belli bir noktadan çok küçük bir miktarda uzaklaşınca fonksiyon değerinin değişmemesi ise ‘Yerel Simetri’ olarak yorumlanabilir. Yani;
olma şartının altında işte bu simetri ilkesi yatmaktadır. Doğal olarak uç noktaları da kontrol etmek gerekir; mesela,
gibi lineer bir fonksiyonun türevi sıfır olmaz ve optimum noktalar uçlarda yer alır. Bu olgunun çok daha genel hali “Lineer programlama” konusunu oluşturur.
Sayı(lar)
