Değişmeyen geometri (NCG), değişmeyen cebirlere geometrik bir yaklaşımla, fonksiyonların değişmeyen cebirleri tarafından lokal olarak bulunan boşlukların (uzaylar) yapılandırılmasıyla ilgili bir matematik dalıdır.
Değişmeyen bir cebir:
·
Çarpımın değişmeli olmadığı, yani xy'nin her
zaman yz'ye eşit olmadığı ilişkisel bir cebirdir
·
Temel ikili işlemlerden birinin değişmeli
olmadığı cebirsel bir yapıdır
·
Topoloji veya norm gibi ek yapıların, muhtemelen
fonksiyonların değişmeyen cebiri tarafından taşınmasına izin veren cebirdir.
Değişmeyen boşluklar hakkında derin bir fikir veren bir yaklaşım operatör cebirleridir (yani, Hilbert uzayındaki sınırlı doğrusal operatörlerin cebirleri).
Belki de değişmeyen bir boşluğun tipik örneklerinden biri,
1980'lerde bu alanın erken gelişiminde kilit rol oynayan ve vektör
demetlerinin, bağlantıların, eğriliğin vb. değişmeyen versiyonlarına yol açan ‘değişmeyen
tori*’ dir.
(*Matematikte değişmeyen tori, sürekli fonksiyonların
cebirini genelleştiren değişmeyen bir cebirler ailesini oluşturur.)
https://en.wikipedia.org/wiki/Noncommutative_geometry
13 Aralık 2021
GERİ (gravitasyon ve görelilik)
GERİ (genel rölativiteye alternatifler)
GERİ (birleşik alan teorik ve kuantum-mekanik)
