Schrödinger denklemi, bir sistemin dalga fonksiyonunu ve zaman içinde dinamik olarak nasıl değiştiğini hesaplamanın bir yolunu sağlar.
Erwin Schrödinger’in dalga
mekaniğini çalışmaları şöyle özetlenebilr:
1922’de, matematikçi Hermann Weyl tarafından geliştirilen
yöntemleri kullanarak bir atomdaki elektron yörüngelerini geometrik bir bakış
açısıyla analiz etti. Kuantum yörüngelerinin belirli geometrik özelliklerle
ilişkili olduğunun gösterildiği bu çalışma, dalga mekaniğinin bazı özelliklerini
tahmin etmede önemli bir adımdı.
1926'da, eski kuantum teorisinin tüm başarılarını
belirsizlikler ve tutarsızlıklar olmadan yeniden üreten kuantum mekanik bir
dalga denklemi buldu. Schrödinger'in dalga mekaniği, Schrödinger ve diğer bilim
adamları, iki yöntemin aynı deneysel sonuçları öngördüğünü kanıtlayana kadar
matris mekaniğinden ayrı olarak gelişti. Paul Dirac daha sonra her iki yöntemin
de dönüşüm teorisi adı verilen daha genel bir yöntemden elde edilebileceğini
kanıtladı.
Ocak 1926'da Schrödinger, ‘Bir Özdeğer Problemi Olarak Kuantizasyon’
adlı makaleyi
yayınladı ve şimdi Schrödinger eşitliği
olarak bilinen formülü tanıttı. Bu makalede, zaman-bağımsız sistemler için
dalga denkleminin bir türevini vermiş ve bunun hidrojen benzeri bir atom için
doğru enerji özdeğerlerini verdiğini göstermiştir. Bu makale evrensel olarak
yirminci yüzyılın en önemli başarılarından biri olarak kutlandı ve kuantum
mekaniğinin birçok alanında ve aslında tüm fizik ve kimyada bir devrim yarattı.
Şubat 1926'da kuantum harmonik
osilatör, rijit rotor ve iki atomlu molekül problemlerini çözen ve Schrödinger
denkleminin yeni bir türevini veren ikinci bir makale sunuldu.
Mayıs 1926'da yayınlanan üçüncü
bir makale, Schrödinger denkleminin, Heisenberg'inkine eşdeğer olduğunu
gösterdi ve Stark etkisinin işlemlenmesini gösterdi.
Bu serideki dördüncü bir makale,
saçılma problemlerinde olduğu gibi, zamanla değişen sistemi problemlerin nasıl işlemlenebileceğini
gösterdi. Makalede, dördüncü ve altıncı mertebeden diferansiyel denklemlerin
oluşmasını önlemek için dalga denklemine karmaşık bir çözüm getirdi.
(Muhtemelen bu, kuantum mekaniğinin gerçek sayılardan karmaşık sayılara geçtiği
zamanlardı.) Diferansiyel denklemlerin sayısını azaltmak için karmaşık sayıları
tanıttığında, sihirli bir şekilde tüm dalga mekaniği ortaya çıktı. (Sonunda
sırayı bire indirdi.)
Bu makaleler onun başarısının temel taşlarıydı; fizik
camiası çok önemli araştırmalar olarak yorumladı.
Schrödinger, teorisine ‘dalga mekaniği’ olarak atıfta
bulunan kuantum teorisinin çıkarımları konusunda tamamen rahat değildi. Kuantum
mekaniğinin olasılık yorumu hakkında şunları yazdı: ‘bundan hoşlanmıyorum ve bununla bir ilgim olduğu için üzgünüm’.
(Kuantum mekaniğinin Kopenhag yorumunu hafife almak için ‘Schrödinger'in kedi paradoksu’ olarak adlandırılan ünlü düşünce
deneyini icat etti.)
Schrödinger denklemi, kuantum mekanik sistemlerini
incelemenin ve tahminlerde bulunmanın tek yolu değildir. Kuantum mekaniğinin
diğer formülasyonları, Werner Heisenberg tarafından tanıtılan matris mekaniğini
ve esas olarak Richard Feynman’ın geliştirdiği yol integral formülasyonunu
içerir. Paul Dirac, matris mekaniğini ve Schrödinger denklemini tek bir
formülasyonda birleştirdi. Bu yaklaşımlar karşılaştırıldığında, Schrödinger
denkleminin kullanımına bazen ‘dalga mekaniği’ denir.
25 Aralık 2021
GERİ (erwin schrödinger)
