Cebir, değişkenlerin araştırılması ve bu değişkenleri formüllerde işlenmesine ilişkin kuralların incelenmesidir. Eski Babil hesaplama tekniklerinden kaynaklanan, şimdi matematiğin hemen hemen tüm alanlarında ortaya çıkan bir düşünme biçimidir.
Temel cebir, değişkenlerin manipülasyonuyla sanki sayılarmış gibi
ilgilenir ve bu nedenle matematiğin tüm uygulamalarında esastır.
Profesyonel matematikçilerin genellikle 'cebir' adını verdiği 'yüksek'
veya 'soyut' cebir, sıradan aritmetikten aşina olunan işlemleri genelleştiren
cebirsel yapıların incelenmesidir. Örneğin, bir grup, ikili işlem içeren bir
kümedir; bu kümenin iki üyesini bir üçüncüyü oluşturmak üzere birleştiren ve
tam sayıların toplanmasıyla aynı temel özelliklerin bazılarını karşılayan bir
kuraldır.
Diğer cebirsel yapılar halkaları ve alanları içerir. Doğrusal
denklemler ve doğrusal haritalamalarla ilgilenen doğrusal cebir, geometrinin
modern sunumları için kullanılır ve birçok pratik uygulamaya sahiptir (örneğin
hava durumu tahminlerinde).
Matematiğin cebire ait pek çok alanı vardır; bazılarının adında
'cebir' bulunur (örneğin değişmeli cebir), bazılarında ise ‘cebir’ adı yoktur, Galois
teorisinde olduğu gibi.
Cebir kelimesi yalnızca matematiğin bir alanını ve bazı alt alanlarını
adlandırmak için kullanılmaz; aynı zamanda, genellikle cebir olarak
adlandırılan bir alan üzerindeki cebir gibi bazı cebirsel yapı türlerini
adlandırmak için de kullanılır. Bazen aynı ifade bir alt alan ve onun ana
cebirsel yapıları için kullanılır. Örneğin Boole cebiri olarak bilinen konu,
Boole cebiri adı verilen yapıları inceler.
Cebir konusunda uzmanlaşmış bir matematikçiye cebirci denir.
https://en.wikipedia.org/wiki/Algebra
18 Ocak 2024
GERİ (matematik anasayfa)
