Kütle Transferi; Nemlendirme (moistening)

Nemlendirme ve nem-giderme, saf bir sıvı fazı ile sıvı içinde çözünmeyen sabit bir gaz arasındaki madde transferini içerir. Bu işlemler absorpsiyon ve sıyırma işlemlerinden daha basit olup, sıvının sadece bir bileşen içerdiği durumlarda konsantrasyon değişimine ve sıvı fazına transfere karşı herhangi bir direnç yoktur. Diğer yandan, ısı ve kütle transferinin her ikisi de önemlidir ve birbiri üzerinde etkiye sahiptir. Önceki bölümlerde bu işlemler ayrı ayrı ele alınsa da burada ve katıların kurutulmasında bunlar beraber oluşur ve konsantrasyon ve sıcaklık değişimleri aynı anda meydana gelir.

Tanımlar

Özellikle hava-su sistemleri gibi sistemlere uygulandığında, nemlendirme işlemlerinde sıklıkla kullanılan birkaç özel tanım vardır:

·        Mühendislik hesaplamaları için temel, bileşenin buhar içermeyen gazın birim kütlesidir; burada buhar, sadece gaz formunda bulunan gaz ile sıvı olarak bulunan bileşenin gaz formu anlamındadır. Bu değerlendirmede buhar içermeye gazın 1 lb’si temel olarak alınır.

·       Gaz fazı içindeki buhar A bileşeni ve sabit gaz B bileşeni olarak belirtilir.

·       Gaz-buhar karışımının özellikleri toplam basınçla değiştiğinden, basınç sabit olmalıdır. Aksi belirtilmedikçe 1 atmosfer toplam basınçtan söz edilir.

·       Gaz ve buhar karışımlarının ideal gaz kanunlarına uyduğu varsayılır.

Nemlilik (veya Nem), H

Nem, 1 lb buhar içermeyen gaz tarafından taşınan buharın miktarıdır (pound). Nemlilik, sadece toplam basınç sabit olduğunda karışım içindeki buharın kısmi basıncına bağlıdır; kısmi basınç p_A atm ise, 1 atm de buharın molal oranı,

M_A ve M_B A ve B bileşenlerinin molekül ağırlıklarıdır.

Nemlilik gaz fazındaki mol kesrine aşağıdaki denklemle bağlıdır.

H / M_A, 1/M_B ile karşılaştırıldığında genellikle küçük olduğundan y’nin H ile doğru orantılı olduğu kabul edilebilir.

Doygun Gaz

Doygun gaz, gazın bulunduğu sıcaklıkta sıvıyla buharın dengede olduğu gazdır. Dalton kanununa göre doygun gaz içindeki buharın kısmi basıncı gaz sıcaklığındaki sıvının buhar basıncına eşittir. Н_s doygunluk nemi, ve p_A sıvının buhar basıncı ise,

Relatif (Göreceli) Nem, Н_r

Relatif nem, gaz sıcaklığındaki buharın kısmi basıncının sıvının buhar basıncına oranıdır; genellikle yüzde olarak verilir, bundan dolayı %100 nemin anlamı doygun gaz, %0 nemin anlamı buhar içermeye gaz demektir. Bu tanımlamaya göre aşağıdaki eşitlik yazılır.

Yüzde Nem, Н_a

Gaz sıcaklığındaki gerçek nemin (Н) doygunluk nemine (Н_S) oranından hesaplanır.

%0 ve %100 dışındaki diğer tüm nem değerlerinde nemin yüzdesi göreceli nemden daha azdır.

Nem Isısı C_s

Nem ısısı c_s, 1lb gazın (artı ne kadar buhar içeriyorsa) sıcaklığını 1ºF artırmak için gerekli ısı miktarıdır (Btu).

Burada c_pA ve c_pB sırasıyla gaz ve buharın öz ısısıdır.

Nem Hacmi v_H

Nem hacmi, 1lb buhar içermeyen gazın (artı ne kadar buhar içeriyorsa) 1atm ve gaz sıcaklığında, ft³ olarak toplam hacmidir. Gaz yasalarından v_H nem ve sıcaklığa aşağıdaki eşitlikle bağlıdır:

T Rankin olarak mutlak sıcaklıktır. Buhar içermeyen gaz için Н = 0 ve v_H sabit gazın özgül hacmidir. Doygun gazlar için Н = Н_S ve v_H doygun hacim haline gelir.

Çiğlenme Noktası

Çiğlenme noktası, buhar-gaz karışımının doygunluğa ulaşması için soğutulması gereken sıcaklıktır. Doygun bir gaz fazının çiğ noktası gazın sıcaklığına eşittir.

Toplam Entalpi H_y

Toplam entalpi, 1 lb gaz ile içerdiği buharın entalpisidir. H_y ‘yi hesaplamak için biri gaz biri buhar için olmak üzere iki referans hal seçilmelidir. T₀ ‘ın her iki bileşen için seçilen başlangıç sıcaklığı olduğunu varsayalım. Gazın sıcaklığı T ve nemi H olsun. Toplam entalpi üç bileşenin toplamıdır; buharın hissedilen ısısı, T₀ da sıvının gizli ısısı ve buhar içermeyen gazın hissedilen ısısı.

λ₀, T₀ ‘daki sıvının gizli ısısıdır. Denklem (6)‘dan,

Adyabatik Doygunluk Sıcaklığı

Şekil-1’deki prosese göre, başlangıç nemi H ve sıcaklığı T olan gaz, püskürtme odası A boyunca sürekli bir şekilde akar. Bu oda ısı kaybına karşı yalıtılmıştır; dolayısıyla proses adyabatiktir. Sıvı, C içinden püskürtme odasının tabanındaki rezervuardan B pompasıyla sirküle edilir ve rezervuara geri döner. Oda içinden geçen gaz soğutulur ve nemlendirilir. Kararlı-hal sıcaklığına ulaşan sıvının sıcaklığı T_s adyabatik doygunluk-sıcaklığı olarak tanımlanır. Giren gaz doygunluğa ulaşmadıkça adyabatik doygunluk sıcaklığı giren gazın sıcaklığından daha düşük olur. Eğer sıvı ve gaz arasındaki temas sıvı ve çıkış gazını dengeye getirmeye yetecek kadarsa odayı terk eden gaz T_s sıcaklığında doygun hale geçer. Gaz içerisine buharlaştırılan sıvı odadan kaybolduğu için takviye sıvısına gereksinim duyulur. Bu sıvı rezervuara T_s sıcaklığında sağlanır.

Bu proses için bir entalpi dengesi yazılabilir. Pompa tarafından yapılan iş ihmal edilir, ve entalpi dengesi başlangıç T_s sıcaklığına dayanır. Eklenen sıvının entalpisi sıfırdır ve giren gazın toplam entalpisi ayrılan gazınkine eşittir. Sonraki, başlangıç sıcaklığında olduğundan dolayı entalpisi basitçe Н_sλ_s olup, T_s için buradaki Н_s doygunluk nemi ve λ_s gizli ısıdır. Denklem (9) ‘dan, giren gaz için toplam entalpi c_s (T – T_s) + Н λ_s olduğundan entalpi dengesi:

Şekil-1: Adyabatik saturatör; A: sprey odası, B: sirkülasyon pompası, C: spreyler

Şekil-2: Nem çizelgesi, 1 atm.’de hava-su sistemi

Nem çizelgesi sürekli bir gaz ve yoğunlaşabilir bir buhar karışımının özelliklerini gösteren uygun bir nemlilik diyagram çizelgesidir. 1 atm’de hava ve su karışımı için çizelge Şekil-2’de gösterilmektedir. Buna benzer bir çok çizelgeler önerilebilir. Şekil-2 Grosvenor çizelgesini temel almaktadır.

Şekil-2’de sıcaklıklar apsiste ve nemlilik ordinatta gösterilmiştir. Çizelge üzerindeki herhangi bir nokta hava ve suyun belirli bir karışımını temsil eder. %100 ile belirtilen eğri hat doygun havanın nemini, havanın sıcaklığının bir fonksiyonu olarak verir. Suyun buhar basıncını kullanarak bu hat üzerindeki noktaların koordinatları Denklem(3)’den bulunur. Doygunluk hattının üzerinde ve soluna doğru olan herhangi bir nokta doygun havanın ve sıvı suyun karışımını temsil eder. Bu bölge sadece sis oluşumunu kontrol etmek için önemlidir. Doygunluk hattının altındaki herhangi bir nokta doymamış havayı, sıcaklık eksenindeki nokta kuru havayı gösterir. Doygunluk hattı ve çift sayılarla belirtilen yüzdelerle işaretlenen sıcaklık ekseni arasındaki eğri hatlar hava ve su karışımlarının belirli yüzdedeki nemlilikleri temsil eder. Şekil 5’de gösterildiği gibi doygunluk hattı ve sıcaklık ekseni arasındaki doğrusal interpolasyon sabit yüzdedeki nemlilik hatlarını bulmak için kullanılabilir.

Yukarı doğru çıkan ve doygunluk hattının soluna doğru olan eğri çizgiler adyabatik soğuma hatları olarak adlandırılır. Bunlar adyabatik doygunluk sıcaklığının verilen sabit bir değeri için Denklem(10)’dan yararlanılarak çizilmiştir. Verilen bir T_s değeri için Н_s ve λ_s ‘nın (ikisinin de sabit tutulduğu) Н ‘ye karşı T eğrisi, Н ‘ye değerler vererek ve karşılık gelen T değerleri hesaplanarak çizilebilir. Denklem(10)’un incelenmesi adyabatik soğuma eğrisinin eğiminin, eğer çizim dörtkenarlı koordinatlarda ise -c_s/λ_s olduğunu ve Denklem(6) bu eğimin nemliliğe bağlı olduğunu gösterir. Dikdörtgen koordinatlarda adyabatik soğuma eğrileri ne doğrusaldır ne de paraleldir. Şekil-2’de ordinatlar adyabatikleri düzleştirmek için ve onlara paralelleştirmek için bükülürler, dolayısıyla bunlar arasındaki interpolasyon kolay olur. Adyabatiklerin sonu, karşılık gelen adyabatik doygunluk sıcaklığı ile tanımlanır.

Şekil-2’de gösterilen hatlar kuru havanın özgül hacmi ve doygunluk hacmi içindir. Her iki hat türü de hacmin sıcaklığa karşı grafiği ile bulunur. Hacim sağdaki değerlerden okunur. Bu hatlar üzerindeki noktaların koordinatları Denklem(7) kullanılarak hesaplanır. Yüzdesel neme dayanan iki hat arasındaki lineer interpolasyon doymamış havanın nem hacmini verir. Ayrıca, nem ısısı c_s ve nemlilik arasındaki ilişki Şekil-2’de bir hat olarak gösterilmektedir. c_s için değerler çizelgenin üst tarafındadır.

Nemlilik Çizelgesinin Kullanımı

Şekil-2 çizelgesinin bir parçası olan Şekil-3, belirli bir hava-su karışımı için veri kaynağı olarak nemlilik çizelgesinin kullanılmasına referans olarak gösterilebilir. Örneğin, doygunluğa ulaşmamış bir hava akımı T₁ sıcaklığına ve Н_A1 yüzde nemine sahip olsun. Bu nokta T₁ sabit sıcaklık hattı ve Н_A1 sabit yüzde nem hattının kesişimi olur. Havanın nemi olan Н₁ , a noktasının nemlilik koordinatı olan b noktası ile verilir.

Şekil-3: Nem çizelgesinin kullanımı

Çiğ noktası sabit nemlilik hattının %100 hattı üzerindeki a noktası boyunca c noktasının soluna doğru takip edilmesiyle bulunur, sonra sıcaklık ekseni üzerindeki d noktasında çiğ noktası okunur. Adyabatik doygunluk sıcaklığı a noktası boyunca adyabatik soğuma hattına uygulanan sıcaklıktır. Adyabatik doygunluktaki nemlilik, adyabatik hattın a noktası boyunca %100 hattı üzerindeki e ile kesiştiği yere kadar takip edilmesi ve nemlilik ölçeği üzerindeki f noktasında nemlilik Н_s okunur. Adyabatik hatlar arasında interpolasyon gerekebilir. Adyabatik doygunluk sıcaklığı T_s g noktası yardımıyla verilmektedir. Eğer orijinal hava sabit sıcaklıkta sonradan doyurulmuş ise doygunluktan sonraki nem sabit sıcaklık hattının a noktası boyunca %100 hatt üzerindeki h noktasına doğru izlenmesi ve j noktasında nemin okunmasıyla bulunmaktadır.

Orijinal havanın nem hacmi, T₁ sıcaklığına karşılık gelen doymuş ve kuru hacimler için olan eğrilerin üzerindeki k ve l noktalarının belirlenmesiyle bulunur. m noktası l ve k arasındaki segment hattı kl olduğu l noktasından lk mesafesi boyunca (H_A/100)kl uzaklığı kadar hareket ettirilmesiyle bulunur. Nem hacmi olan v_H hacim ölçeği üzerindeki n noktası tarafından verilmektedir. Havanın nem ısısına, sabit nemlilik hattının a noktası ve nem ısısı hattının kesiştiği nokta olan o’nun belirlenmesi, ve yukarıdaki çizelgedeki p noktasında nem ısısı c_s ‘nin okunmasıyla ulaşılır.

Örnek: 1

Belirli bir kurutucuya giren havanın sıcaklığı 150 ºF, çiğlenme noktası 60 ºF’dır. Nemlilik çizelgesinden bu hava için hangi ek veriler okunabilir?

Çözüm:

Çiğlenme noktası havanın nemliliğine karşılık gelen doygunluk hattı üzerindeki sıcaklık koordinatıdır. 60 ºF sıcaklık için doygunluk nemliliği kuru havanın her poundu için 0.011 lb olup bu havanın nemliliğidir. Havanın sıcaklığı ve nemliliğinden hava için çizelge üzerindeki nokta belirlenir. Н = 0.011 ve T = 150 ºF’da yüzde nemlilik Н_A %5.9 olacak şekilde interpolasyonla bulunur. Adyabatik soğuma hattı bu nokta üzerinde %100 hattını 85 ºF’da keser ve bu adyabatik doygunluk sıcaklığıdır. Bu sıcaklıktaki doygun havanın nemliliği kuru havanın her poundu için suyun 0.026 lb ‘dudur. Havanın nem ısısı 0.245 Btu/(lb kuru hava)(ºF) dır. 150 ºF’daki doygunluk hacmi kuru havanın her poundu için 20.7 ft³ ve 150 ºF da kuru havanın özgül hacmi 15.35 ft³/lb dur. Nem hacmi,

v_H = 15.35 + 0.059 (20.7 – 15.35) = 15.67 ft²/lb kuru hava

Hava-su dışındaki sistemler için nemlilik çizelgeleri: Herhangi bir toplam basınca sahip bir sistem için bir nemlilik çizelgesi kurulabilir. Gerekli olan veriler sıcaklığın bir fonksiyonu olarak yoğunlaşabilen bileşenin buhar basıncı ve buharlaşmanın gizli ısısı, saf gaz ve buharın özgül ısıları ve her iki bileşenin molekül ağırlıklarıdır. Eğer molal bazlı bir çizelge isteniyorsa tüm denklemler kolaylıkla molal birimlerin kullanımı için dönüştürülebilir. Eğer 1 atm’den farklı bir basınca dayalı bir çizelge isteniyorsa yukarıdaki denklemlerde açık değişimler yapılabilir. Hava-su dışında sıklıkla karşılaşılan örneğin, hava-benzen buharı sistemi için Şekil-5’deki diyagram oluşturulmuştur.

Islak-Hazne Sıcaklığı ve Nemliliğin Ölçümü

Nemlilik çizelgelerinde gösterilen ve yukarıda değinilen özellikler statik ya da denge nicelikleridir. Kütle ve ısının gaz ve sıvı arasında denge dışındaki transfer hızları eşit ölçüde önemlidir. Her iki hıza dayanan yararlı bir özellik ıslak-hazne sıcaklığıdır.

Şekil-4: Islak-hazneli (bulb) termometrenin prensipleri

Islak-Hazne Sıcaklığı: Kararlı hal denge dışı sıcaklığı olan ıslak-hazne sıcaklığına, sürekli bir gaz akımındaki adyabatik şartlarda sıvının küçük bir kütlesinin kaplanmasıyla ulaşılır. Sıvının kütlesi gaz fazıyla karşılaştırıldığında çok küçüktür. Öyle ki gazın özelliklerindeki değişim ihmal edilebilir düzeydedir ve sürecin etkisi sadece sıvı içinde görülür. Islak-hazne sıcaklığının ölçüm yöntemi Şekil-4’de gösterilmektedir. Bir termometre veya termokupl gibi ısı ölçen bir alet saf sıvıyla doyurulmuş ve belirli bir T sıcaklığı ve H nemliliğine sahip gaz akımıyla çevrilmiş bir fitille (ıslak-hazne) kaplanmıştır.

Sıvının başlangıç sıcaklığının gazınki kadar olduğunu varsayalım. Gaz doyurulmadığından sıvı buharlaşır ve sürecin adyabatik olmasından dolayı sıvıyı soğutmak için ilk aşamada gizli ısı verilir. Sıvının sıcaklığı gazınkinin altına düşerken hissedilen ısı sıvıya transfer olur. Kararlı bir hale sıvıyı buharlaştırmak için gerekli ısıya ve buharı gazdan sıvıya akan hissedilen ısıyla dengeleyecek gaz sıcaklığına ısıtmak için gerekli sıvı sıcaklığına varıldığında ulaşılır. T_w ile gösterilen bu kararlı hal sıcaklığı ıslak-hazne sıcaklığı olarak adlandırılır; T ve Н  nin bir fonksiyonudur.

Islak-hazne sıcaklığını hissedilen olarak ölçmek için üç noktaya dikkat etmek gerekir: (1) fitil tamamıyla ıslak olmalıdır ki gazla herhangi bir kuru alan temas etmesin; (2) gazın hızı yeterli büyüklükte olmalı ki sıcak çevreden hazneye radyasyonla ısı akış hızı gazdan hazneye iletim ve ısı yayımı ile hissedilen akış hızı karşılaştırıldığında ihmal edilebilir olsun; (3) hazneye ilave sıvı eklemesi olursa bu ıslak-hazne sıcaklığında olmalıdır. Bu önlemler alındığı zaman ıslak-hazne sıcaklığı geniş aralıktaki akış hızları için gaz hızından bağımsız olur.

Islak-hazne sıcaklığı adyabatik doygunluk sıcaklığı T_s ile yüzeysel benzerlik gösterir. Gerçekten hava-su karışımı için sıcaklıklar neredeyse birbirine eşittir. Bu tesadüfi olmakla birlikte hava ve su dışındaki karışımlar için doğru değildir. Islak-hazne sıcaklığı temel olarak adyabatik doygunluk sıcaklığından farklıdır. İkinci durum için gazın sıcaklığı ve nemliliği proses sırasında değişim gösterir ve bitiş noktası dinamik bir karalı halden ziyade gerçek bir dengedir.

Islak hazne sıcaklığını, gerçek gaz sıcaklığını ve kuru hazne sıcaklığı da denen gaz sıcaklığını ölçmek için genellikle açık (kaplanmamış) bir termometre kullanılır.

Islak-hazne sıcaklığı teorisi: Islak-hazne sıcaklığında gazdan sıvıya ısı transferi hızı, buharlaşma hızı ürünü ve buharlaşma gizli ısısı ve buharın hissedilen ısısının toplamına eşitlenebilir. Radyasyon ihmal edilebildiğinden bu denge şöyle yazılabilir:

q sıvıya hissedilen ısı transfer hızı, N_A buharlaşma molal hızı ve λ_w ıslak-hazne sıcaklığındaki T_w olan sıvının gizli ısısıdır.Isı transfer hızı alan, sıcaklık düşüşü ve ısı transfer katsayısı cinsinden yazılabilir ya da,

h_y= gaz ve sıvı yüzeyi arasındaki ısı transfer katsayısı, Btu/(ft²)(saat)(°F); T_i= arayüz sıcaklığı, °F; A= sıvının yüzey alanı, ft²

Kütle transfer hızı kütle trasnfer katsayısı, alan ve buharın mol kesrindeki sürükleyici kuvvet cinsinden ifade edilebilir, veya,

N_A= buhar transferinin molal hızı, y_i= arayüzdeki buharın mol kesri, y = hava akımı içindeki buharın mol kesri, k_y= kütle transfer katsayısı, lb mol/(ft²) (saat)  (birim mol kesri), Φ = göreceli hız faktörü

Fitil tamamıyla ıslaksa ve herhangi bir kuru nokta görünmüyorsa, toplam alanı hem ısı hem de kütle transferi için uygundur ve Denklem (12) ve (13)’deki alanlar eşittir. Sıvının sıcaklığı sabit olduğundan sıvı içindeki ısı transferi için sürükleyici kuvvet olarak rol oynayacak herhangi bir ısı değişimine ihtiyaç yoktur. Sıvının yüzeyi içtekiyle aynı sıcaklıktadır ve sıvının yüzey sıcaklığı T_i , T_w ya eşittir. Sıvı saf olduğundan konsantrasyon değişimi yoktur ve arayüz dengesini sağlamak üzere y_i , T_w sıcaklığındaki doygun gaz içindeki buharın mol kesridir. Denklem (13)’deki mol kesri terimleriyle nemliliğin Denklem (2)’deki kullanılmasıyla yer değiştirilmesi uygundur, y_i ıslak-hazne sıcaklığındaki doygunluk nemliliğine H_w karşı gelir. Bunun Denklem (12)’den q ile yer değiştirilmesi ve Denklem (13)’den N_A nın Denklem (11) içerisine değiştirilmesi aşağıdaki eşitlik elde edilir.

Denklem (14) sıcaklıklar ve nemliliklerin genel aralığı içinde ciddi hatalar olmaksızın basitleştirilebilir:

(1) göreceli hız faktörü Φ yaklaşık bir birimdir ve ihmal edilebilir;

(2) hissedilen ısı parçası c_pA(T- T_w), λ_w ile karşılaştırıldığında küçüktür ve ihmal edilebilir;

(3) К_w/M_A ve К/M_A terimleri 1/M_B ile karşılaştırıldığında küçüktür ve nemlilik terimlerinin paydasından kaldırılabilir. Bu basitleştirmelerle Denklem (14)’den:

Verilen bir ıslak-hazne sıcaklığı için λ_w ve К_w sabitlenir. К ve T arasındaki ilişki h_y/k_y oranına bağlıdır. Kütle ve ısı transferi arasındaki yakın benzerlik bu oranın büyüklüğü ve etkileyen faktörler hakkında önemli bilgiler sağlar. Bir katı veya sıvı sınırı ve sıvı akımı arasındaki ısı yayımı ve iletimi ile olan ısı transferi Reynolds sayısı DG/μ ve Prandtl sayısı c_pμ/k dayanır. Ayrıca kütle transferi katsayısı Reynolds sayısı ve Schmidt sayısına μ/D_mM bağlıdır. Burada M gaz akımının ortalama molekül ağırlığıdır. Isı ve kütle transferi prosesleri aynı sınır katmanlarının kontrolü altında olduğu zaman bu iki transferin hızları benzer denklemlerle verilir. Gaz akımının türbülent akışı için bu denklemler,

b, n ve m sabitlerdir. Denklem (16)’daki h_y nin ve Denklem (17)’deki k_y nin Denklem (15)’de yer değiştirilmesiyle, M/M_B ‘nin bir birim olduğu varsayılarak aşağıdaki eşitlikler elde edilir:

Deneyler, m 2/3 alındığında Denklem (19)'un oldukça doğru olduğunu göstermiştir. Bu durum Chilton-Colburn benzerliği ile uyumludur. Hava içindeki su için h_y/M_Bk_y nin deneysel değerleri 0.26 dır. Bu değer hava içindeki organik sıvılar için daha büyük olup genellikle 0.4 ile 0.5 arasında değişir. Bu farklılık su ve organik buharlar için Prandtl ve Schmidt sayılarının farklılaşan oranlarının sonucudur. Denklem (18)’e göre hız ıslak-hazne sıcaklığını etkilememelidir.

Şekil-5: Hava-benzen buharı karışımı için nem çizelgesi

Pisikometrik Hat ve Lewis İlişkisi: Verilen bir ıslak-hazne sıcaklığı için Denklem (18) nemlilik çizelgesi üzerinde –h_y/M_Bk_yλ_w eğimine sahip ve %100 hattını T_w de kesen bir hat olarak çizilebilir.  Bu hat pisikometrik hat olarak adlandırılır. Denklem (18’den pisikometrik hat ve Denklem (10’ dan adyabatik soğuma hattı %100 eğrisi üzerindeki aynı nokta için çizildiğinde hatlar arasındaki ilişki c_s ve h_y/M_Bk_y nin göreceli büyüklüklerine bağlıdır. Hava-su için bu nicelikler neredeyse eşittir ve her iki hat da aynı öneme sahip olur. Bu varsayıma göre  h_y/M_Bk_y= c_s Lewis ilişkisi olarak adlandırılmaktadır. Bu ilişki doğru olduğu zaman adyabatik doygunluk hatları pisikometrik hatlar olarak da kullanılabilir. Diğer sistemler için pisikometrik hatlar için ayrı hatlar kullanılmalıdır. Bu gibi hatlar atmosfer basıncında hava ve benzen buharı karışımlarını gösteren nemlilik çizelgesi olan Şekil-5’de gösterildiği şekildedir. Hava ve organik buharların tüm karışımlarını içeren pisikometrik hatlar adyabatik doygunluk hatlarından daha keskindir. Sonuç olarak, doymuştan farklı herhangi bir karışımın ıslak-hazne sıcaklığı, adyabatik doygunluk sıcaklığından daha yüksektir; Şekil-5’de A noktasıyla gösterilen karışımlar için, örneğin, T_w = 92ºF ve T_s = 81ºF.

Nemliliğin Ölçümü: Bir akımın ya da gaz kütlesinin nemliliği çiğ noktası ya da ıslak-hazne sıcaklığının ölçümüyle, veya direkt absorpsiyon yöntemleriyle bulunabilir.

Çiğlenme Noktası Yöntemleri: Soğutulmuş ve parlatılmış bir disk nemliliği bilinmeyen bir gaza sokulursa ve diskin sıcaklığı yavaşça düşürülürse, disk su damlalarının sis şeklinde parlatılmış yüzey üzerinde yoğunlaştığı sıcaklığa ulaşır. Sisin oluşmaya başladığı bu sıcaklık gaz içindeki buhar ve sıvı fazı arasındaki denge sıcaklığıdır; yani, çiğ noktasıdır. Kontrol okuması disk sıcaklığını yavaşça artırılarak ve sisin yok olmaya başladığı noktadaki sıcaklığı not ederek yapılır. Sis oluşumu ve kaybolması için gözlenen sıcaklıklardan nemlilik nem çizelgesinden okunur.

Pisikometrik Yöntemler: Nemliliği ölçmede sıkça rastlanan yöntemlerden birisi ıslak-hazne ve kuru-ampul sıcaklıklarını aynı anda tayin etmektir. Okunan bu değerlerden nemlilik gözlemlenen ıslak-hazne sıcaklığında doygunluk hattını kesen pisikometrik hattın tayini ve pisikometrik hattın gözlemlenen kuru-hazne sıcaklığının ordinatını kestiği yere kadar takibi ile yapılır.

Direk Yöntemler: Gaz içindeki buhar içeriği, bilinen bir gaz hacminin uygun bir absorplama maddesi ile çekilmesine dayanan direk absorpsiyon ile bulunabilir. Gazın ölçülen hacminden absorplanan buhar tartılır ve gazın buhar içeriği hesaplanır.

Nemlendirme İşlemleri İçin Ekipman

Sıcak sıvı doymamış gazla temas ettirildiği zaman sıvının bir kısmı buharlaşır ve sıvı sıcaklığı düşer. Sıvının bu soğuması özelikle hava-su temasını da içeren çoğu sıvı-gaz temas işlemlerinin temelindeki nedendir. Su püskürtme göllerindeki geniş niceliklerde ya da uzun kulelerde içerisinden havanın doğal yolla ya da bir fan yardımıyla geçirilmesiyle soğutulur.

Şekil-6’da tipik bir doğal soğutma kulesi gösterilmiştir. Soğutma kulesinin amacı soğuyan suyu soğutma suyunun tekrar kullanımına izin verecek şekilde korumaktır. Bir yoğunlaştırıcı veya diğer ısı transferi birimlerinden gelen sıcak su kulenin üzerinden verilir ve oluk ve taşma borusu ile hava ve su arasında geniş temas alanı sağlayan ahşap kafesten taşarak dağıtılır. Kule içerisinden yukarıya doğru hava akışı kule içindeki sıcak havanın kaldırma gücüyle olmaktadır. Prensip olarak bir soğutma kulesi dolgulu kulelerin bir çeşididir.

Şekil-6: Doğal çekişli soğutma kulesi

Genellikle kullanılan dolgu maddesi, hava ve suyun birleşik etkisini ortadan kaldıran en ekonomik kule dolgusu olan selvi odunudur. Kule içerisinde suyun bir kısmı havaya buharlaşır ve hissedilen-ısı sıcak sudan serin havaya aktarılır. Her iki proses de suyun sıcaklığını düşürür. Sadece buharlaşma ve rüzgar etkisinin kaybından oluşan eksilmeye karşı eklenen su, su dengesini korumak için gereklidir.

Buharlaşmayı yürütücü kuvvet suyun buhar basıncı ve havanın ıslak-hazne sıcaklığında sahip olduğu buhar basıncı arasındaki farktır. Açıkça görülmektedir ki su ıslak-hazne sıcaklığının altında bir sıcaklığa soğutulamamaktadır. Pratikte suyun boşaltma sıcaklığı ıslak-hazne sıcaklığından en azından 4 ya da 5 ºF farklı olmak zorundadır. Sıcaklıktaki bu fark ‘yaklaşım’ olarak bilinmektedir. Girişten çıkışa su içindeki sıcaklık değişimi ‘aralık’ olarak tanımlanır. Bundan dolayı eğer su 70ºF ıslak-hazne sıcaklığıyla havaya maruz bırakılarak 95 den 80ºF soğutulsaydı aralık 15ºF ve yaklaşım 10ºF olacaktır.

Soğutma esnasında buharlaşma ile sudaki kayıp azdır. 1 lb suyu buharlaştırmak için yaklaşık olarak 1000 Btu gerektiğinden, 1 lb’yi buharlaştırmak için gerekli ısıyı bırakmak için 100 lb  10ºF soğutulmak zorundadır. Böylece su sıcaklığındaki 10ºF değişim için % 1!lik buharlaşma kaybı vardır. Ek olarak mekanik püskürtme kayıpları da vardır; fakat iyi dizayn edilmiş bir kulede bu miktar % 0.2 civarındadır. Yukarıda verilen bu şartlar altında soğutucu boyunca geçişi esnasında toplam suyun kaybı yaklaşık yüzde olarak 15/10 x 1 + 0.2 = %1.7. Buharlaşma yoluyla diğer sıvıların soğutulmasındaki buhar kaybı küçük olmasına rağmen buharlaşma ısısının daha küçük olmasından dolayı suyla olandan daha büyüktür.

Nemlendiriciler ve Nem gidericiler: Gaz-sıvı teması sadece sıvıların soğutulmasında değil ayrıca gazların nemlendirilmesi veya nem giderilmesinde de kullanılmaktadır. Bir nemlendirici içerisindeki sıvı doymamış sıcak gaza püskürtülür ve hissedilen ısı ve kütle transferi adyabatik doygunluk sıcaklığı konusunda belirtildiği gibi oluşur. Gaz nemlendirilmekte ve adyabatik olarak soğutulmaktadır. Son denge haline ulaşılması gerekli değildir ve gaz püskürtme odasından tam doygunluğa ulaşmadan da ayrılabilir.

Doygun sıcak gaz soğuk sıvıyla temas ettirilerek nemden uzaklaştırılabilir. Gazın sıcaklığı çiğ noktasının altına düşürülür, sıvı yoğunlaştırılır ve gazın nemi düşürülür. Nemi giderildikten sonra gaz kendi orijinal kuru-lamba sıcaklığına ısıtılabilir. Nem giderme ekipmanı gaz içine sıvı damlalarının iri taneler halinde direk olarak püskürtülmesini, sıvının soğutulmuş sarmala ya da diğer soğuk yüzeylere püskürtülmesi veya sıvı püskürtmesi olmadan soğuk bir yüzeye yoğunlaşmasını sağlar.

Nem gideren soğutmalı bir yoğunlaştırıcı Şekil-7’de görülmektedir. Dipteki gaz-sıvı ayırıcı kısmı dışında, kabuk ve tüp ısı değiştiricisiyle aynıdır. Yoğunlaştırılamayan gaz içermeyen buharlar için olan yoğunlaştırıcılarda olduğu gibi, yatay değil dikey olarak kurulur; ayrıca buhar tüplerin dışında değil içerisinde yoğunlaştırılır ve soğutucu tüplerden değil kabuktan akar. Bu, buhar-gaz karışımının tüplerden temizlenmesini sağlar ve ısı transfer yüzeyini örten inert gazın durgun bir kısmının oluşumun önler.

Şekil-7: Soğutucu-kondenser (yoğunlaştırıcı) tip dolgulu nem gidericinin dış görünümü

Nemlendirme Proseslerinin Teorisi ve Hesaplanması

Gazın ıslak-hazne sıcaklığındaki doymamış gaz ve sıvının reaksiyon mekanizmasına ıslak- ve kuru-hazne termometreleri konusunda değinilmiştir. Bu proses ısı akışı ve gaz ve sıvı arasındaki arayüzdeki gaz boyunca buharın difüzlenmesiyle kontrol edilmektedir. Bu faktörler sıvının sabit sıcaklıkta olduğu adyabatik nemlendirici konusu için yeterli olmasına rağmen, sıvı sıcaklığının değiştiği nem giderici ve sıvı soğutucular için sıvı fazında ısı akışını göz önüne almak yönünden gereklidir.

Sıvının sabit adyabatik doygunluk sıcaklığında olduğu bir adyabatik nemlendirici içinde sıvı boyunca herhangi bir sıcaklık değişimi yoktur. Sıvı sıcaklığının değiştiği nem giderme ve sıvı soğutma içinde ise hissedilen ısı bir sıcaklık değişimi oluşturacak şekilde sıvıya doğru veya sıvıdan dışarı akar. Bu durum ısı akışına karşı sıvı faz direncini ortaya çıkarır. Diğer yandan, saf sıvıda herhangi bir konsantrasyon değişimi olmayacağından herhangi bir durum için sıvı faz difüzyon direnci söz konusu değildir.

Gaz ve Sıvının Etkileşim Mekanizması:  Gaz-sıvı temasındaki tüm durumlarda buhar ve ısı transferi ilişkilerinin doğru bir biçimde ortaya konulması önemlidir. Şekil-8, 9,11 ve 12’de arayüze dik olan uzaklıklar apsiste ve sıcaklı ile nemlilik ordinatta çizilmiştir. Tüm şekiller için:

T_s= sıvının yığın sıcaklığı, T_i= arayüz sıcaklığı, T_y= gazın yığın sıcaklığı, H_i= ara yüzdeki nemlilik, H = gazın yığın nemliliğidir.

Kesikli oklar gaz fazı boyunca buharın difüzyonunu, sürekli oklar gaz ve sıvı fazlar boyunca gizli ve hissedilen ısının akışını gösterir. Tüm prosesler içinde T_i ve H_i denge koşullarını gösterir ve nemlilik çizelgesi üzerindeki doygunlukta yeralan noktaların koordinatlarıdır.

Sabit sıcaklıkta sıvıyla adyabatik nemlendirme Şekil-8’de gösterilmiştir. Sıvıdan gaza olan gizi ısı akışı gazdan sıvıya olan hissedilen ısı akışını dengeler ve sıvıda herhangi bir sıcaklık değişimi olmaz. Gaz sıcaklığı olan T_y hissedilen ısının arayüze akması için arayüz sıcaklığı olan T_i den yüksek olmak zorundadır ve H_i gazın nemlendirilmesi için H’den büyük olmak zorundadır.

Nem giderici üzerindeki bir noktanın şartları Şekil-9’da verilmiştir. Burada H, H_i’den büyüktür ve bu nedenle buhar arayüze difüzlenmek zorundadır. T_i ve H_i doygun gazı temsil ettiğinden T_y T_i den büyük olmak zorundadır. Yoksa gaz yığını buharla süper doygunluğa ulaşır.

Bu nedenler buharın doymamış gazdan, yeteri kadar soğuk sıvıyla doğrudan temasıyla uzaklaştırılabileceğini gösterir. Bu işlem Şekil-10’ da gösterilmiştir. A noktası nemi giderilecek gazı temsil eder. Arayüzdeki doygunluk şartlarının belirtildiği B noktasındaki sıcaklıkta sıvının uygun halde olduğu varsayılır. Deneysel olarak gösterilmiştir ki bu gibi bir proses içerisinde nemlilik çizelgesindeki gazın yolu A ve B noktaları arasında düz bir hattır. Nemlilik ve sıcaklık değişimlerinin sonucu olarak arayüz gazdan hissedilen ısı ve buhar alır. Buharın yoğunlaşması gizli ısıyı serbest bırakır ve hem hissedilen hem de gizli ısı sıvı faza transfer edilir. Bu, sıvı içerisinde T_i – T_x lik bir sıcaklık farkı gerektirir.

Şekil-7’de gösterildiği gibi bir soğutucu-yoğunlaştırıcı içerisinde suyun soğutularak korunduğu sıvı, tüpün iç yüzeyi üzerinden akar. Sıvı aşağıya doğru akarken sıvıdan ısı uzaklaştırılır. Bu durum sıvı içendeki gerekli sıcaklık farkını korur ve gaz-buhar karışımı tüpten aşağıya doğru geçerken daha fazla buharın yoğunlaşmasına neden olur. Karışım sıvının artan katmanının kaybolmasına yol açan yoğunlaşabilen madde içerisinde zayıflar. Bu tür problemler için detaylı dizayn yöntemleri literatürde verilmektedir.

Şekil-10: Soğuk sıvıyla nem giderme

Karşıakım soğutmalı kule içerisindeki şartlar gaz sıcaklığının arayüz sıcaklığının altında veya üzerinde olmasına dayanır. Soğutma kulesinin üst kısmında şartlar Şekil-11’de diyagram olarak gösterilmektedir. Burada ısı ve buharın akışı (ve sıcaklığın yönü ve nemlilik değişimi) Şekil-9’da gösterilenlerin tam olarak tersidir. Sıvı, buharlaşma ve hissedilen ısı transferi yoluyla soğutulmaktadır. Gazın nemlilik ve sıcaklığı gazın arayüzü yönünde düşer. Sıvı boyunca sıcaklık düşüşü olan T_x – T_i her iki ısı maddesine neden olacak büyüklükte bir ısı transfer hızını verecek yeterlilikte olmak durumundadır.

Gazın sıcaklığının arayüz sıcaklığının üzerinde olduğu soğutma kulesinin alt kısmında Şekil-12’de gösterilen şartlar hakim olur. Burada sıvı soğutulmaktadır; dolayısıyla arayüz sıvı yığınından daha soğuktur ve sıvı boyunca sıcaklık değişimi arayüze doğrudur (T_i, T_x den daha küçüktür). Diğer yandan gaz yığınından arayüze hissedilen ısı akışı olmalıdır (T_y, T_i den daha büyüktür). Buharın arayüzden akışı gizli ısı olarak her iki taraftan arayüze sağlanan tüm hissedilen ısıyı taşır. Sonuçtaki sıcaklık profili T_x T_i T_y Şekil-12’de gösterildiği gibi dikkat çekici bir V şekline sahiptir.

Şekil-13: Karşıakımlı (ters akımlı) gaz-sıvı kontaktör akım diyagramı

Gaz-Sıvı Teması Denklemleri: Karşıakımlı gaz-sıvı temasının Şekil-13’deki diyagramda gösterildiği gibi olduğunu düşünelim. H_b nemlilikte ve T_yb sıcaklığındaki gaz kontaktörün altından girer ve üstünden H_a nemlilik ve T_ya sıcaklığında ayrılır. Sıvı ise üstten T_xa sıcaklığında girer ve alttan T_xb sıcaklığında ayrılır. Gazın kütlesel hızı, birim saatte kulenin kesitinin birim alanından geçen buhar içermeyen gazın G’_y lb’si kadardır. Giriş ve çıkıştaki sıvının kütlesel hızları sırasıyla birim saatte kulenin kesiti alanındaki lb G_xa ve G_xb’dir. dZ temas bölgesinin altından Z ft uzaklıktaki kulenin küçük bir bölümünün uzunluğudur. Z yüksekliğindeki sıvının kütlesel hızı G_x, gaz ve sıvının sıcaklıkları T_y ve T_x ve nemliliği H, kulenin taralı alanı S ft² ve temas bölümünün uzunluğu Z_T ft dir. Sıvının gazdan daha sıcak olduğunu bundan dolayı da Z uzunluğundaki şartların Şekil-11’de gösteriliği gibi olduğu kabul ediliyor. Küçük hacimdeki S dZ için aşağıdaki denklemler yazılabilir.

Entalpi dengesi:

Sıvıdan arayüze ısı transfer hızı:

Arayüzden gaza ısı transfer hızı:

Arayüzden gaza buharın kütle transferi hızı:

a_M ve a_H faktörlerin eşit olması gerekmez. Eğer iletken sert dolguyla doldurulmuşsa sıvı dolguyu tamamıyla ıslatmayabilir ve ısı transferi için uygun tüm dolgulama alanı yüzeyin ıslak olmasıyla sınırlı kütle transferi için olan alandan daha geniştir.

Bu denklemler basitleştirilebilir ve tekrar düzenlenebilir. İlk olarak, G_x in uzunlukla değiştiği ihmal edilerek sıvının entalpisi yazılır:

c_L sıvının özgül ısısı (su için birdir) ve T₀ entalpiyi hesaplamakta baz alınan sıcaklıktır.

d(G_xH_x)’in Denklem (25)’den Denklem (21)’e yer değiştirilmesiyle,

Bu denklem şöyle de yazılabilir:

İkinci olarak Denklem (22) tekrar düzenlenir.

Üçüncü olarak Denklem (23) yazılabilir.

Son olarak, Denklem (20) kullanılarak Denklem (25) şöyle yazılabilir:

Daha sonra uygulanacak olan üç çalışma eşitliği şimdi türetilebilir. İlk önce Denklem (23) λ₀ ile çarpılır ve Denklem (22) eklenerek aşağıdaki denklem elde edilir.

Dolgu sıvıyla tamamıyla ıslanmışsa kütle transferi alanı ısı transferi için olana eşit olur, a_M = a_H = a. c_s nin H ile değişmesi ihmal edildiğinde Denklem (9) diferansiyeli:

Denklem (31)’den dH_y Denklem (30)’un sol tarafına yerleştirilir.

Hava-Su Sistemi: Hava-su sistemi için h_y değeri, Lewis bağıntısı kullanılarak kaldırılabilir:

H_i arayüzdeki havanın entalpisi ise,

H_i = l₀ H_i + c_s(T_i – T₀)

H_i ‘nin bu tanımından ve Denklem (9)’da verilen H_y ifadesinden Denklem (33)’deki köşeli parantezdeki terim H_i – H_y olur:

İkinci olarak, Denklem (20) ve (21’den,

Denklem (34) ve (2-35) den dZ nin kaldırılması ve Denklem (32)’nin yardımıyla:

Üçüncüsü ise Denklem (27)’nin Denklem (34) e bölünmesiyle elde edilir.

Denklem (32)’den bu eşitliğin sağ tarafı bir olur ve,

Lewis ilişkisi türetilmelerinde kullanıldığından Denklem (23-34), (36) ve (37) sadece hava-su sistemine ve a_M = a_H olduğu durumlara uygulanır. Aşağıdaki bölümde konu hava-su temasıyla sınırlandırılmıştır.

Adyabatik Nemlendirme: Adyabatik nemlendirme Şekil-1’de gösterilen prosese benzer; ancak burada nemlendiriciden ayrılan havanın doygun olması gerekmez. Giriş ve çıkış suyu sıcaklıkları eşittir. Takviye suyu adyabatik doygunluk sıcaklığında girer ve hacimsel alan faktörleri a_M ve a_H‘nin aynı olduğu varsayılmaktadır. Islak-hazne ve adyabatik doygunluk sıcaklıkları eşittir ve sabittir.

T_s giren havanın adyabatik doygunluk sıcaklığıdır. Su için c_L = 1.0’dir. Denklem (27) aşağıdaki şekilde yazılır:

c_s’yi nemlendirici üzerinde ortalama nem ısısı olarak kullanarak Denklem (38)’in integrali alınabilir,

V_T = SZ_T ft³ olarak toplam temas hacmi ve V’= G’_yS birim saatte lb olarak kuru havanın toplam akışıdır.

Kütle transferine dayanan denk bir denklem adyabatik nemlendirme için yazılabilen Denklem(28)’den türetilebilir:

T_s‘de doygunluk nemi olan H_s sabit olduğundan bu eşitlik Denklem (38)’deki şartlar için integrali alınarak,

HTU Metodunun Uygulaması: HTU yöntemi adyabatik nemlendirmeye uygulanabilir. Tanımdan yola çıkarak,

N_t nemlilik transfer birimlerinin sayısıdır. H_t’nin tanımından ve Denklem(40) ile (41)’den,

H_t bir nemlilik transfer biriminin yüksekliğidir. Transfer birimlerinin sayısı ısı transferi temeline dayanarak şu şekilde tanımlanabilir;

Örnek: 2

Sıcaklık ve nemliliğin kontrolünde hava gerektiren belirli bir proses için %20 nemlilik ve 130ºF’da birim saatte 15000 lb kuru hava gereklidir. Bu hava %20 nem ve 70ºF’da, önce havanın ısıtılmayla uygun hava elde edilmesi, takiben adyabatik şartlarda istenilen neme ulaşılması sağlanmakta ve elde edilen nemli hava 130ºF’a ısıtılmaktadır.

Nemlendirme aşaması bir püskürtme odasında yapılır. Püskürtme odasını terk eden havanın adyabatik doygunluk sıcaklığından 4ºF daha sıcak olduğu varsayılıyor. Hava püskürtme odasını kaç derece sıcaklıkta terk etmelidir, ön ve tekrar ısıtma için ne kadarlık bir ısıya gereksinim duyulur ve püskürtme odasının hacmi ne olmalıdır? h_ya = 85 Btu/(ft³)(saat)(ºF) olarak kabul ediliyor.

Şekil-14: Örnek-2 için sıcaklık-nem çizelgesi

Çözüm:

Isıtıcılar ve püskürtme odası boyunca havanın izleyeceği sıcaklık-nemlilik yolu Şekil-14’deki nemlilik çizelgesinde gösterilmiştir. %20 nem ve 130ºF’daki havanın nemliliği 0.022’dir. Püskürtme odasından ayrılan hava aynı nemliliğe sahiptir ve nemlilik çizelgesinde bu havayı temsil eden nokta H = 0.022 için koordinatın adyabatik soğutma hattının sonundan 4ºF olduğu noktanın belirlenmesiyle bulunur. Püskürtme odasındaki proses için adyabatik hat adyabatik doygunluk sıcaklığı olan 81ºF’e karşılık gelir ve H = 0.022 ve T=85ºF’daki bu hat üzerindeki nokta odadan ayrılan havayı temsil eder. Orijinal hava 0.0030 nemliliğe sahiptir.T_s=81ºF için olan adyabatik soğuma hattına varmak için ön ısıtıcıdan ayrılan havanın sıcaklığı 168ºF olmak zorundadır.

Şekil-2’den orijinal havanın nem ısısı 0.241 dir. Havanın ön ısıtılması için gerekli ısı,

Püskürtme odasından ayrılan havanın nem ısısı 0.250 dir ve tekrar ısıtma işlemi gerçekleştiren ısıtıcı içerisindeki gerekli ısı,

Püskürtme odasının hacmini hesaplamak için Denklem(39) kullanılabilir. Ortalama nem ısısı,

Denklem (39)’da yerine konulur.

GERİ (proje çalışmaları)