Aritmetik, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi sayısal işlemleri inceleyen temel bir matematik dalıdır. Daha geniş anlamda üstel alma, kök çıkarma ve logaritma almayı da içerir.
Aritmetik sistemler, üzerinde çalıştıkları sayı türüne göre ayırt
edilebilir. Tamsayı aritmetiği kendisini pozitif ve negatif tam sayılarla
yapılan hesaplamalarla sınırlar. Rasyonel sayı aritmetiği, tam sayılar arasında
kalan kesirlerle ilgili işlemleri içerir. Gerçek sayı aritmetiği, hem rasyonel
hem de irrasyonel sayılarla yapılan hesaplamaları ve sayı doğrusunun tamamını
kapsar.
Başka bir ayrım, hesaplamaları gerçekleştirmek için kullanılan sayı
sistemine dayanmaktadır. Ondalık aritmetik en yaygın olanıdır. Sayıları ifade
etmek için 0'dan 9'a kadar olan temel sayıları ve bunların kombinasyonlarını
kullanır. Bunun tersine, ikili aritmetik çoğu bilgisayar tarafından kullanılır
ve sayıları 0 ve 1 temel sayıların birleşimi olarak temsil eder. Bazı aritmetik
sistemler, aralık aritmetiği ve matris aritmetiği gibi sayıların dışındaki
matematiksel objeler üzerinde çalışır.
Aritmetik işlemler cebir, matematik ve istatistik gibi matematiğin
birçok dalının temelini oluşturur. Fizik ve ekonomi gibi bilimlerde de benzer
bir rol oynarlar. Aritmetik, örneğin alışveriş yaparken parayı hesaplamak veya
kişisel mali durumu yönetmek gibi günlük yaşamın birçok alanında mevcuttur.
Öğrencilerin karşılaştığı matematik eğitiminin en eski biçimlerinden biridir.
Bilişsel ve kavramsal temelleri psikoloji ve felsefe tarafından
incelenmektedir.
Aritmetik uygulaması en az binlerce ve muhtemelen on binlerce
yıllıktır.
·
Mısırlılar ve Sümerler gibi eski uygarlıklar,
yaklaşık MÖ 3000'de pratik aritmetik problemlerini çözmek için sayı
sistemlerini icat ettiler.
·
MÖ 7. ve 6. yüzyıllardan itibaren eski
Yunanlılar sayılara ilişkin daha soyut bir çalışma başlattılar ve kesin
matematiksel kanıtlama yöntemini tanıttılar.
·
Eski Hintliler sıfır kavramını ve ondalık sayı
sistemini geliştirdiler; Arap matematikçiler bunu daha da geliştirip Orta Çağ
döneminde Batı dünyasına yaydılar.
·
İlk mekanik hesap makineleri 17. yüzyılda icat
edildi.
·
18. ve 19. yüzyıllarda modern sayılar teorisinin
gelişimi ve aritmetiğin aksiyomatik temellerinin formülasyonu görüldü.
·
20. yüzyılda elektronik hesap makinelerinin ve
bilgisayarların ortaya çıkışı, aritmetik hesaplamaların gerçekleştirilebileceği
doğruluk ve hızda devrim yarattı.
(b) Bazen geometrideki
büyüklükleri tanımlamak için irrasyonel sayılara ihtiyaç duyulur. Örneğin, bir
dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğu, dik kenarlarının uzunluğu 1 ise
irrasyoneldir.
(c) Yaygın olarak kullanılan üç
tabanı içeren logaritma fonksiyonlarının grafikleri. logb b = 1 özel noktaları
noktalı çizgilerle gösterilir ve tüm eğriler logb 1 = 0'da kesişir.
(d) Sayı doğrusunda farklı sayı
türleri; tam sayılar siyah, rasyonel sayılar mavi ve irrasyonel sayılar
yeşildir.
(d) Different types of numbers
on a number line. Integers are black, rational numbers are blue, and irrational numbers
are green.
(e) Doğal sayılar (ℕ), tam sayılar (ℤ), rasyonel sayılar
(ℚ), gerçek sayılar
(ℝ) ve karmaşık sayılar
(ℂ) arasındaki dağılım (Wiki)
https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic
22 Ocak 2024
GERİ (matematik anasayfa)
