FİLTRELER, MONOKROMATÖRLER
Optik spektroskopide dalga boyu
seçiciler
Enstrümantal analizlerde, polikromatik ışının sadece sınırlı
dalga boyu aralığını kapsayan bantlarına gereksinim vardır. Böyle bantların
elde edilmesi için "dalga boyu seçici" denilen aletler veya sistemler
kullanılır. Dalga boyu seçiciler dalga boyunu istenilen dar bir aralıkta
sınırlarlar; cihazın seçiciliğini ve hassasiyetini yükseltirler. Ancak tek bir
dalga boyunda ışın verebilecek ideal dalga boyu seçiciler bulunmaz; ancak,
etkin bant genişliği farklı dalga boyu dağılımları söz konusudur. Etkin bant
genişliği, pik yüksekliğinin yarısına karşı gelen genişliktir ve bu amaçla
kullanılan sistemin kalitesiyle ters orantılıdır; bandın genişliği azaldıkça
sistemin performansı yükselir.
Dalga boyu seçiciler
iki tiptir:
I. Filtreler: Basittirler,
dayanıklıdırlar ve ucuz malzemelerdir. Bu tip dalga boyu seçiciler iki grupta
inelenebilir:
1. Girişim filtreleri
2. Absorbsiyon filtreleri
II. Monokromatörler:
Çıkış dalga boyu sürekli olarak değişebilen dalga boyu seçicilerdir.
1. Prizma monokromatörler
2. Garting monkromatörler
I. FİLTRELER
1. Girişim filtreleri
Girişim filtreleri 200-14000
nm dalga boyu aralığında çalışır; ultraviyole, görünür, ve infrared ışın için
uygundur.
Girişim filtreleri, optik girişim yaparak oldukça dar ışın
bantları elde edilmesini sağlar. Bir girişim filtresinde geçirgen (şeffaf) bir
dielektrik malzeme (kalsyum fluorür veya magnezyum fluorür gibi) bulunur. Bu
malzeme iki cam levhanın iç yüzeylerini saran iki yarı geçirgen metalik film
arasına yerleştirilmiştir. Geçen ışının dalga boyunu dielektrik tabakanın
kalınlığı saptar, bu nedenle kalınlığın çok iyi kontrol edilmesi gerekir.
İki farklı girişim filtresinin
şematik görünümü: (a) geçirgen tip bir girişim filtresi, (b) çok tabakalı bir
girişim filtresi
Paralel bir ışın demeti sisteme dik olarak çarptığında,
demetin bir kısmı birinci metalik tabakadan geçerken kalan kısım yansır. Geçen
kısım ikinci metalik yüzeye çarpar ve önceki işleme benzer şekilde ayrılır (bir
kısmı geçer bir kısmı yansır). Bu ikinci etkileşimden yansıyan kısım özel dalga boyunda ise, birinci tabakanın iç
kısmından, gelen ışınla (ayni dalga boyundaki) faz içinde olacak şekilde kısmen
yansıtılır. Sonuçta, özel dalga boyundaki ışın kuvvetlenirken (yapıcı girişim),
diğer dalga boyları faz dışında olduğundan zayıflarlar (bozucu girişim).
Yapıcı girişimin şeması
Şekildeki yapıcı girişimin şemasında, kolay ayanlaşabilmesi
için, gelen ışının dikle q açısı yaptığı
kabul edilmiştir; bu halde 1 noktasında ışık dikle q açısı yaparak yarı geçirgen filme çarpar, bir kısmı yansır, bir
kısmı geçer. 1’, 2, 2’, ..., de ayni işlemler tekrarlanır. Özel dalga boyundaki
ışının 2 noktasında kuvvetlenmesi için 1’ den yansıyan demetin kat ettiği
mesafenin, onun dielektrik ortamdaki l’
dalga boyunun katları olması gerekir. Yüzeyle arasındaki yol uzunluğu
nl’ = 2 t/cos q
Oysa normal halde q
sıfırdır, bu durumda şekille ilgili denklem aşağıdaki şekilde basitleşir.
n l' = 2 t)
l ışının
"dielektrik" malzemedeki dalga boyu ve t de malzemenin kalınlığıdır.
Buna karşılık olan havadaki (gelen ışının) dalga boyu,
l
= l'n
n dielektrik ortamın refraktif indeksidir. Buna göre
filtreden geçirilen demetin dalga boyları aşağıdaki eşitlikle verilir.
Filtrenin cam tabakaları sadece kuvvetlendirilmesi istenilen
bandları geçirecek şekilde seçilir; bu durumda transmisyon sınıflandırılmış
olur.
Aşağıdaki şekilde tipik girişim filtrelerinin performans
özellikleri gösterilmiştir. Filtreler, şekilde de görüldüğü gibi, transmitrans
piklerinin dalga boyları, geçirilen ışının %si (pikde) veya "%
geçirgenlikleri" ve pik maksimumunun yarısındaki band genişlikleri (etkin
band genişliği) ile tanımlanırlar.
Tipik girişim filtrelerinin
geçirgenlik özellikleri
Ultraviyole, görünür bölge, ve 14 mm'ye kadar olan infrared bölgelerde kullanılan girişim
filtreleri vardır. Bunların yarım-dalga genişlikleri, tipik olarak, pikin
geçirdiği dalga boyunun %1.5 ğu kadardır. Bazı dar-band filtrelerinde bu değer
%0.15 e kadar düşer; bunların maksimum geçirgenlikleri %10 kadardır.
Girişim Kamaları
Bir girişim kaması, birbirinden kama (üçgen) şeklindeki bir
dielektrik malzemeyle ayrılmış, kısmen geçirgen, aynalanmış bir çift levhadır.
Levhaların uzunluğu 50-200 mm aralığındadır. Kamanın kalınlığı bir uçtan diğer
uca kadar değiştiğinden, geçirilen ışın da sürekli olarak değişir. Kama boyunca
uygun doğrusal konum seçilerek 20 nm’lik band genişliği, diğerlerinden
ayrılabilir.
Görünür bölge (400-700 nm), yakın-infrared bölge (1000- 2000
nm) ve diğer bazı infrared bölgeler (2.5-14.5mm)
de kullanılabilen girişim kamaları bulunur.
Tipik bir girişim kaması şeması
2. Absorbsiyon
Filtreleri
Absorbsiyon filtreleri, girişim filtrelerinden daha ucuzdur.
Daha çok görünür bölgedeki band seçiminde kullanılırlar, 380-750 nm. Bu filtreler spektranın bazı
bölgelerini absorblayarak ışını sınırlarlar. En çok kullanılan tipleri
renklendirilmiş cam veya boya süspansiye edilmiş ve cam levhalar arasına
sıkıştırılmış jelatindir. Birincisinin ısıl kararlılığı daha yüksektir.
Absorbsiyon filtrelerinin etkin band genişlikleri 30-250 nm
aralığındadır. En dar band genişliği veren filtreler bile istenilen ışının bir
kısmını absorblarlar ve kendi band piklerindeki geçirgenlikleri 0.1 veya daha
az olabilir. Tüm görünür bölgede geçirgenliği maksimum olan cam filtreler
vardır.
Kesici filtreler görünür spektrumun bir bölümünde %’100’e
yakın geçirgenlik gösterir, kalan kısımda ise geçirgenlik hızla düşerek sıfır
olur. Bir kesici filtre ikinci bir filtre (şekil-b) ile birleştirilerek dar bir
spektral band ayrılabilir. Şekil-a'da görüldüğü gibi absorbsiyon filtrelerinin
performans özellikleri, girişim-tipli filtrelerden düşüktür; absorbsiyon
filtrelerin hem band genişlikleri fazladır, hem de geçirgenlikleri daha azdır;
yine de pek çok uygulamada kullanılmaya elverişlidirler.
(a) İki tip filtrenin etkin band
genişlikleri, (b) görünür bölgede kullanılan çeşitli filtrelerin kıyaslaması
II. MONOKROMATÖRLER
Ultraviyole, görünür, ve infrared ışın monokromatörleri
mekanik yapı olarak birbirine benzerler; bunlarda, temel olarak, aşağıdaki
kısımlar bulunur:
·
Giriş sliti; dikdörtgen şeklinde bir optik
görüntü alınmasını sağlar.
·
Paralelleştirme mercekleri veya ayna; paralel ışın
demeti üretir.
·
Prizma veya grating; ışını dalga boylarına göre
dağıtır.
·
Odaklama elementi; görüntüyü bir odak düzlemine
iletir.
·
Çıkış sliti; istenilen spektral bantları ayırır.
Ayrıca monokromatörlerin çoğunda giriş ve çıkış pencereleri
vardır, bunlar parçaları tozdan ve korozif gazlardan koruyacak şekilde
yerleştirilmişlerdir; yapıldıkları malzemeler uygulanan dalga boyu bölgesine
bağlı olarak farklı olabilir.
Şekilde tipik iki monokromatörün optik dizaynları
gösterilmiştir, ışının dağıtılması için birinde bir prizma, diğerinde bir grating
kullanılmıştır. Konunun daha kolay anlaşılması için sadece l1 ve l2 ile gösterilen iki dalga boyunu içeren bir ışın kaynağı
alınmıştır. Bu ışın, dikdörtgen şeklindeki dar bir açıklıktan (veya slitten)
geçerek monokromatöre girer, paralelleştirilir, ve sonra bir açı ile dağıtıcı
elemana çarpar.
Prizmalı monokromatörde, iki yüzdeki kırılmayla ışın açısal
bir dağılmaya uğrar; gratingde ise açısal dağılma, yansıtıcı yüzeydeki
kırılmayla oluşur. Her iki dizaynda da dağıtılan ışın AB odak düzlemi üzerine
odaklanır; burada giriş slitinin, her bir dalga boyu için birer tane olmak üzere,
iki görüntüsü çıkar.
Tipik bir prizmalı monokromatör
Bir pirizmalı monokromatörün odak-düzlemi dispersiyonu,
y’nin fonksiyonu olarak dalga boyunda değişmeye neden olur; y, cihazın
odak-düzleminin AB hattı boyunca olan doğrusal mesafesidir. Odak-düzlemi
dispersiyonu dy/dl ile verilir.
Czerney-Turner gratingli
monokromatör
Bir monokromatörün çıkış sliti, cihazın ayarından çok farklı
olan dalga boylarındaki az miktarda ışınla kirlenir. Bu istenmeyen ışının
birkaç kaynağı vardır. Bunlar çeşitli optik parçalardan ve monokromatör
bedeninden yansıyan demetler, ve optik parçaların yüzeylerinden veya
atmosferdeki tozlardan saçılan demetlerdir. Bu sahte ışının etkileri,
monokromatörün uygun yerlerine bafıllar (kırıcılar) konularak ve iç yüzeyleri
siyah boya ile kaplanarak en aza indirilir. Ayrıca, monokromatör slitlerinin
çevresi, toz ve duman girmemesi için pencerelerle sıkıca kapatılır. Bütün bu
önlemlere rağmen, hala bir miktar sahte ışın emitlenir; bu durum da bazı
koşullar altındaki absorbsiyon ölçmelerinde ciddi hatalara neden olur.
Modern monokromatörlerin çoğunda iki dispersiyon elementi
bulunur; Bunlar iki prizma, iki grating veya bir prizma ve bir grating
olabilir. Böyle bir sistemle başıboş ışının miktarı çok aza indirilerek daha
büyük dispersiyon ve spektral resolusyon elde edilir. Dispersiyon
elemanlarından birinin bir grating olması durumunda, yüksek-dereceli dalga
boylarını ikinci eleman (bir prizma) uzaklaştırır.
İki önemli
monokromatör tipi vardır:
- Prizma monokromatörler
- Difraksiyon grating
monokromatörler
Tarihsel
yönde bakıldığında monokromatörlerin prizmalı cihazlar olduğu görülür, ancak
hemen hemen tüm modern ticari enstrümanlarda yansıtıcılı grating monokrometreler
kullanılmaktadır.
1. Prizma
Monokromatörler
Prizmalar ultraviyole, görünür, ve infrared ışını dağıtmada
kullanılır. Prizma malzemesi, elde edilecek dalga boyu bölgesine göre değişir.
Görünür ışığın dispersiyonu sağlayan bir prizma
monokromatörün şeması aşağıda verilmiştir.
Yapı Malzemeleri
Bir monokromatörün pencereleri, mercekleri ve prizmalarında
kullanılan malzemelerin çalışılan frekans aralığındaki ışını geçirmesi gerekir;
en ideal durum, geçirgenliğin %100 olmasıdır. Bazı zorunlu hallerde, geçirgenliği
%20 gibi az olan malzemeler de kullanılmaktadır.
Pencere ve prizma malzemelerinin refraktif indeksleri,
yansıma kayıplarının en aza indirgenmesi için düşük olmalıdır. Ancak, odaklanma
uzunluğunu düşürmek için de merceklerin yüksek refraktif indeksli malzemelerden
yapılması gerekir. Mercek ve pencerelerde kullanılacak ideal malzemelerin
refraktif indeksleri frekansla çok az değişmelidir, böylece ışınların bir araya
toplanamamasından kaynaklanan hata en düşük seviyeye iner. Prizmalarda ise
bunun tam tersi bir durum istenir, dispersiyonun fazlalığı refraktif indeks
değişiklik hızının frekansa bağlı olmasını gerektirir. Bu özelliklerden başka,
monokromatör parçalarının mekanik aşınmaya, atmosfer ve laboratuvar koşullarına
dayanıklı olması arzu edilir. Tek bir maddenin bu gereksinimleri
karşılayabilmesi tabii ki olanaksızdır. Seçim yapılırken en başta kullanılan
dalga boyu bölgesi gelir.
Her dalga boyu aralığında uygun olabilen bir malzeme yoktur.
Ultraviyole, görünür, ve yakın-infrared bölgeler (3000 nm’ye kadar) için bir
kuvartz prizma uygundur; 350-2000 nm aralığındaki dalga boylarında ayni
büyüklükteki cam prizma ile daha iyi bir ayırma elde edilir. Tüm IR bölgenin
taranabilmesi için birkaç prizmaya gereksinim vardır.
Yakın-infrared bölge (8.0-3 mm)
için, bu bölgedeki dağıtma özellikleri ideal olmamasına rağmen kuvartz
kullanılmıştır. Kuvartz 4 mm (2500 cm-1)den
sonra kuvvetli absorbsiyon yapar. lityum fluorür (1-5 mm, veya 10000-2000 cm-1) için uygundur.
Orta-infrared bölgede kristalin sodyum klorür çok kullanılan
bir prizma malzemesidir; dağıtıcılığı 5-15 mm
(2000-670 cm-1) aralığında çok yüksek, 2.5 mm (4000 cm-1)ye kadar uygun seviyededir. 20 mm’nin (500 cm-1) üstünde kuvvetli
absorblayıcı olduğundan kullanılamaz.
Uzak-infrared bölge (15-40 mm,
veya 670-250 cm-1 ) için, kristalin potasyum bromür ve sezyum bromür.
Prizmaların değiştirilebildiği çok sayıda spektrofotometre
modelleri vardır. İnfrared ışına karşı geçirgen olan kuvartz dışındaki
malzemelerin hepsi ne yazık ki kolay tahriş olur ve suda çözünürler. Bunlar
nemden etkilenmemesi için kurutucu içeren veya uygun koşullardaki ortamlarda
saklanır.
Prizma Monokromatör
Tipleri
İki tip prizma dizaynı en çok kullanılan prizmalardır; Cornu prizma ve Littrow prizmadır.
Aşağıdaki şekilde çok kullanılan bu iki prizma tipi
görülmektedir. Birincisi 600 'ye göre dizayn edilmiştir, bu tip
dizaynlarda çoğunlukla yekpare bir malzeme kullanılır. Kristal (ergitilmemiş)
kuvartzdan yapıldığında 600’lik prizma 300’lik iki prizmanın
birbirine yapıştırılmasıyla hazırlanır (şekil-a); parçalardan biri sağ, diğeri
sol çevirmeli kuvartzdan yapılır. Ede edilen optikçe aktif 600’lik
prizmadan çıkan ışının net polarizasyonu sıfırdır; bu tip bir prizmaya
"Cornu prizması" denir.
Şekil-b, 300’lik ve arka kısmı aynalı bir
"Littrow prizma"yı gösterir. Görüldüğü gibi, ayni yüzeyler arasında
iki kez kırılma meydana gelir; bu nedenle Littrow prizması, 600’lik
prizmalarla ayni performansı gösterir. Littrow prizmasıyla yapılan monokromatör
dizaynları biraz daha sıkışıktır. Ayrıca kuvartz malzeme kullanıldığında ışın
yolunun geri dönmesiyle polarizasyon yok olur.
Bir prizma vasıtasıyla dispersiyon;
(a) kuvartz Cornu tip, (b) Littrow tip
Prizmaların Açısal
Dispersiyonu
Bir prizmanın "açısal dispersiyonu", yukarıdaki
şekilde görülen q’nın, dalga boyunun fonksiyonu olarak
değişme hızı olarak tarif edilir; yani,
dq/dn büyüklüğü
prizmanın geometrisi ve gelen ışının (i) açısına bağlıdır (şekil-a).
Astigmatizm (çift görüntü) sorunundan kaçınmak için bu açının o şekilde ayarlanması
gerekir ki, demetin prizma içindeki yolu, prizmanın tabanına birkaç derece
yakınlıkla paralel olsun. Bu koşullarda dq/dn,
sadece prizmanın a açısına bağlı olur
ve bu değer arttıkça hızla artar. Ancak yansıma kayıpları, a’yı
en fazla 600 olacak şekilde sınırlar. a
= 600 olan bir prizma için aşağıdaki eşitlik yazılır.
Prizma üretiminde kullanılan bazı maddelerin dispersiyonu aşağıdaki
şekilde gösterilmiştir. 400 nm’nin altında cam için refraktif indeksteki hızlı
yükselme bu maddenin absorbsiyonunun hızla yükselmesine neden olacağından, cam
prizmaların 350 nm’nin altında kullanılması olanaksızlaşır. 350-200 nm
aralığındaki bölgede ise camın refraktif indeksi dalga boyu ile (dn/dl) önemli derecede değiştiğinden, prizma
malzemesi olarak cam kuvartzdan daha üstündür.
Birkaç optik malzemenin dispersiyon
eğrileri
Prizmalı monokromatörlerin ayırma (rezolusyon) gücü (R), dalga
boyları çok az farklı olan peşpeşe iki görüntüyü ayırma yeteneğinin sınırını
belirtir.
2. Difraksiyon Gratingli
Monokromatörler
Gratinglerin dispersiyon (dağıtıcı) elemanı olarak
prizmalara göre bazı avantajları vardır:
·
Dispersiyon, dalga boyuyla hemen hemen değişmez,
sabit kalır.
·
Aynı büyüklükteki bir prizma dispersiyon
elemanından çok daha iyi bir dağılım verebilir.
·
Yansıtıcı gratingler uzak ultraviyole ve uzak
infrared bölgelerde de ışın dağıtabilir, oysa prizmalarda absorbsiyon nedeniyle
bu bölgelerde ışın alınamaz.
Gratinglerin prizmalara göre dezavantajı:
·
Başıboş ışın miktarı daha fazladır; ancak, Bu
dezavantaj önemli değildir, çünkü istenilen dalga boyunun dışındaki ışınlar ya
filtrelerle ve özel cihaz dizaynları ile engellenmektedir.
Aşağıda verilen şekil bir gratingli ve bir prizmalı
monokromatörün doğrusal ışın dağılımı bakımından ne kadar farklı olduğunu
göstermektedir. Şekilde iki prizmalı ve bir gratingli monokromatörün
odak-düzlemi dispersiyonu gösterilmiştir. İki prizmalı monokromatörün
dispersiyonu doğrusal değildir, yüksek dalga boylarına gidildikçe dalga boyları
arasındaki mesafe oldukça kısalır. Bunlardaki prizmalar Littrow tip
prizmalardır, her birinin yüksekliği 57 mm’dir. Cam prizmada 350-800 nm
bölgesindeki dispersiyon en fazladır.
Üç tip monokromatörün dispersiyonu
Bir gratingin açısal dispersiyonu, i sabit tutularak,
n l = d (sin i + sin r)
i = gelen ışın ile normal arasındaki açı, r = dispers ışın
ile normal arasındaki açı, n = difraksiyon derecesi (tam sayı), d =
yapılar arasındaki mesafeyi (grating sabiti) gösterir.
Bir gratingin ayırma gücü R çok basit bir ifade ile verilir.
Gratinglerin en büyük dezavantajları çok miktarda ışın
saçılmasına neden olması ve gereksiz spektral seviyelerde ışın çıkarmasıdır. Bu
olumsuz etkileri giderebilmek için gratingler, ışını tek bir sırada konsantre
edebilecek şekilde parlatılır. Ayrıca, gratingler filtrelerle (ve daha çok
prizmalar) beraber kullanılarak bu sorunlar en düşük düzeye indirilir.
Difraksiyon grating momokromatörler iki tipir:
- Geçirici
(transmisyon) gratingler
- Yansıtıcı
(refleksiyon) gratingler
Ultraviole, görünür, ve infrared ışın, bir demetin bir
geçirici gratingden geçirilmesi veya bir yansıtıcı gratingden yansıtılmasıyla
elde edlir.
(a) Bir geçirici, ve (b) bir yansıtıcı gratingin şematik görünümleri
Geçirici
(Transmisyon) Gratingler
Geçirici bir grating, üzerinde birbirine paralel ve düzgün
çok sayıda girinti-çıkıntılar çizilmiş bir cam veya başka bir şeffaf
malzemedir.
Ultraviyole ve görünür bölgede çalışan bir gratingin
milimetresinde 2000-6000 hat bulunur. Bir infrared gratingdeki hat sayısı ise
oldukca azdır; uzak-infrared bölge için milimetresinde 20-30 hat bulunan bir
grating yeterlidir. Bu hatların birkaç santimetre uzunluğundaki gratingde eşit
olarak dağılması son derece önemlidir. Bu nedenle gratingin işlenmesi hayati
önem taşır ve maliyetini çok yükseltir. Hazırlanan bir gratingden çok sayıda
ikinci kalite grating üretilmesi ise fazla pahalı bir işlem değildir. İlk
üretilen "master" grating kalıp olarak kullanılarak çok sayıda
plastik model hazırlanır, bu tip modeller orijinal gratinge göre ikinci kalite
özellikte olmasına karşın pek çok uygulamada yeterli performansı gösterirler.
Geçirici bir gratinge bir slitten ışık gönderildiğinde, her
bir oyuk ışını saçarak gratingin opak (bulanık) bir görünüm olmasını sağlar. Bu
durumda gratingin çizilmemiş bölümü, birbirine çok yakın bir dizi slit görevi
yapar ve her bir slit yeni bir ışın kaynağı gibi davranır; oluşan demetler (çok
sayıda) arasındaki girişim sonucunda, ışın saparak kırılır. Kırılma açısı,
doğal olarak, dalga boyuna bağlıdır.
Çeşitli geçirici gratinglerin
performanslarının kıyaslanması
Yansıtıcı
(Refleksiyon) Gratingler
Yansıtıcı gratinglerin kullanım alanı, ayni amaçlı geçirici
gratinglerden daha yaygındır. Yansıtıcı gratinler, infrared bölgede çok üstün
dağıtıcı (dispersiyon) özellikleri olan ve bu nedenle de prizmaların yerini
alan elemanlardır. Gratinglerde, prizma sistemine göre ışın enerjisi kaybı daha
azdır ve dolayısıyla daha iyi bir ayırma sağlanır, dağıtma hemen hemen
doğrusaldır. Suya karşı dayanıklı oluşları da diğer bir iyi özelliğidir.
İnfrared grating cam veya plastik bir malzemeden yapılarak aluminyumla
kaplanır.
Echellette gratingler
Yansıtıcı gratingler, parlak bir metal yüzeye düzgün oyuklar
çizilmesiyle veya master kalıptan hazırlanmış bir plastik model üzerinde ince
bir aluminyum filmi çöktürülerek hazırlanır. Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi,
gelen ışın oyuğun yüzeylerinden birine çarparak yansır ve sonra yeni bir ışın
kaynağı gibi hareket eder. Farklı r açılarında yansıyan değişik dalga boylarındaki
ışında girişim oluşur.
Tipik echellette gratinglerde 1 milimetredeki hat sayısı
300-2000 arasındada olabilir; ancak yaygın olarak kullanılanları 1200-1400
hat/mm dolayındadır.
Echellette-tip gratingin yüzeyine, geniş yüzleri ışını
yansıtan, dar yüzleri ise etkisiz kalan oyuklar çizilmiştir. Bu geometri ışının
çok yüksek verimle kırılmasını sağlar. Geniş yüzlerin herbiri bir nokta ışın
kaynağı gibi davranır; bu durumda yansıyan 3,4 ışınları arasında girişim
meydana gelir. Birbirini izleyen iki demet arasındaki girişimin yapıcı
(artırıcı) özellikte olması için, bunların yol uzunlukları farkının gelen
demetin l dalga boyunun n (tam sayı)
katı kadar olması gerekir.
Şekil-a'da, paralel monokromatik ışın demetleri 3 ve 4,
gratinge "grating normali" ile i gelme açısıyla çarpar. Yansıma açısı
r olduğundan yapıcı girişim maksimumdur. 4 numaralı demet 3 numaralı demetten
daha uzun bir yol izler, bu fark (C’B’-A’D’) dır. Yapıcı
girişimin oluşması için bu farkın nl’ya
eşit olması gerekir.
n l = (C’B’ - A’D’)
C’A’B’ açısı i açısına eşit olduğundan D’A’B’ açısı da r açısına eşit olur. Bu durumda basit trigonometrik ilişkiden aşağıdaki eşitlikler yazılabilir.
C’B’ = d sin i
A’D’ = - d sin r
Echelette-tip bir gratingin
difraksiyon (kırınım) mekanizmaları
d, yansıtıcı iki yüzey arasındaki açıklıktır. (Negatif
işaret yansımanın konveksiyondan oluştuğunu gösterir. r açısı, i açısına göre
grating normalinin diğer tarafında ise işaret negatif,ayni tarafta ise (şekil
b) pozitiftir. Son iki eşitliğin birincide yerine konulmasıyla yapıcı girişimin
koşulunu veren eşitlik elde edilir.
n l = d (sin i - sin r)
Şekil-b için:
n l = (CB + BD) CAB = i DAB = r
nl = d (sin i + sin r)
Genel eşitlik:
n l = d (sin i ± sin r)
i = gelen ışın ile normal arasındaki açı, r = dispers ışın
ile normal arasındaki açı, n =
difraksiyon derecesi (tam sayı), d = yapılar arasındaki mesafe (grating sabiti).
Bu eşitlik, verilen bir r kırılma açısı için birkaç l değeri bulunduğunu gösterir. Buna göre, r
açısında 800 nm’de bir birinci-derece hattı (n = 1) bulunduğunda, ayni
açıda 400 nm’de ikinci-derece, ve 267 nm’de üçüncü-derece hatlar da bulunur.
Normal olarak birinci-derece hattı en kuvvetli olanıdır; gratingler, gelen
ışının %90 ı, bu sıraya göre toplanacak şekilde dizayn edilebilir. Daha
yüksek-dereceli hatlar filtrelerle uzaklaştırılır. Örneğin, 350 nm’nin
altındaki ışını absorblayan cam, görünür bölgenin çoğunu kapsayan
birinci-derece ışından daha yüksek derecelerdeki spektrayı absorblayarak
uzaklaştırır.
Echelle Gratingler
Echelle grating, geleneksel (echelette) gratingden pek çok
yönden farklıdır. Echelle grating kabadır, 1 mm’deki oyuk sayısı daha azdır;
hat sayısı ~80-300 hat/mm aralığında değişir. Echelette tiplerden daha yüksek
açılarda ve daha yüksek difraksiyon derecelerinde çalışır; genelikle i= r, koşulunda kullanılır. (en fazla i- r = 400 olabilir.) Echelle
gratingde, şekilde görüldüğü gibi, gelen ışık, kısa yiv yüzeyine çarpar (s) ve
aynı kısa yüzeyden kırınır. Oysa, echelette gratingde ışığn geldiği ve
kırındığı yüzey uzun yiv yüzeyidir (t).
Echelle gratingin avantajlı tarafı, dispersiyon özelliğinin
çok yüksek, dolayısıyla verimin de yüksek olması ve geniş spektral aralıklarda
düşük polarizasyon göstermesidir. Aşağıda bir echelle gratingin şematik
görünümü verilmiştir.
Girinti-çıkıntıları geniş bir gratingden dağıtılan (dispers)
ışık oyukların yüzeyine dik olarak çarptığından, yüksek rezolusyonlarda üst
üste düşen bir spektrumlar serisi verir. Bu durum, echelle gratinge dik olarak
yerleştirilen ikinci bir düşük-dağıtmalı grating veya bir prizma ile
giderilebilir. Aşağıdaki şekilde birinci element olarak bir echelle gratingin,
ikinci element olarak da bir düşük dispersiyon prizmanın bulunduğu bir sistem
görülmektedir.
Echellette ve
echelle gratinglerin performas özeliklerinin kıyaslanması:
Holografik Gratingler
Holografik gratingler, özel bir maddeyle kaplanmış ve
parlatılmış bir düzlem veya konkav veya çeşitli cam yüzeyler üzerinde optik bir
teknikle (lazerler) hazırlanan gratinglerdir.
Klasik gratingler düzlem veya konkavdır ve içerdikleri
yivler birbirlerine paralel konumdadır. Oysa holografik gratinglerdeki yivler,
sistemin performansını optimize edebilmek için, paralel olabildiği gibi eşit
olmayan bir dağılım da gösterebilirler. Holografik gratingler düzlem, küresel,
halka şeklinde ve diğer başka yüzeyler üzerinde oluşturulabilir.
Bir düzlem sinüzoidal holografik difraksiyon gratingin yiv
profili sinüzoidaldir; bu tip holografik gartingler çok yaygındır. Yiv yüzeyi
ve yiv derinliği değiştirilerek enerji difraksiyonu ve spektral performans
ayarlanabilir. Malzemeye, istenilen dalga boylarını içeren iki lazer ışın
demeti gönderilir; demetlerin girişimi nedeniyle yüzey üzerinde sinüzoidal
kesitli düz çizgilerden oluşan bir şekil meydana gelir.
Blazed holografik difraksiyon gratingde ise sinüzoidal
profil yerine testere-diş profili vardır; bu tip profil difraksiyon gratingin
verimini artırır. Bunlar geleneksel gratinglere benzer; ancak üretiminde optik
teknikler kullanıldığından, geleneksel tiplerde karşılaşılan bazı hataları ve
düzensizlikleri göstermez.
Çok çeşitli dalga boyu aralığını kapsayan holografik master
garatinger vardır; tipik yiv yoğunluğu aralığı 1200 hat/mm’den 4321 hat/mm’ye
kadar değişebilir.
Bir düzlem holografik gratingin kaydedilmesi
Hlografik Filtreler
Holografik filtreler iki uyumlu lazer demeti arasında oluşan
girişim paternlerinin kaydedilmesiyle üretilir. Tüm tabakalar eş anlı olarak
kaydedildiğinden çentiğin optik yoğunluğu yüksektir ve spektral bant genişliği çok
dardır. Tabakalanma profili kare dalga değil de sinüzoidal olduğundan
holografik filtrelerde yansıma bantları bulunmaz.
Monokromatör Slitleri
Bir monokromatörün sliti onun kalitesini belirleyen önemli bir
kısmıdır. Slit çeneleri, keskin ve çok düzgün işlenmiş iki metal parçasının
birer ucudur. Slit kenarlarının birbirine tam paralel olmasına ve aynı düzlemde
bulunmalarına özellikle dikkat edilmelidir.
Slitlerin yapısı
Bazı monokromatörlerde iki slitin açıklıkları sabittir; çoğu
zaman açıklıklar bir mikrometre mekanizması ile ayarlanabilir özelliktedir.
Giriş sliti bir ışın kaynağı görevi yapar; görüntüsü çıkış
slitinin bulunduğu yüzey üzerinde odaklanmıştır. Işının birkaç farklı dalga
boyu içermesi durumunda bu yüzey üzerinde her biri bir dalga boyuna ait olan,
parlak hatlar şeklinde bir seri dikdörtgen görüntüler oluşur. Dağıtıcı eleman
döndürülerek çıkış sliti üzerine özel bir hattın düşürülmesi mümkündür. Eğer
giriş ve çıkış slitleri ayni büyüklükte ise (çoğunlukla da böyledir), giriş
slitinin görüntüsü, teorik olarak, çıkış slitinin açıklığını tamamıyla doldurur
(böyle bir durumda monokromatör ışının dalga boyuna ayarlanmıştır).
Monokromatör girişinin bir yönde veya diğer yönde hareket ettirilmesiyle
emitlenen ışının şiddetinde sürekli bir azalma meydana gelir, ve giriş-sliti
görüntüsü, slit açıklığının tümüyle kaymasıyla, sıfıra düşer.
Aşağıdaki şekilde, l2
dalga boyundaki monokromatik ışının çıkış slitine çarpması gösterilmiştir.
Burada, monokromatör l2 ye
göre ayarlanmıştır ve iki slitin genişliği bir birine eşittir. Giriş slitinin
görüntüsü çıkış slitini tam olarak doldurmuştur. Monokromatörün l1 veya l3 ayarına kaydırılması durumunda görüntü de slit
dışına kayar. Şeklin alt kısmındaki grafik, emitlenen ışın gücünün monokromatör
ayarına göre değişmesini göstermektedir. "Band genişliği" giriş sliti
görüntüsünün çıkış slitinin bir tarafından diğer tarafına geçmesi için
uygulanan monokromatör ayar değerlerini göstermektedir, birimi dalga boyu
birimidir. Polikromatik ışın kullanıldığında band genişliği ifadesi aynı
zamanda, uygulanan bir monokromatör ayarına karşılık çıkış slitinden emitlenen
dalga boylarını da tanımlar.
l2 monokromatik ışın ile değişik monokromatör ayarlarında bir çıkış slitinin
ışıklandırılması; çıkış ve giriş slitleri birbirinin aynısıdır
Bir monokromatörün "etkin band genişliği" de, bir
dalga boyu ayarında, cihazın geçirdiği dalga boyu aralığının yarısı olarak,
veya, elde edilen pik gücünün yarısındaki dalga boyu aralığı olarak tarif
edilir. Bir cihazın, etkin band genişliği ve bunun ayrılmış spektral
piklerindeki etkinliği arasındaki ilişki gösterilmiştir. Burada, bir
monokromatörün çıkış sliti,l1,
l2, l3 dalga boylarının bulunduğu birleşik bir demette
aydınlatılmıştır; üç ayrı demet de eşit şiddettedir. Üstteki şekilde cihazın
etkin band genişliği, tam l1
ve l2 veya l2 ve l3 arasındaki dalga boyu farkına eşittir.
Monokromatör l2 ye
ayarlandığında bu dalga boyundaki ışın çıkış slitini tam doldurur.
Monokromatörün iki yönden birine doğru hareket ettirilmesiyle l2’nin geçen kısmının şiddeti
azalırken, diğer hatlardan birinin şiddeti (aynı miktarda) artar. Sağ taraftaki
grafikte koyu çizgiyle gösterildiği gibi üç dalga boyunun birbirinden ayrılması
mümkün olmaz.
Slit genişliğinin spektraya etkisi;
giriş sliti sadece l1, l2 ve l3 dalga boylarının bulunduğu bir demetle
aydınlatılmıştır. Sağdaki eğriler emitlenen gücün monokromatör ayarının
değiştirilmesiyle nasıl değiştiğini göstermektedir
Şeklin orta kısmındaki şemada, çıkış ve giriş slitlerinin
açıklıkları, orijinal değerlerinin 3/4 ü olacak şekilde inceltilerek cihazın
etkin band genişliği daraltılmıştır. Sağ taraftaki eğride, üç dalga boyuna
karşılık ancak kısmen ayrılmış üç hat elde edilmiştir. Etkin band genişliği üç
demetin dalga boylarının yarı değerine indirildiğinde ise, şeklin alt kısmında
görüldüğü gibi, tam bir ayırma elde edilir.
Bir monokromatörün etkin band genişliği prizma veya
gratingin dispersiyonuna, ve giriş ve çıkış slitlerinin genişliğine bağlıdır.
pek çok monokromatörde ayarlanabilir slitler kullanılır, böylece etkin band
genişliğini değiştirmek mümkün olur. Dar absorbsiyon veya emisyon bandlarının
ayrılması gerektiğinde en küçük slit genişliklerinde çalışılması önerilir.
Ancak, slit genişliğinin azaltılmasıyla alınan ışın gücünde önemli zayıflama
olur ve zayıf gücün doğru olarak ölçülmesi de çok zorlaşır. Bu nedenle spektral
detayların önemli olduğu kalitatif çalışmalarda dar slitler daha uygun olduğu
halde, kantitatif uygulamalarda geniş slitler kullanılmalıdır.
Daha önce de belirtildiği gibi bir prizmanın dispersiyonu
doğrusal değildir. Verilen bir etkin band genişliğinde ışın elde etmek için
uzun dalga boylarında, kısa dalga boylarına göre, daha dar slitler kullanılması
gerekir Şekilde Littrow prizmalı bir monokromatörün etkin band genişliğinin 1
nm olması için gerekli slit açıklıkları (mm olarak) verilmiştir. Bir gratingli
monokromatörün avantajlarından biri, sabit bir slit genişliğinde, dalga boyuna
bağlı olmaksızın, sabit band genişliğinde ışın elde edilebilmesidir.
Bir kuvartz Littrow prizmalı
monokromatörden 1 nm’lik sabit bir etkin band genişliği alınabilmesi için
gerekli slit genişlikleri
Slit genişlinin
spektral rezolusyona etkisi
Bir monokromatörün çıkış sliti, cihazın ayarından çok farklı
olan dalga boylarındaki az miktarda ışınla kirlenir. Bu istenmeyen ışının
birkaç kaynağı vardır. Bunlar çeşitli optik parçalardan ve monokromatör
bedeninden yansıyan demetler, ve optik parçaların yüzeylerinden veya
atmosferdeki tozlardan saçılan demetlerdir. Bu sahte ışının etkileri,
monokromatörün uygun yerlerine bafıllar (kırıcılar) konularak ve iç yüzeyleri
siyah boya ile kaplanarak en aza indirilir. Ayrıca, monokromatör slitlerinin
çevresi, toz ve duman girmemesi için pencerelerle sıkıca kapatılır. Bütün bu
önlemlere rağmen, hala bir miktar sahte ışın emitlenir; bu durum da bazı
koşullar altındaki absorbsiyon ölçmelerinde ciddi hatalara neden olur.
Modern monokromatörlerin çoğunda iki dispersiyon elementi
bulunur; Bunlar iki prizma, iki grating veya bir prizma ve bir grating
olabilir. Böyle bir sistemle başıboş ışının miktarı çok aza indirilerek daha
büyük dispersiyon ve spektral resolusyon elde edilir. Dispersiyon
elemanlarından birinin bir grating olması durumunda, yüksek-dereceli dalga
boylarını ikinci eleman (bir prizma) uzaklaştırır.
