Gürültü ve Gürültü
Kaynakları
Sinyal/Gürültü
Oranının Yükseltilmesi
Bir analitik yöntemin doğruluğunu ve hassasiyetini
sınırlayan en büyük etken, "gürültü" denen yabancı ve istenmeyen sinyallerin
varlığıdır; bunlar, ölçülecek analitik sinyalin üzerine binerler.
GÜRÜLTÜ VE GÜRÜLTÜ
KAYNAKLARI
Spektrofotometrik analizlerde karşılaşılan rasgele hatalar
çeşitli değişkenlerden kaynaklanır; bunlar, enstrümanın dizaynı, dalga boyu
aralığı, kaynağın şiddeti ve kararlılığı, transdüserin hassasiyeti, slit
genişlikleri, ve analitin konsantrasyonudur. Kaydedici cihazlarda, spektrum
kaydedilirken bu değişkenlerin bazıları değişebileceğinden durum daha da
karmaşık bir hal alır. Örneğin, infrared cihazlar, en çok Johnson gürültüsüyle
(dedektörlerinden dolayı) ve hücre yapısı ile sınırlandırılırlar. IR
çalışmalarda, ışık yolu çok kısa olan dar hücreler kullanılır. Bu nedenle
hücrenin bir kısmındaki örnek kalınlığı, diğer kısımlarındakinden farklı olur.
Ayrıca, IR hücreler çok kolay bozulur ve atmosferden etkilenirler; yüzeylerin
durumuna göre geçirgenlik farklılıklar gösterir. Kaynak Flicker’i de IR
ölçmelerdeki kararsızlığı artırır, fakat Johnson gürültüsü ve hücre
kararsızlıklarına göre önemsizdir.
Çeşitli UV ve görünür ışık fotometreler ve
spektrofotometreler arasında farklı davranışlar görülür. En kaliteli cihazlardaki
sınırlayıcı rasgele hata kaynağı hücre durumundan gelen kararsızlıktır. Bu
cihazlarda hücrelerin doldurulup boşaltılma işlemlerinin, hücreyi yerinden
çıkarmadan yapılması hatayı azaltan önemli bir önlemdir; yine de, hücre
kararsızlığı bu cihazların performansını sınırlar.
Şekil-(a): Bir DC sinyalinin
kaydedici görüntüsü, ve Şekil-(b) aynı sinyalin gürültüden arındırıldığı haldeki
teorik çizimi
Örneğin, akım ölçmesinde gürültünün etkisi, ince bir DC
sinyalinin (10-15 A) bir kaydedicideki görünümü veren Şekil(a)’daki
grafikten görülebilir. Şekil(b), aynı sinyalin gürültü olmadığı haldeki
durumunu gösteren teorik bir eğridir. Sinyal kuvveti düşük olduğunda, temel
termodinamik ve kuvantum etkileri nedeniyle Şekil-(b)‘deki gibi bir eğri elde
edilemez.
Küçük bir gürültülü sinyalin kuvvetlendirilmesi ölçümün
tayin sınırlarında veya hassasiyetinde bir iyileştirme yapmaz. Bu durumda hem
gürültü ve hem de normal sinyal aynı derecelerde kuvvetlenir; ayrıca,
kuvvetlendirici aletten de ilave gürültü sinyalleri eklenir.
Gürültü, büyüklüğü analit sinyaline yaklaştıkça çok önemli
bir engelleyici haline gelir. Bir kimyasal ölçümden alınan çıkışın kalitesini
tarif etmek için, mutlak gürültü seviyesinden daha yararlı bir parametre olan,
"sinyal/gürültü, S/N" oranı tarif edilir. Bir ölçümün sinyal/gürültü
oranı, sinyal ve gürültüyü tanımlayan akımlar, voltajlar, veya güç terimleri
ile, veya, "desibel" terimi ile tarif edilebilir.
Şekilde bu kural görülmektedir; üstteki eğri progesteronun
sinyal/gürültü oranı yaklaşık 4.3 olduğu haldeki nükleer magnetik resonans
spektrumudur; alttaki eğride bu oran 43 tür. S/N oranı düşük olduğunda piklerin
bazıları vardır, fakat tamamı gözlenememiştir.
Gürültü Kaynakları
Bir enstrumantal analiz yönteminde enstrumantal ve kimyasal
gürültülerle karşılaşılır. Bir cihazın her bileşeninden gürültü oluşabilir,
bunlar kaynak, transduser, sinyal prosesörü, ve okuma aletidir. Bu
bileşenlerden gelen gürültü çeşitli tiplerde ve çeşitli nedenlerden olabilir.
Cihaz gürültüsünden başka, bir analizin sonucu, analitin
kendisinden kaynaklanan bir başka tip gürültüden etkilenir. Kimyasal
gürültülere, bir reaksiyonun tamamlanmaması, yan reaksiyonlar, örnek
matriksindeki bileşenlerin girişimleri, ve reaksiyonlara kontrol edilemeyen
sıcaklık etkileri neden olur. Örneğin
bir titrasyon sırasında analit çözeltisi ile bir reagentin karıştırılmasının
yetersiz olması, analit konsantrasyonunu izleyen elektrod sisteminin potansiyelinde
dalgalanmalara (veya gürültüye) yol açar. Bir elementin atomik spektrumunu
uyarmak için kullanılan bir ark kaynağının kontrol edilemeyen sıcaklık
değişiklikleri, konsantrasyonu belirten hat şiddetinde önemli dalgalanmalara
neden olur. Bu tip gürültü enstruman gürültüsünden daha önemlidir.
Spektrofotometrik analizin doğruluğu ve hassasiyeti,
cihazdan gelen kararsızlıklar ve gürültü nedeniyle çoğu zaman sınırlıdır. Cihaz
gürültüsünün spektrofotometrik ölçmelerin hassasiyetine etkisini anlayabilmek
için, önce bunların öğrenilmesi yararlı olacaktır.
Bir spektrofotometrik ölçme üç aşamada gerçekleştirilir:
·
%0 T ayarı
·
%100 T ayarı
·
Örneğin %T değerinin ölçülmesi
Bu aşamaların her birinde oluşabilecek kararsızlıklar
birleşerek son okuma %T değerinde değişik okumalara neden olur. Bu farklılık
Beer kanunundan çıkarılabilir. Beer kanununu,
Standart sapma, bir seri ölçme için şu şekilde verilir.
Bir sistem için gürültü (sT) üç farklı
parametreye göre ifade edilebilir (k1, k2, k3
sabit):
1. T’den bağımsızdır: sT = k1
·
%0 T gürültüsü: Ölü akım vurma gürültüsü; ölü
akım fazla gürültüsü, amplifikatör fazla gürültüsü
·
Dedektör Johnson gürültüsü: (sadece termal
dedektörkerde)
·
Sınırlı okuma rezolusyonu
·
Amplifikatör vurma gürültüsü
2. (T2
+ T)1/2 ile orantılıdır: sT = k2 (T2 + T)1/2
·
Dedektör vurma (shot) gürültüsü (sadece foton
dedektörü)
3. T ile orantılıdır: sT = k3 T
·
Kaynak fliker gürültüsü
·
Hücre durumu kararsızlığı
Çeşitli enstrümantal gürültü kaynaklarının neden olduğu
relatif konsantrasyon kararsızlıklarına bir örnek aşağıdaki şekilde
gösterilmiştir.
Gerçekten gözlenen gürültü
kompleks bir karışımdır ve tam olarak tanımlanamaz. Yine de bazı gürültü
tipleri ve enstrümantal kararsızlık kaynakları ayırt edilebilir.
Örneğin, aşağıdaki gibi
bir gruplandırma yapılabilir.
1. %0 T Kararsızlığı (Hatası)
2. Okuma Resolusyonundan Gelen
Hatalar
3. Hücrenin Durumundan Gelen
Kararsızlık
4. Johnson Gürültüsü
5. Sinyal Vurma (Titreşim)
Gürültüsü
6. Flicker Gürültüsü
7. Çevresel Gürültü
1. %0 T Kararsızlığı
(Hatası)
%0 T hatası transdüserler ve amplifikatörlerle ilgili üç tip
hatayı kapsar; adından da anlaşıldığı gibi, bunlar T = %0 ayarının yapılmasıyla
ilgilidir. Bu tip hatalar:
·
Işının dedektöre gitmesini engelleyen kapaktan
ışın sızması,
·
Kapağın hareketiyle oluşan titreşim etkileri, ve
·
Transduser ve amplifier sistemlerindeki sıcaklık
dalgalanmalarından kaynaklanır.
2. Okuma
Resolusyonundan Gelen Sınırlandırma
Bazı Ticari Spektrofotometrelerin hassasiyeti okuma aletlerinin resolusyonu ile sınırlandırılmıştır. Örneğin, toplam skalasının ±% 0.5'i kadar bir hassasiyetle okumaya olanak veren bir cihazın kararsızlığı (sT) ±0,005 T dir. Bu kararsızlık T'ye bağımlı da değildir; Bu nedenle, konsantrasyondaki relatif hataya etkisi %0 T ve Johnson gürültüsünde olduğu gibidir.
3. Hücrenin Durumundan
Gelen Kararsızlık
Tüm hücrelerde ufak tefek kusurlar vardır. Bu nedenle,
kaynakla hücrenin değişik kısımlarının yüz yüze gelmesiyle farklı yansıma ve
saçılma kayıpları olur; ölçülen transmisyonda da bu farka uygun değişikliklerin
olması kaçınılmazdır. Yüksek-kaliteli hücrelerde bu tip kusurlar en düşük
düzeydedir. Hücrelerin çizilmiş ve kirli olması, geçirgenliğin hücrenin
durumuna olan bağımlılığını artırır.
Hücrelerin temizlenmesi ve yerleştirilmesinde çok dikkatli
davranılması halinde bile hata kaynakları yok edilemez. Spektrofotometrik
ölçmelerde doğruluğu etkileyen (sınırlayan) en önemli faktör hücrelerin
durumudur. Bu etkiyi azaltacak bir yöntem, kalibrasyon ve analiz süresince
hücrelerin yerinden hiç çıkarılmamasıdır; hücrelerin yıkanması, çalkalanması,
ve yeni standartlar ve örneklerin konulması, hücreler çıkarılmadan bir şırınga
ile yapılır. Bu işlemler sırasında hücrelere dokunmaktan ve sarsmaktan
kaçınılmalıdır.
Rothman, Crouch, ve Ingle hücrenin durumundan gelen
kararsızlıkların, kaynak Flicker gürültüsüyle ayni davranışta olduğunu
göstermişlerdir; yani, sT, geçirgenlik ile orantılıdır ve
konsantrasyon kararsızlığı aşağıdaki denklemle verilir. (sc/c
relatif kararsızlık veya gürültü, sT standart sapmadır.)
4. Johnson Gürültüsü
Johnson gürültüsü, dirençli devre elemanlarındaki
elektronların ısı tesiriyle hareketlenmelerinden kaynaklanır. Bu hareket,
direnç elemanda belirli bir yönde ilerleyen elektronların ortalama sayısını
aniden artırır veya azaltır. Jonhson gürültüsü akımın büyüklüğüne bağlı
değildir; gerçekte, akım olmadığı zaman ortaya çıkar. Johnson gürültüsü,
fotometreler ve spektrofotometrelerin tüm dedektör ve elektronik kısımlarında
bulunur. Diğer gürültü kaynaklarına kıyasla çok küçüktür ve tüm pratik
uygulamalarda ihmal edilebilir; İstisna, IR ışın veren ısıl dedektörleridir. Bu
dedektörlerle çalışıldığında Johnson gürültüsü spektral ölçmelerin hassasiyetini
sınırlayacak kadar etkili olur. Tersine UV ve görünür bölgelerdeki Johnson
gürültüsü fototüplerde, fotomultiplier tüplerde, ve amplifikatörlerde
olduğundan, ölçmeleri etkilemez.
Johnson gürültüsünün büyüklüğü termodinamik yorumlarla
çıkarılır ve aşağıdaki denklemle verilir.
Johnson gürültüsü frekans band genişliğine bağlı olduğu
halde frekanstan "bağımsızdır"; bu gürültüye bazan, tüm görünür
frekansları içeren beyaz ışıktan esinlenerek, "beyaz gürültü" de
denir. Johnson gürültüsü direncin fiziksel büyüklüğüne de bağlı değildir.
5. Vurma veya Darbe (Shot)
Gürültüsü
Bağlantı bölgesinde elektronlarda veya diğer yüklü taneciklerdeki
yük transferi akım oluşmasına ve dolaysıyla vurma gürültüsüne neden olur. Tipik
bir elektronik devrede bu bağlantılar p ve n yüzeyleri arasındadır; fotoseller
ve vakum tüplerinde bağlantılar, anot ve katot arasındaki boşluktur. Her iki
durumda da bağlantıda tek tek elektron transferleri meydana gelecek bir seri
kuvantize olaylar sonucu akımlar oluşur. Böylece, an ve an çeşitli
dalgalanmalarla bir seri rasgele akım doğar. Olay rasgele olduğundan, akım
dalgalanmasının büyüklüğü bir statistik konusudur, yani,
Sinyal vurma gürültüsü, UV ve görünür ışık fotometre ve
spektrofotometrelerde yapılan transmittans veya absorbans değerlerinin
doğruluğunu bazen sınırlarlar. Bu durum infrared cihazlarda önemsiz
seviyelerdedir.
6. Çevresel Gürültü
Çevresel gürültü, etraftan gelen çeşitli gürültülerin
karmaşık bir sonucudur. Çevresel gürültünün çoğu, bir cihazdaki her bir
iletkenin etraftaki elektromagnetik ışını toplayıp bir elektrik sinyaline
çevirmesinden kaynaklanır. Elektromagnetik kaynaklar çok çeşitlidir, AC güç
hatları, benzin motorlarındaki yakma sistemleri, ark anahtarları, elektrik
motorlarındaki fırçalar, aydınlatma, ve iyonosferik bozulma bunlardan
bazılarıdır. Bu kaynaklardan, güç hatları gibi, bazılarının verdiği gürültülerin
frekans genişlikleri sınırlıdır.
Aşağıda verilen şekildeki gürültü spektrumunda düşük
frekanslar bölgesindeki gürültünün büyük ve sürekli olduğu görülür. Bu gürültü
flicker gürültüsü özelliğindedir; kaynakları bilinmez.. Flicker gürültüsünün
üzerine binmiş olan gürültü pikleri ise yıllık ve günlük sıcaklık
dalgalanmaları ve laboratuvar binasının kullanımı ile ilgili diğer periyodik
olaylara aittir.
Bir üniversite laboratuvarındaki
çeşitli çevresel gürültü kaynakları
Şekilde, çevresel gürültünün düşük olduğu iki sakin- frekans
bölgesi bulunur. Çoğu kez sinyaller, sinyal işlemi sırasında, bu frekanslara
dönüştürülerek çalışmanın gürültüsüz bölgeye düşmesi sağlanır.
Bir analizde yüksek hassasiyet ve doğruluk elde etmek için
alınması gereken önlemler oldukça azdır. Oysa, laboratuvar cihazlarının çoğu
küçük bir çaba ile S/N oranı yükseltilerek daha hassas ve doğru sonuçlar
alınması sağlanabilir. Örneğin, bir kimyasal sentezdeki ağırlık tayinlerinde
veya bir yüzme havuzu suyunda renk kıyaslaması yöntemiyle yapılan klorür
analizinde alınan sinyaller gürültüye göre oldukça büyüktür. Sonuçların
hassasiyet ve doğruluğu yükseltilmek istendiğinde, S/N oranı bunu sınırlar, bu
oranın büyütülmesi gerekir.
7. Flicker Gürültüsü
Flicker gürültüsü, büyüklüğü, gözlenen sinyalin frekansı ile
ters orantılı olan bir gürültüdür; buna bazan "1/f" gürültüsü de
denir. Flicker gürültüsü 100 Hz ‘den düşük frekanslarda önemlidir. DC amplifikatörleri,
metreler ve galvanometrelerin uzun süreli kullanımlarında flicker gürültüsü
çıkar.
Fotometreler ve spektrofotometrelerdeki Flicker gürültüsü,
büyük ölçüde, ışın kaynağından ileri gelir. Flicker gürültüsünün büyüklüğü
teorik olarak bulunamaz. Kaynaktan gelen kararsızlıklar aşağıdaki eşitlikle
verilir.
Flicker gürültüsünden kaynaklanan konsantrasyon hatası,
yüksek absorbanslarda hızla düşer ve sıfıra ulaşır. Düşük absorbansta bir
spektrofotometrik ölçmedeki toplam kararsızlık, çoğunlukla, Flicker gürültüsü
ile daha önce incelenen gürültülerin toplamından oluşur; diğer üçünün
katkısının az olduğu durumlar nadirdir.
SİNYAL/GÜRÜLTÜ
ORANININ YÜKSELTİLMESİ
Sinyal/gürültü sınırlamasını yenmek için iki yöntem vardır:
·
Donanımlar: Uygun cihaz dizaynları ile gürültüyü
azaltmak amaçlanır.
·
Yazılımlar: Sinyali gürültüden ayırmak için bazı
sinyal-ortalama yöntemlerinin uygulandığı yöntemlerdir.
1. Donanımlar; Uygun
Cihaz Dizaynları
Sinyal/gürültünün yükseltilmesinde bazı donanımlar ve teknikler
vardr. Bunlardan bazıları:
·
Topraklama ve Koruma (Maskeleme)
·
Fark ve Cihaz Amplifikatörleri
·
Analog Filtreleme
·
Modülasyon
·
Signal Chopping; Chopper Amplifierler
·
Lock-in Amplifierler
Topraklama ve Koruma
(Maskeleme)
Çevredeki elektromagnetik ışından oluşan gürültü koruma,
topraklama, ve iletkenlerin kısaltılmasıyla azaltılabilir. Koruma, bir devreyi,
veya bir devredeki bazı telleri toprakla bağlantısı olan iletken bir madde ile
çevirmektir. Bu durumda elektromagnetik ışın koruyucu tarafından
absorblanacağından içerde kalan iletkenlere kadar ulaşamaz; böylece cihaz
devresinde gürültü oluşması engellenir.
Cam elektrod gibi, bir yüksek-impedans transduserinin çıkışı
kuvvetlendirildiğinde koruma çok önemlidir. Böyle bir durumda, çok az akımlar
(tesirle) bile oldukça büyük voltaj düşmelerine ve dolayısıyla büyük voltaj
dalgalanmalarına neden olurlar.
Fark ve Cihaz
Amplifikatörleri
Transdusede bulunan gürültüyü azaltmak için fark amplifieri
ve cihaz amplifieri kullanılır. Transduser devresinde yaratılan herhangi bir
gürültü çok kritiktir, çünkü cihazın okuma ekranında kuvvetlendirilmiş şekliyle
ortaya çıkar. Bu tip gürültünün zayıflatılması için, pek çok cihazda birinci
kademe kuvvetlendirmede bir fark amplifikatörü kullanılır. Transduser
devresinde oluşan AC sinyali çeviren ve çevirmeyen uçlarla ayni fazdadır;
çıkışta gürültü sinyalleri birbirini yok ederler (Şekil-a). cihaz amplifieri
bir transduser sinyalindeki gürültüyü azaltırken istenilen sinyali seçici
olarak yükseltir (Şekil-b). Her iki giriş gürültüsünün etkisini azaltmak için
cihaz amplifieri; devrenin kazancı R1/a ve KR2 dirençleri
tarafından kontrol edilir.
Şekil-(a): Bir fark amplifiatörü, ve
(b ) bir cihaz amplifikatörü
Anolog Filtreler
Frekansı, incelenen frekanstan farklı olan gürültüyü
uzaklaştırmak, özel frekansları seçmek için analog filtreler kullanılır. Analog
filtre tipleri; Yüksek frekans filtresi, düşük frekans filtresi ve band
filtrelerdir.
Yüksek frekans
filtresi: Yüksek frekans filtresi; yüksek frekanslı analitik sinyalleri
kaydeden enstrümanlar için kullanılır; düşük frekanslı gürültüyü (flicker ve
sinyal drift gürültü gibi) uzaklaştırırken yüksek frekanslı sinyalleri geçirir.
Düşük frekans
filtresi: Düşük frekans filtresi; düşük frekanslı analitik sinyalleri
kaydeden enstrümanlar için kullanılır. Bu tip filtreler, yüksek frekanslı
gürültüyü (Johnson gürültü gibi) uzaklaştırırken düşük frekanslı sinyalleri
geçirirler. Şekilde değişken bir DC sinyalinden çevresel ve Johnson
gürültülerini ayırmak için kullanılan bir düşük-frekans RC filtresi
gösterilmiştir.
Band filtreler:
Band geçişli filtreler istenilen frekans dışındaki tüm sinyalleri uzaklaştırır.
Genellikle düşük ve yüksek frekans filtrelerinin bir arada kullanılmasıyla
hazırlanır. Temel gürültünün büyüklüğü sinyalin frekans band genişliği ile
doğru orantılıdır. Bu nedenle gürültünün önemli derecede azaltılması giriş
sinyalinin dar bir frekans bandında tutulması ve bu banda ayarlanmış bir
amplifikatör kullanılmasıyla sağlanabilir. Ancak, analitten alınan sinyalin
zamanla değişmesi durumunda, sinyalin verdiği tüm bilgilerin elde edilebilmesi
için band genişliğinin yeteri kadar büyük olması gerekir.
Modülasyon
(Değiştirme)
Bir düşük-frekansı veya DC sinyalini kuvvetlendirmede,
amplifikatör çekişi ve flicker gürültüsü nedenleriyle, önemli sorunlarla
karşılaşılır. Çoğu zaman bu 1/f gürültüsü, yüksek frekanslardaki gürültü
tiplerinden birkaç kat daha fazladır. Bu nedenle, düşük frekans veya
transduserlerden alınan DC sinyalleri, 1/f gürültüsünün zayıf olduğu daha
yüksek bir frekansa çevrilir. Bu işleme "modülasyon" denir.
Kuvvetlendirmeden sonra modüle edilen sinyal bir yüksek-frekans filtresinden
süzülerek amplifikatörün 1/f gürültüsünden temizlenir; sonra, demodülasyon yapılır
ve bir düşük-frekans filtresinden süzülerek okuma aletine uygun bir DC sinyali
elde edilir.
Şekilde bir sinyalin böyle bir sistemden akışı
gösterilmiştir. Burada, orijinal DC akımı modüle edilerek 400 Hz lık bir
dar-band sinyaline dönüştürülmüş, ve sonra 105 kat
kuvvetlendirilmiştir. Görüldüğü gibi, yine de kuvvetlendirmeyle 1/f ve güç
hattı gürültüsü oluşmuştur; bu gürültünün büyük bir kısmı, demodilasyondan önce,
sinyalin uygun bir filtreden süzülmesiyle uzaklaştırılabilir.
Bir doğru akım sinyalinin bir kesme
(chopper) amplifikatör ile yükseltilmesi
Sinyal Kesme; Chopper (Kesici) Amplifikatör
Chopper amplifikatörle giriş sinyali elektronik veya mekanik
bir chopper ile dikdörtgen dalgaya çevrilir. Kesme işlemi ya kaynakta veya
transduserden çıkan elektrik sinyalinde yapılır. Genel olarak, sinyalin,
kaynağa en yakın yerde kesilmesi önerilir, çünkü sadece bu durumda
"kesilmeden sonra" oluşan gürültü giderilebilir.
Sinyal modülasyonu için uygulanan mekanik kesme işleminin
iyi bir örneği infrared spektroskopide görülür. İnfrared ışını saptamada ve
ölçmede gürültü önemli bir etkendir, çünkü spektrumun bu bölgesinde hem kaynak
şiddeti hem de dedektör hassasiyeti düşüktür. Bu nedenle bir infrared
transduserden alınan elektrik sinyali çoğu zaman küçüktür ve büyük kuvvetlendirmeye
gereksinim olur. Ayrıca, infrared transduserler ısı dedektörleridir,
çevrelerindeki termal ısıyı da algılarlar; yani, çeşitli çevresel gürültülerin
etkisi altındadırlar.
Gürültü sorununu en aza indirmek için infrared kaynaklardan
gelen demetler, demet yoluna üzerinde dar yarıklar bulunan dönen bir disk
konularak kesilir. Chopperin dönmesiyle sıfır ve maksimum şiddet arasında
periyodik olarak dalgalanan bir ışın sinyali üretilir. Örnekle etkileştikten
sonra sinyal trasduser ile bir AC elektrik sinyaline dönüştürülür; bu sinyalin
frekansı chopperdeki yarıkların büyüklüğüne ve diskin dönme hızına bağlıdır.
İnfrared ölçmede karşılaşılan çevresel gürültü çoğunlukla DC veya
düşük-frekanslı AC dir; bu gürültü, elektrik sinyalinin kuvvetlendirilmesinden
önce bir yüksek-frekans filtresi ile büyük ölçüde uzaklaştırılabilir.
Bir chopperin kullanıldığı diğer bir örnek aşağıdaki şekilde
verilmiştir. Bu alet bir "chopper amplifikatör" dür, burada bir AC’la
çalıştırılan elektromagnete bir anahtarla kumanda edilir. Anahtar kapalı
konumda iken giriş ve çıkış sinyalleri toprakla kısa devre olur. Transduser
girişi 10 mV DC sinyalidir. Salınan anahtar 10 mV genlikte dikdörtgen dalgaya
yakın bir sinyal oluşturur; kuvvetlendirmeyle 5 V genlikte bir AC sinyali
üretilir, bu sinyal periyodik olarak toprakla kısa devre yapılır; Kısa devre
sinyalin genliğini 5 V’a düşürür. Son olarak, RC filtresi ile sinyal düzeltilir
ve 0.23 V’luk bir DC çıkışı alınır. Senkronize (ayni anda) demodülasyon işlemi
amplifikatörde doğan gürültüyü yok eder.
Bir chopper amplifikatörü
Kilitlemeli (Lock -
in) Amplifikatörler
Lock-in amplifikatörlere ‘faz hassas dedektörer’ de
denilmektedir; temel olarak, referans bir frekansa göre küçük bir frekansın
yükseltilmesi esasına göre çalışır; küçük sinyalleri (S/N £ 1
olduğu halde bile) geri kazanırlar. Bir kilitlemeli amplifikatörde
kuvvetlendirilecek sinyalle ahenkli bir referans sinyale gereksinim vardır.
Yani, referans sinyal analitik sinyalle ayni frekansta ve ayni faz ilişkisinde
olmalıdır. Sadece referans sinyal içinde tutulan sinyali kuvvetlendirdiğinden,
lock-in amplifikatörler gürültüsüzdür. Sistem diğer tüm sinyalleri atar.
Aşağıdaki şekilde
bir lock-in amplifikatörün blok diyagramı görülmektedir; diyagram bir örnek giriş
sinyali kademesi, bir referans kademesi ile iki demodülatör ve iki takım düşük
frekans filtresinden oluşmaktadır.
Bir lock-in amplifikatörün blok
diyagramı
Şekil (a): Giriş
kademesi gürültülü sinyalin giriş yaptığı kısımdır; doğru akımdan ileri
gelebilecek herhangi istenmeyen bozuklukların uzaklaştırıldığı bir yüksek
frekans filtresi (A), sinyali yükselten bir cihaz ampifieri (B), toprak
bağlantısı ve verim ayarlayıcı bir direnç bankı bulunur (C). Çıkış 1 ve 2
numaralı demodülatörlere gider.
Şekil (a): Giriş sinyali (örnek)
kademesi
Şekil-(b): Referans
girişi ve faz kayma kademesinde, bir referans girişi, ilk kademede olduğu gibi,
bir yüksek frekans filtresi (D), demodülatör (1) ve (2) arasında faz kayması
yaratan bir RC devresi (E), izleyici işlem amplifikatörleri (F) ve modülatör
(1) ve (2)’ye çıkışlar bulunur. Düşük frekansta (örneğin, <500 Hz) faz
kayması grafiklerinden de görüldüğü gibi, üsteki şekil bir kapasitör çıkışını,
alttaki direçteki dalgayı gösterir. Yüksek frekanslarda (< 500 Hz) sinyal
üçgen dalgaya dönüşür; bu dalga şekli demodülatör (Şekil-c) için uygundur.
Şekil (b): Referans girişi ve faz
kayma kademesi
Şekil (c)’ deki demodülatörün şematik diyagramında da
görüldüğü gibi, senkronize demodülatör çift kutuplu-çift yönlü bir anahtar gibi
çalışır. Referans sinyal, doğrultulmuş bir DC sinyali alınacak şekilde analitik
sinyalin polaritesini periyodik olarak ters çeviren açıp kapama işlemini
kontrol eder. AC gürültüsü, sonra, bir düşük-frekans filtre sistemi ile
uzaklaştırılır.
Şekil (c): Demodülatör
Demodülatör çıkışları, blok diyagramda görülen (d) düşük
frekans filtrelerinin bulunduğu kademeye girer. Buradaki lock-in amplifikatör dizaynında düşük frekans filtreleri her
bir giriş için seri bağlı ikişer adet, yani 2 x 2 = 4 tanedir; diyagramda örnek
olarak sadece bir filtre şeması gösterilmiştir. Her bir düşük frekans
filtresini takiben bir işlem amplifikatörü vardır; çıkış bir analog/digital
dönüştürücüye (ADC) gider.
2. Yazılımlar; Bazı
Sinyal-Ortalama Yöntemleri
Mikroişlemciler ve mikrobilgisayarların çok kullanışlı
olmaları, önceki kısımda anlatılan sinyal/gürültü oranını artırıcı donanımların
yerini (veya onları tamamlayıcı olarak), digital bilgisayar yazılımlarının
almasına yol açmıştır. Çeşitli ortalama alma programları, digital süzme,
Fourier dönüşümü, ve ilişki teknikleri bu yazılımlardan bazılarıdır.
Çoğunlukla, bu işlemler periyodik olmayan veya düzensiz dalga şekillerine
uygulanır; bir absorbsiyon spektrumu, veya senkronize olmayan (veya referans
dalgalı) sinyaller, gibi. Bu yazılım işlemlerinden bazıları:
- Toplu
Ortalama (Ensemble Averaging) Yöntemi
- Boxcar
Ortalama (Boxcar Averaging)
- Digital
Süzme (Digital Filtering)
- Fourier
Dönüşümü
- En
Küçük Kareler Polinomsal Veri Düzeltme
- İlişkili
(Bağlantı, Correlation) Metotlar
Toplu Ortalama
(Ensemble Averaging) Yöntemi
Toplu ortalamada, her biri analitin dalga şeklinde olan bir
veriler grubu biriktirilir ve bir bilgisayarın hafızasında düzenlenerek nokta
nokta toplanır (eğer bir donanım kullanılıyorsa bu işlemler bir kapasitörler
grubunda yapılır). Biriktirme ve toplama işlemi tamamlandıktan sonra her
noktaya ait toplam, tarama sayısına bölünerek o noktanın ortalama değeri elde edilir.
Şekilde basit bir absorbsiyon spektrumunun toplu ortalama yöntemiyle çizimi
görülmektedir.
(a): Toplu ortalamayla işlemlemeden önceki, ve (b): işlemlemeden
sonraki digital verilerdir.
Toplu ortalamanın etkinliği, rasgele bir olay olan gürültü
sinyallerinin (Nn) birbirini yok etme eğilimlerinden gelir. Bu
nedenle bunların ortalaması (N):
n ortalamaya giren değerlerin sayısıdır.
Ortalaması alınmış değerlerin sinyal/gürültü oranı (S/N):
Boxcar ortalama ve digital süzme yöntemleri de ayni
sinyal/gürültü artışı sağlar.
Toplu ortalama yönteminin hem avantajlı olabilmesi ve hem de
bir analit dalga şeklindeki tüm verileri içermesi istenir. Bunun için
noktaların ölçümü dalga şeklinin en yüksek frekansının iki katı kadar
büyüklükte bir frekansta yapılmalıdır. Daha yüksek frekanslarda daha fazla
bilgi alınamadığı gibi, daha fazla gürültü bulunur. Ayrıca, dalga-şekli
tekrarlanabilirliğinin sağlanması da önemlidir (yani, her defasında sinyalin
ayni noktada bulunması).
Örneğin, dalga şekli bir görünür absorbsiyon spektrumu ise,
spektrum her taramada "tam" ayni dalga boyunda başlamalı ve dalga
boyu değişikliği hızı her taramada birbirine eşit olmalıdır. Birinci konu bir
senkronize puls ile sağlanır, bu puls dalgadan çıkar ve sonra dalga şeklinin
kaydını başlatır.
Toplu ortalama yöntemi, aşağıdaki üç NMR spektrasında
görüldüğü gibi, sinyal/gürültü oranını çok yükseltir. Burada, tek bir tarama
yapıldığında sadece birkaç absorbsiyon piki görülebilmektedir, çünkü bunların
büyüklükleri kaydedici titreşimleriyle (rasgele gürültü) hemen hemen aynı
seviyededir. 50 ve 200 kez tekrarlanan taramalardaki düzelme şekilde açıkça
görülmektedir.
Boxcar Ortalama
(Boxcar Averaging)
Boxcar ortalaması, bir dalga şeklinde gürültüden kaynaklanan
düzensizlikleri "düzeltme" için yapılan digital bir işlemdir. Analog
analitik sinyaller zamanla çok az değişirler ve bu nedenle de tek bir nokta
yerine birbirini takip eden birkaç noktanın ortalaması sinyali daha iyi
tanımlar.
Aşağıdaki Şekil (a) ve (b) deki veriler bu yöntemin etkisini
göstermektedir. Boxcar eğrisinin ilk noktası, orijinal eğrideki 1,2,3
noktalarının ortalamasıdır; 2 numaralı nokta,4, 5, 6, noktaların ortalamasıdır.
Diğer noktalar da bu şekilde hesaplanmıştır. Pratikte son noktayı bulmak için
2-50 arasında noktanın ortalaması alınır. Bu ortalama işlemi bir bilgisayarla
henüz veriler toplanırken anında yapılır (tersine, toplu ortalaması yönteminde
veriler önce biriktirilir sonra işlem yapılır). Boxcar ortalamasında detaylar
dikkate alınmaz, ve zamanla hızla değişen kompleks sinyallere uygulanamaz, Yine
de kare-dalga veya sadece ortalama genliğin önemli olduğu tekrarlanan pulslar
için iyi bir yöntemdir.
Digital Süzme
(Digital Filtering)
Hareketli-pencereli boxcar yöntemi, her bir boxcar’daki
noktalar arasında doğrusal (yaklaşık olarak) bir ilişki bulunduğu varsayılan
bir "doğrusal" süzme yöntemi çeşididir. Digital süzme çok iyi
tanımlanmış sayısal işlemlerle ilgili olarak, Fourier dönüşümüyle ve en küçük
kareler polinomsal veri düzeltmeyle yapılır.
1. Fourier Dönüşümü
Digital süzme bir Fourier dönüşüm işlemi ile de yapılabilir.
Bunda zamanın fonksiyonu olarak değişen orijinal sinyal (bir zaman bölgeli
sinyal), zaman yerine bağımsız değişkenin frekans olduğu bir "frekans
bölgeli sinyal"e dönüştürülür. Bu dönüşüm bir "Fourier
dönüşümü" işlemi ile digital bir bilgisayarda matematiksel olarak yapılır.
Sonra frekans sinyali bir digital filtrenin frekans tepkisiyle çarpılır;
böylece dönüştürülen sinyalin bir frekans bölgesi yok edilir. Ters bir Fourier
dönüşümü ile süzülmüş zaman-bölgeli sinyal elde edilir.
2. En Küçük Kareler
Polinomsal Veri Düzeltme
En küçük kareler polinomsal veri düzeltme işlemi boxcar
ortalama yöntemine çok benzer. Konunun açıklaması için aşağıda iki örnek
verilmiştir.
Şekil (a): Deneysel veri sonuçları 11 tanedir, bunlar 1-5,
2-6, 3-7, 4-8, 5-9, 6-10 ve 7-11 veriyi kapsayacak şekilde yedi grupta
toplanır. İşlemde önce ilk 5 veri noktası (birinci grup veriler) ele alınır, bu
beş verinin ortalaması hesaplanarak şekilde 1 (veya 3) ile gösterilen nokta
olarak işaretlenir. Sonra sağa, bir sonraki veri gurubuna (2-6) geçilir; yani
ikinci gruptaki beş verinin ortalaması alınır, şekilde 2 ile gösterilen nokta
kaydedilir. Bu işleme, son iki veri hariç, toplam beş veri grubu olacak şekilde
devam edilir. Böylece 11 veriden, en küçük kareler polinomsal veri düzeltme
yöntemiyle 7 yeni veri noktası saptanmış olur. İşleme 5 noktalı ağırlıksız
düzen denilmektedir.
Sonuçta elde edilen yeni eğri, orijinal verilerle (11 nokta)
elde edilene kıyasla daha az gürültü içerir. Verilerin sinyal/gürültü oranı,
düzeltme fonksiyonunun genişliğinin artırarak yükseltilmiş olur.
Şekil-(b): Şekilde tartrazinin dört absorbsiyon spektrumu
görülmektedir. Bunlardan A: düzeltme yapılmamış orijinal spektrum, B: 5-noktalı
düzeltilmiş spektrum, C: 13-noktalı düzeltilmiş spektrum ve D: 77-noktalı
düzeltilmiş spektrumdur.
İlişkili (Bağlantı, Correlation) Metotlar
İlişki yöntemi, analitik cihazlardan alınan verilerle işlem
yapılmasında uygulanır. Bu işlemler arasında gürültü içinde kaybolan
sinyallerin ayrılması, gürültülü verilerin düzeltilmesi, bir analit
spektrumunun saf bileşiklerin spektrumları ile kıyaslanması, ve spektroskopi ve
kromatografide ayrılmamış veya üst üste düşen piklerin ayrılması, gibi
yöntemler sayılabilir. İlişki yöntemleri, sadece bir digital bilgisayarla
yapılabilen kompleks matematiksel bilgi dönüşümlerine dayanır.
