Radyoaktif Bozunma (radioactive decay)

Radyoaktif izotopların parçalanması sonucu enerjili tanecikler ve elektromagnetik ışın oluşur. İşlemde çekirdek değişime uğrar.

1. Radyasyon Tipleri

Radyokimyasal çalışmalarda karşılaşılan radyasyon ve tanecik tipleri Tablo-1'de verilmiştir.

Alfa (a) Tanecikleri: Alfa tanecikleri atom numaraları yüksek izotopların parçalanmasıyla çıkar. Alfa taneciği bir He çekirdeğidir ve +2 değerliklidir.

Tablo-1: Radyoaktif Bozunma Ürünlerinin özellikleri

Tanecik	Sembol	Yük	Küt. no.	Tanecik	Sembol	Yük	Küt. no.
Alfa	a	+2	4	Gama	g	0	0
Elektron	b-	-1	1/1840	X-ışını	X	0	0
Pozitron	b+	+1	1/1840	Nötron	n	0	1
Nötrino	n	0	0

Bir bozunma işleminden çıkan alfa tanecikleri ya mono enerjili veya çok az sayıda farklı enerjili taneciklerdir. a tanecikleri, örneğin, Şekil-1’de görüldüğü gibi, bir ²²⁸Th çekirdeğinin bir ²²⁴Ra çekirdeğine, ²²⁶Ra çekirdeğinin ²²²Rn çekirdeğine, bir ²¹⁰Po çekirdeğinin ²⁰⁶Pb çekirdeğine dönüşmesiyle çıkar.

²²⁸₉₀Th ¾® ²²⁴₈₈Ra + ⁴₂He           ²²⁶₈₈Ra ¾® ²²²Rn + ⁴₂He

Maddeden geçerken çarpışmalar nedeniyle sürekli olarak enerjilerini kaybederler ve sonunda çevresinden iki elektron yakalayarak helyum atomlarına dönüşürler. Alfa taneciklerinin kütlesinin ve yükünün büyük olması içinden geçtiği maddeden iyon çifteri oluşturmasını kolaylaştırır; bu özellik alfa taneciklerinin saptanmasını ve ölçülmesini kolaylaştırır.

Şekil-1: (a) ²²⁸₉₀Th çekirdeğinin, (b) ²²⁶₈₈Ra çekirdeğinin, ve (c)  ²¹⁰₈₄Po çekirdeğin bozunma şemaları

Kütle ve yükünün büyük olması taneciklerin maddeye giriciliğini zorlaştırır. Alfa çıkaran bir izotopun tanımlanması, taneciklerinin özel bir ortama (hava gibi) gönderilerek iyon çiftleri oluşturduğu mesafenin (veya aralığının) ölçülmesiyle yapılır. Alfa tanecikleriyle, giriciliği zayıf olduğundan, yapay izotoplar elde edilemez.

Beta (b) Tanecikleri: Beta tanecikleri, çekirdekteki bir nötronun bir protona, veya bir protonun bir nötrona aniden dönüşmesiyle oluşan taneciklerdir. Birinci durumda çıkan beta taneciği bir elektron (veya negatron), ikinci durumda ise bir pozitif elektron (veya pozitron) dur. Beta ışınları veren bu iki dönüşüm reaksiyonu ¹⁴₆C ve ⁶⁵₃₀Zn için aşağıdaki şekilde gösterilir.

¹⁴₆C ¾® 14 7 N + e^- + n               ⁶⁵₃₀Zn ¾® ⁶⁵₂₉Cu + e⁺ + n

Buradaki n, analitik yönden hiç bir önemi olmayan bir nötrino taneciğidir. Üçüncü bir işlem negatronların oluştuğu elektron yakalama işlemidir; bunda içteki bir elektron (çoğunlukla bir K elektronu) çekirdek tarafından yakalanarak, atom numarası orijinal izotoptan 1 küçük olan uyarılmış bir iyon meydana gelir. Uyarılmış iyonun relaksasyonu ile Auger elektronları şeklinde negatif elektronlar çıkar. Bazı tipik örnekler Şekil-2’de gösterilmiştir.

Şekil-2: (a) ⁶⁰₂₇Co çekirdeğinin, ¹⁹⁸Au çekirdeğinin, ve (c) ¹³⁷₅₅Cs çekirdeğinin bozunma şemaları

Alfa emisyonunun tersine beta bozunmasında sıfırdan başlayarak her bozunma işlemine özgü maksimum değerlere ulaşan enerji aralığında tanecikler bulunur. Beta taneciği, maddede iyon çiftleri oluşturmak bakımından, alfa taneciği kadar etkin değildir, çünkü kütlesi çok küçük (bir alfa tanesinin 1/7000 katı), maddeye giriciliği oldukça yüksektir. Beta ışınlarının havadaki ilerleme aralığını belirlemek zordur, çünkü saçılma olasılığı fazladır. Beta enerjiler aluminyum gibi bir absorblayıcı madde ile tutulurlar; burada maddenin kalınlığı önemlidir. Bu kalınlık mg/cm² cinsinden belirtilir ve beta ışınlarının tutulma "aralığını" gösterir.

Gama (g) Işını Emisyonu: Alfa ve beta emisyonlarının çoğunda geride uyarılmış bir çekirdek kalır, bu da g ışınları çıkararak bir veya daha fazla kuvantize halde geçerek temel hale döner. Gama ışınları çok yüksek enerjili elektromagnetik ışınlardır. Her çekirdeğin gama ışını spektrumu kendine özgüdür ve radyoizotopların tanımlanmasında kullanılır. (Şekil-3 ve 4)

Gama ışınının giriciliği çok yüksektir. Madde ile etkileşen gama ışınları enerjilerini üç mekanizmaya göre kaybederler. Düşük enerjili gama ışınında fotoelektrik etki gözlenir; bu etki, atom ağırlığı büyük bir hedef atomdan tek bir elektronun çıkmasında meydana gelir. Nispeten yüksek enerjili gama ışınlarının bulunduğu durumda, bir gama fotonu ve bir elektronun elastik çarpışması sonucu "Compton etkisi" ile karşılaşılır. Elektron foton enerjisinin sadece bir kısmını alır ve fotonun hareket yönüne göre uygun bir açı ile geri çekilir. Enerjisi azalmış olan fotonun aynı tip elastik çarpışmalarla enerjisi azalmaya devam eder; sonunda, ortamdaki maddelerden birinden fotoelektrik elektron çıkarılır. Gama fotonunun enerjisinin yeteri derecede yüksek (en az 1.02 MeV) olması halinde, "çift üretimi" etkisi meydana gelir. Burada foton, bir çekirdeğin etrafını saran alan içinde, bir pozitron ve bir elektrona dönüşür.

X-Işını Emisyonu: X-ışını fotonlarının emisyonuyla "elektron yakalama" ve "iç dönüşüm" denilen iki çekirdek olayı meydana gelir. Elektron yakalama işleminde uyarılmış bir iyon oluşur ve bu iyon ya X-ışınları veya Auger elektronları çıkararak normal haline döner. Bunlardan hangisinin gerçekleşeceği uyarılmış taneciğin atom ağırlığına bağlıdır.

İç dönüşümde bir bozunma reaksiyonundan oluşan uyarılmış bir çekirdek, çekirdeğe yakın orbitallerin birinden bir elektron atarak uyarılma enerjisini kaybeder. Böylece boş bir K, L veya M seviyesi oluşur ki burası sonra daha yüksek bir enerji seviyesinden gelen bir elektronla doldurulur. Bu geçişle element X-ışını fotonu çıkarır.

Gama ışınları ve X-ışınları sadece kaynaklarının farklı oluşuyla birbirinden ayrılır. Gama ışınları çekirdek reaksiyonlarıyla oluşur, X-ışınlarının kaynağı ise çekirdeğin dışındaki elektronik geçişlerdir. (Şekil-3 ve 4)

Nötronlar: Nötron(n), kütlesi 1, yükü 0 olan, ve bir hedef çekirdeği saran elektrostatik yük engelinden etkilenmeyen fevkalade bir bombardıman taneciğidir. Böyle engelleri aşmak için yüksek kinetik enerjiye gereksinimi olan yüklü taneciklerin tersine, yavaş (veya ısıl) nötronlar yüksek-enerjili nötronlardan daha etkilidir. Bu nedenle kaynaktan (bu bir nükleer reaktördür) çıkarılan nötronlar, atom ağırlığı düşük yavaşlatıcı bir maddeye gönderilerek, çarpışmalarla, kinetik enerjisi düşürülür; böylece enerjisi ortalama bir değere indirilen düşük enerjili nötron akımı elde edilir. (Şekil-3 ve 4)

Nötronların madde ile etkileşimi birkaç şekilde olabilir. Çıkan ürün (veya ürünler) bombardıman yapan nötronların enerjisine bağlıdır. Kararlı bir izotopun ısıl nötronlarla bombardımanı sonunda, atom numarası hedef elementten bir birim daha fazla olan çok fazla uyarılmış bir izotop meydana gelir. Bu izotop hızla (~10-12 saniye içinde) bir gamma ışını (g) fotonu yayarak kararlı duruma geçer. İşlem aşağıdaki sırayı izler.

Buradaki üs, atom numarası Z olan X elementini gösterir. Hızlı nötronların madde ile etkileşimi daha farklı bir mekanizmaya göre ilerler.

Şekil-3: Nötron aktivasyon işlemi

Şekil-4: Çeşitli nükleer geçişleri gösteren şematik bir diyagram

Radyoaktivitenin temel birimi "küri" dir ve bir saniyede 3.7x10¹⁰ parçalanma veren atomların miktarı olarak tarif edilir. Küri sadece sayısal bir değerdir, bozunma ürünlerinin yapıları ve enerjileri hakkında herhangi bir bilgi vermez. Uygulamalarda daha çok "miliküri" ve "mikroküri" birimleri kullanılır.

2. Bozunma (Decay) Kanunu

Radyoaktif bozunma tamamıyla rasgele bir işlemdir. Benzer çekirdekler için aşağıdaki denklem yazılabilir.

N örnekteki radyoaktif çekirdeklerin t zamanındaki sayısı, l bir radyoizotopun kendine özgü olan "bozunma (decay) sabiti" dir. Bu eşitliğin yeniden düzenlenip  t = 0 ve t = t  aralığında inteğre edilmesiyle aşağıdaki denklem çıkarılır ( t'nin 0 ve t arasında değişmesiyle örnekteki çekirdeklerin sayısı N₀ 'dan N 'ye düşer).

Bir radyoaktif izotopun "yarı-ömrü" atomların sayısının orijinal sayısının yarısına düşmesi için gerekli zaman olarak tarif edilir; bu durumda N = N₀/2 olur. Denklem(1) de bu değerin yerine konulmasıyla denklem(2) elde edilir.

3. Sayım Hataları

Bozunma olayının rasgele olması herhangi bir zaman aralığı içinde meydana gelen parçalanma sayısının bilinmesini engeller. Yine de, yeteri kadar uzun periyotlar içinde yapılan sayımlarla, önceden belirlenen hassasiyet limitleri içinde tekrarlanabilir sonuçlar alınabilir. Önemli bir nokta sayım periyodunun radyoaktif atomların sayısının değişmeden kalması için yarı-ömre göre daha kısa olmasıdır. Bir başka önemli konu da dedektörün sadece tek bir izotopun bozunmasını algılaması ve sayım geometrisinin değişmemesidir; böylece dedektör meydana gelen bozunmanın sabit bir kesrini algılar.

Şekil-5'de, ayni örnek üzerinde ayni koşullarda 1000 kez tekrarlanan sayımlar alındığında elde edilmesi beklenen geçek ortalamadan sapma eğrileri çizilmiştir.

A eğrisi, belirlenmiş bir süre içinde gerçek ortalama sayımı r nin 5 olması beklenen bir maddenin sayım dağılımını gösterir. B eğrisi için geçek ortalama sayım 15 ve C eğrisi için de 35’tir. Eğrilerin görünümünden anlaşıldığı gibi r'nin büyümesiyle "mutlak" sapma artmakta, fakat "izafi (relatif)" sapma azalmaktadır. Sayım sayısı en az olduğunda (r = 5) ortalamadan sapma dağılım eğrisinin simetrikliği de bozulur; simetrideki bu bozulmanın nedeni, sayım sayısının ortalamayı 2'den daha büyük bir faktör kadar aşabilme olasılığı bulunduğu halde negatif bir sayım almanın mümkün olmamasıdır.

Şekil-5: Sayım verilerinin dağılımı

Sayım Verilerinin Standart Sapması: Toplam sayım sayısı büyük olduğunda (r > 100), ortalamadan sapma dağılımı simetrik bir Gaussian eğrisinin veya normal hata eğrisinin şeklini alır ve,

denklemi yazılır. N bilinen bir periyottaki sayım sayısı, s_N N deki standart sapmadır. Relatif standart sapma (s_N)_r aşağıdaki eşitlikle verilir.

Bu eşitlik sayım sayısının artmasıyla, mutlak standart sapmanın yükselmesine karşın relatif sapmanın azaldığını gösterir.

Normal uygulamalarda, örneklerin aktiflikleri sayım sayısı ile değil sayım hızı R ile belirlenir. Sayım hızı 1 dakikadaki sayımdır ve denklem(5)'le verilir. t, N sayımın alınması için gerekli zamanı gösterir. Denklem(3)den de yararlanılarak aşağıdaki eşitlikler elde edilir.

Tek Bir Ölçmedeki Belirsizlik: Standart sapma, verilen bir güvenilirlik derecesi ile gerçek ortalama sayım veya gerçek ortalama sayım hızını da kapayan bir sayım aralığının saptanmasında kullanılır. Bir Gaussian dağılımında,

eşitliği vardır. r gerçek ortalama sayımı, ve Z’de istenilen güvenilirlik derecesine bağlı olan bir sabiti gösterir. ± z s_N = ± z  değeri ölçümün mutlak belirsizliğini belirtir:

Çeşitli güvenirlik dereceleri için z değerleri aşağıda verilmiştir.

Buna göre güvenirlik derecesi % 50 olan tek bir sayımdaki belirsizlik:

% 50 Güvenirlik seviyesindeki belirsizliğe, bir sayımın "olası hata"sı denir. Olası hata, içinde gerçek ortalama r değerinin bulunma olasılığı % 50 olan bir N aralığını  belirler. Bir sayım ölçümündeki belirsizlik relatif terimlerle de ifade edilebilir:

denklem(4) den,

ÖRNEK

Bilinen bir periyot içinde 675 sayım veren bir örneğin ölçümünün % 95 güvenilir olması halindeki mutlak ve relatif belirsizlikleri hesaplayın.

Buna göre 100 ölçümden 95 inde gerçek ortalama sayım r, 624 ile 726 aralığında bulunacaktır. Relatif belirsizlik ise,

Şekil-6’daki eğriler toplam sayım ile denklem(11)'den hesaplanan kabul edilebilir belirsizlikler arasındaki ilişkileri gösterir. Yatay eksen (apsis) logaritmiktir; yani, relatif belirsizliğin 10 kat artması sayım sayısının 100 kat artmasını gerektirir. Belirsizlik, toplam sayımlar yerine daha çok sayım hızları ile verilir; bu durumda denklem(6) ve denklem(7)’de tanımlanan s_R ve (s_R)_r kullanılır.

Şekil-6: Sayımdaki relatif belirsizlik

Zemin Düzeltmeleri: Bir radyokimyasal analizde kaydedilen sayımda örnek dışındaki bazı kaynaklardan gelen sinyaller de bulunur. Atmosferde eser miktarda bulunan radon izotopundan, laboratuvar binasının yapımında kullanılan malzemelerden, laboratuvardaki kirlenmelerden, kozmik ışınlardan, ve radyoaktif maddelerin atmosfere atılmasından dolayı bir "zemin aktivitesi" bulunur.

Doğru bir veri alabilmek için toplam sayımda, zemin düzeltmesi yapılmalıdır. Zemin düzeltmesi için gerekli sayım periyodu, çoğunlukla, örneğin sayım periyodundan farklıdır; bu nedenle sayım sayıları yerine sayım hızlarının kullanılması daha uygun olur.

R_c düzeltilmiş sayım hızı, R_x örneğin sayım hızı, R_b zemin sayım hızıdır.

Bir toplamın veya farkın Standart sapmasının karesi, toplamları veya farkları alınan değerlerin herbirinin Standart sapmalarının toplamına eşittir. yani,

yazılabilir.s_c , R_c deki Standart sapma, s_x ve s_b ‘de örnek ve zemin sayım hızlarındaki Standart sapmalardır. Denklem(6) daki ifade yerine konulduğunda,

denklemi çıkarılır. Relatif standart sapma (s_c)_r aşağıdaki eşitlikle verilir.

ÖRNEK

Bir örnekten 10 dakikada 1800 sayım alınmaktadır. zemin sayımı 4 dakikada 80 sayımdır. % 95 güvenirlikte, düzeltilmiş sayım hızındaki relatif belirsizlik nedir?

Bu değerler denklem(15)’de yerine konularak relatif standart sapma (s_c)_r bulunur.

buna göre, düzeltilmiş 100 sayımdan 95'i, %5,9 hata ile kabul edilebilir sınırlar içindedir. Bu örnek zemin aktivitesinin standart sapmaya katkısının, zemin sayım hızının örnek sayım hızından daha küçük yapılmasıyla minimuma indirilebileceğini gösterir. Zemin ve örnek sayımları arasındaki optimum oran:

Cihaz: Radyoaktif kaynaklardan alınan ışın da X-ışınında uygulanan yöntemle saptanır ve ölçülür. Gazlı dedektörler, sintilasyon sayıcılar ve yarı iletken dedektörler  a, b ve g ışınlarına karşı hassastırlar; bu ışınların absorbsiyonu ile fotoelektronlar çıkar ki, bunlar da binlerce iyon çiftlerinin oluşmasını sağlarlar. Böylece her tanecik için algılanabilir bir elektrik pulsu üretilir.

Alfa Taneciklerinin Ölçülmesi: Alfa aktivitesi ölçülecek örneğin, kendi ışınını-absorblama etkisinin en aza indirgenmesi için, çok ince olması istenir. Ayni nedenle, örnek ve sayıcı arasındaki pencereler de çok ince olmalıdır. Absorbsiyon sorununun yok edilmesi amacıyla a kaynağı örnekler bir muhafaza içinde, penceresiz gaz akışlı orantılı sayıcılarda sayılır. Alfa spektrasında farklı enerjiler bulunur; tanımlama bu enerjilere göre yapılır. Alfa emitleyicilerin enerji spektrasının çıkarılmasında puls yüksekliği analizörleri  kullanılır.

Beta Taneciklerinin Ölçülmesi: 0.2 MeV'dan daha büyük enerjili beta taneciklerinin sayımı için homojen bir örnek tabakası, ince pencereli bir Geiger veya orantılı tüp sayıcı ile sayılır. Karbon-14, kükürt-35, ve trityum gibi, düşük enerjili beta ışını veren örnekler için sıvı sintilasyon sayıcılar uygundur. Bu yöntemde örnek bir sintilasyon bileşiği çözeltisinde çözülür. Çözeltiden küçük bir örnek alınarak, ışık geçirmeyen bir kap içindeki iki fotomultiplier tüp arasına konulur. İki tüpün çıkışı bir "eşzamanlı sayıcı" ya beslenir; böyle bir sayıcı, iki dedektörden gelen pulslardan sadece ayni anda gelen pulsu sayan elektronik bir alettir. Dedektörler ve amplifierlerden gelen zemin gürültülerinin ayni anda sayıcıya ulaşma olasılığı düşük olduğundan, eşzamanlı sayıcı ile ölçülen zemin gürültüsü çok aza indirilir. Beta spektrasının sürekli olması nedeniyle puls yüksekliği analizörlerin kullanılması pek uygun olmaz.

Şekil-7: Nötron aktivasyonu yapılan aluminyum telin gama ışını spektrumu

Şekil-8: 4000 kanallı analizör ile alınmış bir gama-ışını referans spektrumu

Gama Işının Ölçülmesi: g Işını X-ışınına benzer ve ayni yöntemlerle ölçülür. a- ve b- ışınının engellememesi için, ışın demeti ince bir aluminyum pencereden süzülerek geçirilir. "Gama ışını spektrometre"ler, puls yüksekliği analizörleridir. Şekil-7 ve 8'de 400-kanallı ve 4000 kanallı analizörlerle elde edilen tipik gama ışını spektrumları görülmektedir.

GERİ