Fizikokimyasal Sistemler; Örnekler (examples)

1. Kütleleri 1g olan ve birbirlerinden 1 cm uzaklıkta bulunan iki kütle arasındaki çekim kuvveti, din cinsinden, ne kadar olur? 10^-13 cm uzaklıktaki iki nötron arasındaki çekim kuvveti nedir?

Çözüm:

a. m₁ = m₂ = 1g, G = 6.66 x 10^-8 cm³/s.g, r = 1 cm

b. m₁ = m₂ = 1.67 X 10^-24, r = 10^-13 cm

2. Durmakta olan 2000 kg ağırlığındaki bir arabaya 100 km/sa lik bir hıza ulaşması için yapılması gereken iş nedir? Arabanın sürtünmesiz çalıştığı varsayılıyor.

Çözüm:

m = 2000 kg, v = 100 km/sa, arabada yapılan iş = arabaya verilen enerji

v = 100 km/sa = 100 x 1000/3600 m/sn = 27.78 m/sn

3. Günde 2500 kcal yakan bir adamın watt olarak ortalama güç üretimi nedir?

Çözüm:

4. Gaz HBr nin 0 ⁰C de ve 1 atm basınçtaki yoğunluğu 3.6444 g/l dır. Bu koşullar altında 1 mol HBr nin hacmi nedir?

Çözüm:

T = 0 ⁰C = 273 K, P = 1 atm, d = 3.6444 g/l, HBr = 80.9 g, d = m / V

Burada m yerine M alınırsa, molar hacim bulunur.

5. Vakumlu bir cam hazne 27.9214 g dır. Hazne, 1 atm basınç ve 25 ⁰C sıcaklıktaki hava ile doldurulduğunda 28.0529 g, bir metan+etan gaz karışımı ile doldurulduğunda 28.0140 g gelmektedir. Karışımdaki metanın mol % si nedir?

Çözüm:

m_h = 27.9214 g, m_h + a = 28.0529 g, m_h + c₁ + c₂ = 28.0140 g, P = 1 atm,

T= 25 ⁰C = 298 K, R = 0.082 l.atm/ K.mol, M_c2 =30g

M_a = X_N2 M_N2 + X_O2 M_O2 = 0.79 x 28 + 0.21 x 32 = 28.8 = 29

m_a = 28.0529 – 27.9214 = 0.1315 g

m_c1+c2 = 28.0140 - 27.9214 = 0.926 g

M_c1+c2 = X_c1 M_c1 + X_c2 M_c2     X_c2 = 1 – X_c2

M_c1+c2 = X_c1 M_c1 + (1 – X_c1) M_c2 = X_c1 M_c1 + M_c2 – X_c1 M_c2

M_c1+c2 = X_c1 (M_c1 – M_c2) + M_c2

6. 1 mol ideal gazın, (a) 0 ⁰C ve 1 atm de, (b) 25 ⁰C ve 1 atm de, (c) 100 ⁰C ve 1 atm deki hacimlerini hesaplayın (R = 0.082 l atm/ K.mol)

Çözüm:

PV = n RT     n = 1     PV = RT

a. T = 0 ⁰C = 273 K,    P = 1 atm

b. T = 25 ⁰C = 298 K,     P = 1 atm

c. T = 100 ⁰C = 373 K,     P = 1 atm

7. UF₆ Gazının kaynama noktası olan 56 ⁰C de ve 1 atm basınçtaki yoğunluğunu hesaplayın (M_U = 238.4, M_F = 18.998, R = 0.082 l atm/ K. mol)

Çözüm:
T_b = 56 ⁰C    P = 1 atm     d = ? g/l

8. 1 lt lik kapalı bir kapta bulunan 20 g azotun 25 ⁰C de yaptığı basıncı, (a) ideal-gaz denklemine göre, (b) van der Waals denklemine göre hesaplayın.

Çözüm:

V = 1 l,   m = 20 g,   M = 28 g,  

T = 25 ⁰C,  R = 0.082 l.atm/⁰K.mol

a = 1.39  l².atm/mol², b = 39.1 x 10^-3 l/mol

a.

b.

9. 20 ⁰C de 1 l yer kaplayan 1 mol CO₂ in, (a) ideal gaz kanununa göre, (b) van der Waals denklemine göre, basıncını hesaplayın.

Çözüm:

V = 1 l,   n = 1 mol, a = 3.59 l².atm/mol², b = 0.0427 l/mol, R = 0.082 l .atm/ K.mol

a.

b.

10. 18 ⁰C de H₂, O₂, N₂ içeren 10 l gaz karışımındaki hacimsel bileşimler %10 H₂, % 15 O₂,ve % 75 N₂ dir; gazların ağırlıkları nedir?

Çözüm:

V = 10 l,  T = 18 ⁰C = 291 K, P = 750/760 = 0.9868 atm, R = 0.082 l.atm/ K.mol

1 mol için: PV = n RT = RT

Buna göre aşağıdaki tabloda görülen m_H2, m_O2, m_N2 değerleri elde edilir.

11. Birbirinin aynısı olan iki kalorimetrede 20 ⁰C de eşit hacimlerde su bulunmaktadır. A kalorimetresine 40 ⁰C deki 5 g lık bir aluminyum parçası, B ye de 40 ⁰C deki 5 g lık bir alaşım parçası konuluyor. A nın denge sıcaklığı 22 ⁰C, B nin 21.5 ⁰C dir. Suyun öz ısısı sıcaklığa bağlı değildir ve 4.18 J/⁰C dir. Aluminyumun öz ısısı 0.887 J/⁰C.g olduğuna göre, alaşımın öz ısısı nedir?

Çözüm:

A kalorimetresi için:

B kalorimetresi için:

12. Aluminyumun yoğunluğu, katı halde 20 ⁰C de 2.70 g/cm³, sıvı halde 660 ⁰C de 2.38 g/cm³ tür. 10 kg Aluminyumun 1 atm basınçta 20 ⁰C den 660 ⁰C ısıtılması halinde çevreye yapılan iş nedir?

Çözüm:
d₁ = 2.70 g/cm³ = 2.70 x 10³ g/l, T = 20 ⁰C
d₂ = 2.38 g/cm³ = 2.38 x 10³ g/l, T =  660 ⁰C

13. 50.5 ⁰C de tutulan bir yağ banyosu, 4.53 kJ/dak hızla ısı kaybetmektedir. Yağın sıcaklığı, 110V ile çalışan 60 W dirençli bir ısıtıcı ile sağlanmak ve akım bir termoregülatör ile açılıp kapanmaktadır. Akımın açılması için gerekli zaman kesri ve zaman nedir?

Çözüm:

Q = 4.53 kJ/dak, R= 60 W, V = 110 V

14. Kurşun bir mermi (207.19 g) tahta bir döşemede ateşleniyor. Merminin ilk sıcaklığı 25 ⁰C dir ve döşemenin ısınması ihmal edilmiştir; merminin erimesi için döşemeye hangi hızla sıkışması gerekir? Kurşunun erime sıcaklığı 327 ⁰C, öz ısısı 0.030 cal/⁰C.g, ergime ısısı 5.19 kJ/mol dür.

Çözüm:

T = 25 ⁰C, T_m = 327 ⁰C, c = 0.30 cal/⁰C.g, M = 207.19 g, DH_f= 5.19 kJ/mol

15. 1 mol su, (a) 0 ⁰C de donduğu, ve (b) 100 ⁰C da kaynadığı zaman çevreye yapılan iş nedir? Karşılığı olan iç enerjileri (DU) kıyaslayın (P =1 atm).

Suyun, buzun ve buharın özellikleri:

buzun 0 ⁰C deki öz hacmi 1.0907 cm³/g, suyun 0 ⁰C deki öz hacmi         1.001 cm³/g, buharın 100 ⁰C deki öz hacmi 1.674 cm³/g, suyun 100 ⁰C deki öz hacmi 1.040 cm³/g, buzun erime ısısı 79.67 cal/g, suyun buharlaşma ısısı 539.6 cal/g

Çözüm:

a. T = 0 ⁰C, W =? cal  (çevreye yapılan iş negatiftir)

Sabit basınçta,

b. T = 100 ⁰C, W =? cal (çevreye yapılan iş negatiftir)

16. Karbon monoksitin kritik sıcaklığı –141 ⁰C, kritik basıncı 35.9 atm. dir. Van der Waals sabitleri a (din.cm⁴/mol²) ve b (cm³/mol) hesaplayın. 1 mol karbon monoksit 27.5 ²C de 137.69 cm³ tür. van der Waals eşitliğine uyduğu varsayıldığında basınç (din/cm²) ne kadar olur?

Çözüm:

T_c = – 141 ⁰C = – 141 + 273 = 132 K, P_c = 35.9 atm = 35.9 x 1.023 x 10⁶ din/cm², R = 82.0 cm³.atm/ K.mol = 8.314 x 10⁷ din.cm/ K.mol

a = ? din.cm⁴/mol²    b = ? cm³/mol

n =1,    T = 27.5 ⁰C = 3005 K,    V = 137.69 cm³,     P = ? din/cm²

17. 1 mol AB gazı 400 K de 40 l dir. Gaz, AB ¬® A + B eşitliğine göre disosiye olmaktadır ve disosiyasyon derecesi % 10 dur. Toplam basıncı hesaplayın.

Çözüm:

V = 40 l,  T = 400 K,   D.D = %10,   P =? atm    R = 0.082 l. atm/ K. mol,

AB ¨ A + B

	AB, mol	A, mol	B, mol
t = 0 zamanda	1	0	0
t = t zamanda	0.9	0.1	0.1

PV = n RT        n = 0.9 + 0.1 + 0.1 = 1.1 mol

        n RT

P = ¾¾¾  

          V

      1.1 x 0.082 x 400

P = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 0.902 atm

                40

18. 15 cm³ gaz hidrokarbon, bir odyometrede 100 cm³ oksijen ile karıştırılıyor. Yanma ürünleri bir potasyum hidroksit çözeltisine gönderildiğinde çözeltinin 45 cm³ gaz absorbladığı gözlenir; kalan gaz 25 cm³ oksijendir. Yakılan hidrokarbon nedir?

Çözüm:

V_HC = 15 cm³,  V_O2 = 100 cm³,    V_abs = 45 cm³,   V_kal = 25 cm³

KOH sadece CO₂ yi absorblayacağına göre,

19. 32 cm³ Metan, hidrojen, ve azot karışımı 61 cm³ oksijen ile yakılıyor. Meydana gelen gazlar 34.5 cm³ tür ve bunun 24.1 cm³ ü bir kostik soda çözeltisi ile absorblanmıştır. Karışımdaki üç gazın % lerini hesaplayın.

Çözüm:

V_CH4 + V_H2 + V_N2 = 32 cm³

V_O2 = 61 cm³, V_T = 34.5 cm³ , V_abs = 24.1 cm³

Reaksiyon gazlarının 24.1 cm³ ini kostik çözeltisi absorbladığına göre, reaksiyonda 24.1 cm³ karbon dioksit oluşmaktadır; yani aşağıdaki birinci denkleme göre karışımın 24.1 cm³ ü metandır.

Bu miktarda metanı yakmak için 24.1 x 2 cm³ oksijene gereksinim olur.

Oksijen dengesi:

Üç bilinmeyenli x, y, z için (1), (2), (3) denklemleri çözülerek x, y bulunur.

20. Sabit hacimli bir tankta etilen gazı bulunmaktadır. Etilen gazının kütlesi 420 lb ve sıcaklığı -100 ⁰C dir. Tankın içindeki mutlak basınç 1 atmosferdir. Tank cidarındaki izolasyon maddelerinden tankın içine Q = 1135 Btu ısı kaçmış ve gazın sıcaklığı yükselmiştir. Sabit hacımda meydana gelen bu olayda,

(a) Gazın sıcaklığı kaç Fahrenhayt olmuştur?

(b) Basınç kaç atmosfer değerine yükselmiştir?

(c). Etilen gazının hacmi ne kadardır?

Etilen gazının sabit basınçtaki ısınma ısısı c_p = 0.375 Btu/lb ⁰F

Çözüm:

a. Gazın sıcaklığı:

m = 420 lb, Q = 1134 Btu

b. Boyle Mariot ve Gay-Lussac kanunlarından

Diğer bir hesaplama yöntemi:

c. Etilen gazının hacmi

m = 190260 gram, n = 190260/28 = 6795 gr/mol

m = 420 lb, n = 420/28 = 15 lb/mol

P₁ = 1 atm (mutlak), P₁ = 14696 psia (mutlak)

T₁ = (-100 + 273) = 173 K, T₁ = (-148 + 460) = 312 R

T₂ = (-93.3 + 273) = 179.7 K, T₂ = (-136 + 460) = 324 R

21. 400 lt hacmindeki bir yangın söndürme tüpü karbondioksit gazı ile doldurulmak isteniyor. Yangın söndürücünün içine CO₂ buzu (kuru buz) konuluyor. Yangın söndürücü içine konulan kuru buzun miktarı 5 kg olduğu bilindiğine göre ve denge kurulup bütün CO₂ gaz haline geçtikten sonra 20 ⁰C sıcaklıkta söndürücü içindeki basınç ne olur?

Çözüm:

CO₂ in mol ağırlığı = 44 gr/mol,  veya 44 lb/mol dür. 20 ⁰C de 1 mol ideal gazın hacmi, normal basınç altında,

5 kg CO₂ gazı normal basınç altında ve 20 ⁰C de, (5000 / 44) x 24.04 = 2731.8 l hacim işgal der.

Basınç yükselmesi için:

Bu defa işlem sabit sıcaklıkta (20 ⁰C) gazın hacmi küçültülmüş gibi düşünülür.

22. Bir ideal gazın 1.531 gramı 612 ml hacim işgal etmektedir. Gazın sıcaklığı 10 ⁰C basıncı 2 atm.a dır. Bu gazın 0.218 gramın 25 ⁰C sıcaklığında 150 ml hacım işgal etmesi için gerekli basıncı cm Hg cinsinden bulunuz.

Çözüm:

m₁ = 1.531 gram, m₂ = 0.218 gram, V₂ = 150 ml

P₁ = 2 atm, P₂ = ? atm

GERİ (proje çalışmaları)