Bir elektrik akımı, bir ortamdan bir yükün (şarjın)
akmasıdır. Metalik iletkenlerde sadece elektronlar hareketlidir; akım sadece
negatif yükün hareketiyle gerçekleşir. İyonik çözeltiler ve yarıiletkenler gibi
ortamlarda hem negatif ve hem de pozitif yükler hareketlidir, elektrik akımının
geçmesi bu iki yükün katkısıyla oluşur.
Tanımlar
Amper
(A), elektrikte
akım şiddeti birimidir; akım şiddeti, birim zamanda geçen elektrik yükü
miktarıdır. Bir iletkenin belli bir kesitinden saniyede (t) bir Coulomb
elektrik yükü (Q) geçerse, akım şiddeti (I) 1 A olur.
Coulomb (Kulon) (C), elektrik yükü veya miktarıdır.
Bir kulomb, 0.00111800 g gümüş iyonunun gümüş metaline dönüşmesi için gereken
yüktür.
Coulomb
yasası, elektrik yüklü iki parçacık arasındaki kuvvetin büyüklüğü, yüklerin
çarpımı ile doğru, yüklerin arasındaki uzaklığın (d) karesiyle ters orantılıdır.
Yüklü taneciklerin (Q) birbirine uyguladıkları kuvvete Coulomb kuvveti denir.
F: Coulomb
kuvveti, k: Coulomb sabitidir. k ortamın cinsine ve kullanılan birim sistemine
bağlı olarak değişir. Boşluk ya da hava ortamında, k = 9 x 109 Nm2/c2.
Farad
(F), kapasitans
birimidir; 1 coulombluk elektrik yüklendiğinde kutupları arasında 1 voltluk bir
potansiyel farkı oluşan bir kondansatörün kapasitansıdır. Elektrik ve
elektronik devrelerde çoğunlukla mikrofarad (1 μF = 10-6 F) ve
pikopfarad (1 pF = 10-12 F) kullanılır.
Ohm (Ω), direnç birimidir; Bir iletkendeki iki nokta arasındaki sabit potansiyel farkı 1 volt olduğunda üretilen 1 amper akıma karşı iletkenin gösterdiği dirençtir.
Simens (S), elektrik iletkenliği (G), direncin tersi
olan bir ifadedir ve birimi "ters ohm" (W-1), veya simens (S) tir.
Henry
(H), indüktans
birimidir; saniyede bir amper şiddeti ile değişen bir devredeki akimin
ürettigi bir voltluk elektromotor kuvvetinin indüktansına eşittir.
Hertz (Hz), frekansın, saniyede bir devire eşit olan
birimidir, alternatif akımda, pozitif ve negatif kutupların bir saniyedeki
değişim sayısıdır.
Volt (V), mekandaki iki nokta arasındaki elektrik
potansiyeli (V), bir elektrik yükünün bir noktadan diğer bir noktaya hareketi
için gerekene iştir. İşin jul, yükün kulon cinsinden verilmesi durumunda,
potansiyelin birimi "volt" olur. Yani, 1 volt her bir kulon için 1
julü gösterir.
Elektrik Akımları
Potansiyelleri farklı iki nokta arasında bir iletim yolu bulunuyorsa, potansiyel farkı sıfır oluncaya kadar yük akar. Örneğin, aşağıdaki şekilde görülen doğru akım devresinde düğme kapatıldığında, bir iletim yolu oluşur, bu yol boyunca bataryanın bir ucundan (terminalinden) diğerine doğru yük akışı başlar, A ve B arasındaki potansiyel farkı sıfır oluncaya kadar da devam eder; bu noktada batarya boşalmış, yani dejarş olmuştur.
"Konveksiyon"la (dolaşımla), bir akımın yönü daima
pozitif uçtan negatif uca doğrudur. Yön, akımı taşıyan taneciğin tipine bağlı
değildir. Buna göre Şekil-1’deki dış devrede akımı, BC ve AD metal
iletkenlerindeki elektronların hareketi oluşturur. Akımın (I) yönü A dan D ye C
ye B’ye doğrudur; yani akım, daima, pozitif yükün hareketiymiş gibi görünür.
İki platin elektrot (C ve D) ve daldırıldıkları seyreltik
sülfürik asit çözeltisiyle bir elektrokimyasal hücre oluşur. Bu hücreden
elektrik geçişi, metalik iletkenden tamimiyle farklı bir mekanizmayla olur.
Burada pozitif hidrojen iyonları C elektrotuna doğru, negatif sülfat ve
hidrojen sülfat iyonları da D elektrotuna doğru göç ederler; akım bu iki göç
olayına göre oluşur. Anyonik göç ile D’nin etrafında toplanma eğiliminde olan
fazla negatif yük, bu elektrodta üretilen positif yüklü hidrojen iyonlarınca
engellenir; benzer şekilde, C elektrotuna göç eden fazla hidrojen iyonları da
burada elektrokimyasal işlemle uzaklaştırılır. Sonuçta çözeltinin
"yük"ü homojen kalır, fakat D elektrotunun çevresi, C elektrotunun
çevresinden azalan miktar kadar sülfürik asitçe zenginleşir.
Çözeltideki elektrokimyasal reaksiyonlardan birinde hidrojen
iyonları C den elektronları harcar; ikincisinde ise su molekülleri D de
elektronlar oluşturur. Böylece, bu basit devrede üç çeşit elektrik geçişi
bulunur; elektronik, iyonik, ve elektrokimyasal.
Elektrik
Kanunları
Ohm
Kanunu
Bir devrede iki nokta arasındaki potansiyel V, direnç R
olduğunda, I akımı (amper cinsinden) aşağıdaki denklemle verilir, bu ifade ohm
kanunu olarak bilinir.
V = I R
Ohm kanunu elektronik ve iyonik iletkenliğe uygulanabilir; ancak, elektrot yüzeyleri gibi yüzeyler arasına uygulanamaz.
Kirchhoff
Kanunları
Akım Kanunu; Kirchhoff Birinci Kanunu:
"Kirchhoff akım kanunu"na göre, bir devrede herhangi bir noktanın
etrafındaki akımların cebirsel toplamı sıfırdır.
Voltaj Kanunu; Kirchhoff İkinci Kanunu:
"Kirchhoff voltaj kanunu"na göre, kapalı bir elektrik çevriminin
(loop) etrafındaki voltajların cebirsel toplamı sıfırdır.
Güç Kanunu; Watt cinsinden elektrik gücü, tüm
elektrik devresiyle veya devre elemanlarıyla ilişkilidir. Elektrik gücü (P),
jul/saniye veya "watt" (W) cinsinden elektriksel işin hızıdır.
Elektronların geçişi sırasında harcanan güç,
Seri Devreler
Bir batarya, bir düğme, ve seri olarak bağlı üç direncin
bulunduğu şekildeki basit devreyi inceleyelim.
I4 – I3 = 0 I4 = I3
yazılır. D nin dışındaki akımın giriş akımına göre zıt
işaretli olduğuna dikkat edilmelidir. Benzer şekilde, C noktasına da ayni kanun
uygulanır.
I3 = I2
Görüldüğü gibi, bir seri devrenin tüm noktalarında akım
aynidir, veya,
I = I1 = I2
= I3 = I4
Devreye voltaj kanunu uygulanarak aşağıdaki eşitlikler
yazılır.
V – V3 – V1
– V2 – V1 = 0
V = V1 + V2
+ V3
D noktası C noktasına göre pozitiftir; ayni şekilde C
noktası B noktasına göre, B noktası da A noktasına göre pozitiftir. Böylece,
bataryanın V voltajını üç voltaj karşılar ve işaretleri V’nin işaretinin
tersidir.
Yukarıdaki denkleme Ohm kanunu uygulandığında aşağıdaki
eşitlik elde edilir.
V = I (R1 + R2
+ R3) = I R
Bu seri devrenin toplam direnci her bir bileşenin
dirençlerinin toplamına eşittir.
R = R1 + R2
+ R3
Devrenin B noktasından A ya kadar olan kısmına Ohm kanunu
uygulanarak,
Voltaj Bölücüler
Elektronik devrelerde, bir giriş voltajının değişken
fonksiyonu olan potansiyellerin elde edilebilmesi için seri dirençler
kullanılır. Bu tip cihazlara "voltaj bölücüler" denir. Bir tipi
voltajları farklı aralıklarda böler; ikinci bir tip voltaj bölücü sürekli
değişen bir potansiyel verir, bunlara da "potansiyometre" denir. Bir
voltaj bölücü devre:
Akım her yerde aynıdır:
Çıkış voltajı aşağıdaki eşitlikle verilir.
Paralel Devreler
Şekilde bir "paralel" DC devresi görülmektedir. A
noktasına Kirchhoff akım kanunu uygulanarak aşağıdaki denklem çıkarılır.
I1 + I2 + I3
– I = 0
I = I1 + I2
+ I3
Kirchhoff voltaj kanunu üç bağımsız denklem verir. Bu
durumda, batarya ve R1’in bulunduğu çevrim için,
V – I1 R1 =
0 V = I1 R1
V ve R2’nin bulunduğu çevrim için,
V = I2 R2
V ve R3’ün bulunduğu çevrim için de,
V = I3 R3
eşitlikleri yazılır. Ayrıca, R1 ile R2’nin
ve R2 ile R3’ün bulunduğu çevrimler için de birer
eşitlikler yazılabilir ve aşağıdaki eşitlikler elde edilir.
R net devre direncidir. Paralel bir devrede, seri devrenin
tersine, dirençler değil iletkenlikler (G) toplanabilir özelliktedir. G=1/R
olduğundan Son denklem aşağıdaki gibi yazılır.
G = G1 +G2
+G3
Seri dirençlerin, voltaj bölücü olarak çalışmalarına karşın,
paralel dirençler akım bölücü görevi yaparlar. Toplam akımın bir kısmı (R1’de
bulunur) I1,
ELEKTRİK
DEVRELERİNDE REAKTANS (KARŞI KUVVET)
Bir elektrik devresindeki akım arttığı veya azaldığında,
yükün akabilmesi için elektrik ve magnetik alanları yükleyecek enerjiye
gereksinim olur. Böylece, değişikliğe karşıt eğilimli (engelleyici) bir karşı
kuvvet veya "reaktans" oluşur. İki tip reaktans vardır, bunlar
"kapasitans" ve "indüktans"tır. Akımdaki değişiklik yavaş
ise, bir devredeki kısımların çoğunun reaktansı ihmal edilebilecek kadar
küçüktür. Değişikliğin hızlı olması halinde anahtarlar, bağlantılar, ve
dirençler gibi devre elementleri saptanabilir düzeyde bir reaktans gösterirler.
Normal olarak bu tip reaktans arzu edilmez, ve çok aza indirilmesi için her türlü
önlem alınır.
Bir devreye kapasitans ve indüktans görevi yapması için
kapasitörler (kondansatörler) ve indüktörler özellikle konulur. Bu aletler,
alternatif akımı doğru akıma çevirmede, değişik frekanslı sinyalleri ayırt etmekte,
veya ac ve DC sinyalleri birbirinden ayırmada önemli görevler yaparlar. Bu iki
önemli devre elemanlarının kullanımı ve davranışları, çoğunlukla, birbiriyle
paralel bir durum gösterir.
Kapasitörler
ve İndüktörler
Kapasitör ve indüktörlerin yapıları oldukça farklıdır.
Tipik bir kapasitör, birbirinden ince bir
"dielektrik" madde tabakasıyla ayrılmış bir çift iletkendir.
Dielektrik madde, hareketli, akım-taşıyan, yüklü
taneciklerin bulunmadığı bir elektrik izolatörüdür. En basit kapasitörde iki
metal yaprağı levhası arasında hava, yağ, plastik, mika, kağıt, seramik, veya
metal oksit gibi ince bir dielektrik film bulunur. Hava ve mika kapasitörleri
hariç, iki levha ve insulatör katlanarak veya rulo şeklinde satılarak sıkı bir
paket içine konulur ve atmosferik kirlenmeden korumak için iyice izole edilir.
Tersine bir indüktör, çapı oldukça büyük olan (direncin az
olması için) izole edilmiş sıradan bir tel sarımdır. Bazı indüktörler,
reaktanslarını artırmak için, yumuşak bir demir üzerine sarılır, diğerlerinin
içinde bir hava boşluğu bulunur. İkinci tiptekine bazan "jigle (hava giriş
sürgüsü)" denir.
Herhangi bir iletken elektrik akım taşırken bir magnetik
alanla sarılır; bu olay deneylerle saptanmıştır. Bu alanı kurmak için gerekli
iş akım geçmeye başladığında kendini bir v karşı-potansiyeli ile gösterir ve
elektronların akmasını engellemeye çalışır. Diğer taraftan, bir iletkendeki
akım kesildiğinde magnetik alan çöker; bu işlem, akımı devam ettiren ani bir
potansiyelin doğmasına yol açar.
Bir kapasitör, bir dielektrik boyunca elektriği elektrik
alanı şeklinde depolar; bir indüktör ise enerjiyi, bir iletkeni saran bir
magnetik alan şeklinde depolar. Kapasitördeki elektrik alanı uygulanan voltajla
orantılıdır; indüktördeki magnetik alan, indüktörde bulunan akımla orantılıdır.
Bir kapasitör ile bir indüktör arasındaki fark:
·
Kapasitörde, potansiyel değişikliği sonunda bir
akım oluşur.
·
İndüktörde, akım değişmesi bir potansiyel
doğmasına neden olur.
Bir elektrik devresindeki bu iki element, birbirini
tamamlayıcı işlevler yaparlar.
Kapasitörler indüktörlerden daha küçüktür ve üretilirken
devrelerin bir parçası olarak takılır. Elektronik devre dizaynlarında
indüktörlerden daha çok kullanılırlar. Yüksek frekanslarda, yine de
kapasitörlerin reaktansı çok küçük olabileceğinden, indüktörler tercih edilir.
Kapasitanslar
(Kondansatörler); RC Devreler
RC devre, bir kapasitörü, bir direnç üzerinden doldurma ve
boşaltmada kullanılabilir. Devrede seri bağlı bir Vi bataryası, bir
R direnci, ve bir C kapasitörü vardır. kapasitör bir çift paralel çizgi ile
gösterilmiştir.
Bir Kapasitörün Şarjı
S anahtarı 1 konumuna kapatıldığında, elektronlar bataryanın
negatif ucundan alttaki iletkene veya kapasitör levhasına akar. Bu hareket ani
bir akım oluşturur, oluşan akım sıfıra düşer, ve levhalar arasında yarattığı
potansiyel farkından dolayı da elektronların sürekli akışını engeller. Akım
kesildiğinde kapasitör "yüklenmiştir".
Bir kapasitörün şarjı: akım-zaman,
b: yük-zaman eğrileri
Bir kapasitörün şarj ve deşarj olma hızı sınırlıdır.
Örneğin, yukarıdaki devreyi ele alalım. Kirchhoff voltaj kanunundan, anahtarın
1 konumuna getirilmesinden sonra herhangi bir zamanda, C ve R arasındaki toplam
voltaj (vC ve vR) giriş voltajı Vi ye eşit
olmalıdır.
Vi = vC + vR
Vi sabit olduğundan, kapasitörün şarjına bağlı
olan v C’nin artışı, vR’nin azalması durumunda mümkün olabilir.
i = Iinit e-t/RC
Bir direncin iki ucu arasındaki ani voltaj ilişkisi Ohm
kanunu uygulanarak çıkarılır.
vR = Vi e-t/RC
vC = Vi (1-
e-t/RC)
RC’nin birimi, R = vR/i ve C = q/vC
olduğundan, zaman birimidir
Bir Kapasitörün
Deşarjı
Anahtar 1 den 2 konumuna geçirildiğinde elektronlar
kapasitörün negatif yüklü alt levhasından, R direncinden geçerek positif üst
levhasına akar. Bu hareket tekrar bir akım oluşturur, ve iki levha arasındaki
potansiyel yok olurken, oluşan akım da sıfıra düşer.
(a) Bir kapasitörün deşarjı:
akım-zaman, (b) yük-zaman eğrileri
Bir kapasitörün önemli bir özelliği elektrik yükünü bir süre
depolaması ve gerektiği halde de verebilmesidir. Buna göre, S anahtarı C
yükleninceye kadar 1 konumunda tutulur ve sonra 1 ve 2 arasında bir konuma
getirilirse, kapasitör yüklü olarak kalır. S ‘nin 2 konumuna getirilmesiyle, 1
den 2’ye alınmasında olduğu gibi, deşarj olur.
Bir kapasitörü yüklemek için gerekli elektrik miktarı (Q)
levhaların alanına, şekillerine, aralarındaki mesafeye, ve levhalar arasındaki
malzemenin dielektrik sabitine bağlıdır. Q ayrıca uygulanan voltajla da doğru
orantılıdır.
Q = C V
V volt cinsinden uygulanan potansiyel ve Q kulon cinsinden
yük miktarı olduğunda C sabiti bir kapasitörün "farad" cinsinden
kapasitansıdır. 1 farad, bir kulon yük/uygulanan volttur. Elektronik devrelerde
kullanılan kapasitörlerin çoğunun kapasitansı mikrofarad (10-6 F)
ile pikoparad (10-12 F) aralığında bulunur.
Kapasitans, özellikle AC devrelerde önemlidir, çünkü zamanla
değişen bir voltaj bir zaman-değişimli yük yani bir "akım" meydana
getirir.
Voltaj zamana bağımlı değilse bir kapasitördeki akım
sıfırdır (bir doğru akım için). Bir doğru akım kararlı bir hal gösterdiğinden
kondenseri yükleyen başlangıçtaki geçici akım, bir kapasitörün doğru akım
üzerindeki toplam etkisi düşünüldüğünde, önemsizdir.
Devredeki düğme 2 konumuna getirildiğinde batarya devreden
çıkar ve kapasitör bir akım kaynağı olur. Şarj akışı, önceki durumun zıt
yönündedir. Bu durumda,
olur. Başlangıç potansiyeli bataryanın potansiyeline
eşittir, yani,
VC= Vi
dir. Bu denklemlerden haraket edilerek aşağıdaki eşitlikler çıkarılır.
İndüktanslar; RL Devreler
Akımın artması veya azalması sırasında doğan v potansiyeli,
akım değişikliği hızı di/dt ile doğru orantılıdır. (Negatif işaret, tesirle
oluşan potansiyelin akım değişikliğini engelleme eğilimini gösterir.)
L = iletkenin indüktansı, birimi, "henry,H" dir.
1 henry indüktans, akım değişikliği hızı 1 amper/saniye
olduğunda 1 volt karşı-potansiyel üretir. Elektronik devrelerde kullanılan
indüktörlerin indüktansları birkaç mH
(mikrohenry) ile birkaç H arasındadır. Bir Vi bataryası, bir R
direnci, ve bir L indiktörünün seri olarak bağlandığı bir seri RL devresinde L
nün büyüklüğü tel sarımdaki sarım sayısına bağlıdır.
Bir İndüktörde Şarj
Bir RL seri devre ve akımın zamanla
yükselmesi
Kirchhofff denklemi,
Kirchhofff denklemi,
vR = Vi
(1-e-tR/L ) vL = Vi e-tR/L
Sinyaldeki bir değişiklik sırasında RC ve RL devrelerinin
durumlarını kıyaslamak yararlı olur. İki devre için verilen eğrilere göre, iki
reaktant da akıma göre faz dışında bir potansiyel değişikliği gösterir. Ayrıca,
bir indüktörde voltaj akımı izler, oysa bir kapasitörde bunun tam tersi bir
durum vardır.