Elektromagnetik
Dalga
|
Enerji,
E (eV)
|
Frekans,
f (Hz)
|
Dalga
Boyu,
l (µm) |
Radyo
Dalgaları
|
10-11 < E < 10-5
|
103 < f < 109
|
1011 > l > 106
|
Mikrodalgalar
|
10-6 < E < 10-3
|
109 < f < 1012
|
106 > l > 103
|
İnfrared
Işınlar
|
10-3 < E < 2
|
1012 < f < 5x1014
|
103 > l > 0.77
|
Görünür
Işık
|
2 < E < 3
|
4x1014 < f < 8x1014
|
0.77 > l > 0.39
|
Ultraviyole
Işınlar
|
3 < E < 103
|
7x1014 < f < 3x1017
|
0.39 > l > 0.01
|
X-Işınları
|
102 < E < 106
|
1016 < f < 1021
|
0.1 > l > 10-7
|
Gama
Işınları
|
104 < E < 108
|
1018 < f < 1023
|
10-4 > l > 10-8
|
Kozmik
Işınlar
|
E > 108
|
f > 1022
|
l < 10-7
|
Elektromagnetik ışının özellikleri klasik dalga modeli ile
tanımlanabilir. Bu modelde dalga boyu, frekans, hız, ve genlik gibi
parametreler kullanılır. Elektromagnetik ışın vakumlu ortamlardan da
geçebilmesi nedeniyle yine bir dalga olayı olan ses dalgalarından farklı bir
durum gösterir.
Dalga modeli, ışının absorbsiyonu (soğurma) veya emisyonu
(yayımlanma) olaylarını açıklamada yetersizdir. Absorbsiyon veya emisyonda
elektromagnetik ışın "foton" adı verilen enerji taneciklerini
oluşturan bir huzme olarak düşünülebilir. Bir fotonun enerjisi, ışının frekansı
ile orantılıdır.
Işık taneciklerden mi yoksa dalgalardan mı oluşmuştur?
20.Yüzyılın sonlarına kadar fizikçilerin çoğu ışığın dalgalardan ibaret
olduğunu savunmuşlardır. Fakat sonraları durumun farklı olduğu gözlenmiştir.
Işıkla ilgili pek çok olay ‘dalga’ kavramıyla açıklanabilir.
Ancak fotoelektrik etki ışığın tanecik özellikte olduğunun bir göstergesidir.
Elektronların bulunması da ışığın çift karakterli, yani tanecik ve dalga
özellikler taşıdığını gösterir. Örneğin, ışığın bazı dalga ve tanecik
özellikleri aşağıdaki tabloda görüldüğü gibi sınıflandırıllabilir.
Olay
|
Özellik
|
|
Girişim Interference
|
dalga
|
-
|
Kırınım (Diffraction)
|
dalga
|
-
|
Polarizasyon
|
dalga
|
-
|
Fotoelektrik Etki
|
-
|
tanecik
|
Yansıma (Reflection)
|
dalga
|
tanecik
|
Kırılma (Refractıon)
|
dalga
|
tanecik
|
DALGA
ÖZELLİKLERİ
Elektromagnetik ışın, elektriksel ve magnetik alanlardan
oluşan ve ortamda, dalga ilerleme yönüne 900'lik bir yönde salınan
bir elektriksel kuvvet alanı gibi düşünülebilir. Bir ışın demetinin, ortamda
sabit bir noktadan geçerken izlediği yol grafiksel olarak gösterilmek
istenirse, vektöryel miktarlardan (elektrik veya magnetik alanlar) birisi
zamanın veya mesafenin fonksiyonu olarak grafiğe alınır. Şekil-1’de elektriksel
vektör ordinat olarak alınmıştır. Normal olarak ışının absorbsiyonu, yansıması,
kırılması ve geçmesi gibi oluşumlardan elektriksel kuvvet sorumlu olduğundan,
çoğunlukla sadece elektriksel vektör kullanılır.
Şekil-1’de basit bir monokromatik (tek bir frekanstaki ışın)
düzlem-polarize (dalgalanma tek bir düzlemde) ışının grafiği görülmektedir.
Şekil-1: Monokromatik,
düzlem-polarize ışının yayılımı
Dalga Parametreleri
Periyot, p: Ortamdaki sabit bir noktadan geçen bir
ışının birbirini takip eden iki tepe noktası arasındaki mesafeyi (devir)
geçmesi için gerekli zamandır; birimi saniye/devir.
Genlik, A (Amplitude): Dalga hareketinin denge
halinden olan maksimum yer değiştirmesidir.
Frekans, n:
Saniyedeki titreşim sayısıdır ve 1/p ye eşittir. Frekans ışık kaynağı
tarafından belirlenir ve ışının geçtiği ortamdan etkilenmez. Frekansın genel
birimi Hz (hertz) dir ve 1 devir/saniye ye eşittir.
Yayılma Hızı, vi: Dalganın bir ortamdan geçiş
hızıdır. Hız ortama ve frekansa bağımlıdır. Hızın frekansa bağımlılığı i alt
işareti ile tanımlanır.
Dalga boyu, li:
Bir dalganın, birbirini takip eden iki maksimum veya iki minimum dalgalanma
noktası arasındaki doğrusal mesafedir.
vi = n li cm/sn
İfadesi, frekansın dalga boyu ile çarpımının hıza eşit olduğunu gösterir. Vakumda ise hızın frekansa bağımlılığı yoktur. Bu koşullardaki hız c ile gösterilir,
c = 3 x 1010 cm/s
olarak saptanmıştır. Yani, vakumda
c = n l @ 3 x 1010 cm/s
Vakum olmayan herhangi bir ortamda hızın değeri, ortamda
bulunan moleküller ve atomların elektronları İle ışının elektromagnetik
alanının etkileşmesi nedeni ile düşüktür. Işının frekansı kaynak tarafından
sabitleştirilmiş ve değişmez olduğundan, ışının vakumdan madde içeren bir
ortama geçmesi halinde dalga boyu değeri azalır. Bu etki Şekil-2’de
görülmektedir.
Işının havadaki hızı, vakumdaki hızından (c) %0.03 kadar
daha düşüktür. Bu çok az bir fark olduğundan c = n
l = 3 x 1010 cm/s havadaki ışın hızı olarak da kullanılır.
Şekil-2: Monokromatik
ışına ortam değişikliğinin etkisi
Dalga sayısı, s:
Elektromagnetik ışını tanımlayan bir başka parametre olan dalga sayısı her bir
cm deki dalgaların sayısıdır ve vakumdaki dalga boyu cm cinsinden ifade
edildiğinde 1/l ya eşittir.
Işının Gücü veya Şiddeti: Işının gücü, P, demetin bir
yere bir saniyede ulaşabilmesi için gerekli olan enerji miktarıdır; şiddet (I),
birim açıya düşen güçtür. Bu iki terim, genliğin (A) karesi ile bağıntılıdır.
Işının Enerjisi, eV (elektron volt): Bir elektronun 1
volt potansiyel verilmesi durumunda kazandığı enerji miktarıdır.
Dalgaların
Süper Hali
Süper hal ilkesi"ne göre, iki veya daha fazla dalganın
aynı ortamı geçmeleri durumunda meydana gelen yer değiştirme, her bir dalganın
neden olduğu yer değiştirmelerin toplamına eşittir. Bu ilke, atom ve
moleküllerin yerlerinin değişmelerine neden olan dalgalara uygulanabildiği
gibi, yer değiştirmenin elektriksel kuvvet alanına bağlı olduğu elektromagnetik
dalgalar için de geçerlidir; örneğin aynı frekansta fakat farklı genlik ve faz
açısındaki n tane elektromagnetik dalganın ortamdaki bir noktadan geçmesi
halinde toplam kuvvet alanı.
y = A1 sin (2pnt + f1) + A2 sin (2pnt + f2) + ... + An sin (2pnt + fn)
TANECİK
ÖZELLİKLERİ
Bir madde tarafından soğurulan veya yayımlanan bir fotonun
enerjisi, maddeyi oluşturan elemanlardan birinin herhangi bir moleküler
hareketiyle veya iki farklı moleküler (veya atomik) durum arasındaki enerji
farkı ile ilişkilidir. Bu nedenle ışını enerji birimleri ile veya enerji ile
doğrudan orantılı olan frekans (Hz) veya dalga sayısı (cm-1 )
terimleri ile tanımlanır. Diğer taraftan ışının deneysel ölçümleri, cm, mm veya nanometre gibi dalga boyu
birimlerinin tersi ile ifade edilir.
Yüksek enerjili X-ışınları veya UV ışının tanımlanmasında
elektron volt (EV) kullanılır; elektro volt, bir elektronun 1 volt potansiyel
verilmesi durumunda kazandığı enerji miktarıdır. Işın enerjisi her bir mol
fotonun enerjisi olarak da tanımlanabilir; bu, fotonların Avagadro sayısına
eşittir. Enerji birimleri kcal/mol veya cal/mol dür.
Işın ve madde arasındaki bazı etkileşimleri anlamak için
ışının "fotonlar" veya "kuvanta" denilen enerji
paketlerinden oluştuğu varsayılır. Bir fotonun enerjisi ışının frekansına
bağlıdır ve aşağıdaki bağıntı ile verilir.
Buna göre l ~ 10-8
cm olan bir X-ışını fotonunun enerjisi sıcak bir tungsten telden yayılan
fotonun (l ~ 10-4 cm)
enerjisinin yaklaşık 10000 katıdır.
Işığın parçacık niteliğini, yani elektromagnetik
kuantumların (fotonların) varlığını içeren olay ve deneyler:
·
Siyah cismin ışıması,
·
Fotoelektrik etki,
·
Compton saçılmas
Siyah Cismin Işıması
Katılar akkor hale kadar ısıtıldıklarında sürekli bir ışın
çıkışı olur. Çıkan ışın, çıkışına neden olan madde yüzeyinin bileşiminden çok
sıcaklığına göre karakteristik bir durum gösterir. Bu tip ışına
"siyah-cisim ışını" denir ve ısıl enerji ile katı içinde sayısız
atomik ve moleküler salınımlar oluşturularak elde edilir.
Siyah-cisim ışının teorik incelemesi aşağıdaki sonuçları
verir:
·
Işındaki dalga boylarından mutlak sıcaklığın
tersi ile orantılı olan dalga boyu, maksimum değere sahiptir (lmaks. µ1/T);
·
Bir siyah-cisimden çıkan toplam enerji (birim
zaman ve alan için), sıcaklığın dördüncü kuvvetiyle değişir (Etoplam
µ
T4);
·
Belirli bir sıcaklıktaki ışının çıkış gücü dalga
boyunun beşinci kuvvetinin tersi ile değişir (P µ 1/l5).
Şekil-3: Frekansın
fonksiyonu olarak siyah cisim ışın şiddeti
Fotoelektrik Etki
Fotoelektrik etkide foton absorbsiyonuyla atom bir elektron
çıkararak iyonlaşır.
Şekil-4: Fotoelektrik
etki; potasyum elektron çıkışı için en az 2.0 eV uygulanır
Elektromagnetik ışının davranışını tanımlamada bir tanecik
modeli oluşturmak için "fotoelektrik etki" kavramının bilinmesi
gerekir. Yeteri kadar enerjili bir ışın metalik bir yüzeye çarptığında metalden
elektronlar çıkar, yani yayılır. Yayılan elektronların enerjisi, metale çarpan
ışının frekansı ile ilişkilidir ve,
E = h n - w
eşitliği ile ifade edilir. w iş fonksiyonudur ve metalden
vakuma elektronları çıkarmak için gerekli işi gösterir. E doğrudan frekansa
bağımlı olduğundan ışın demetinin şiddetinden dolayı değişmez, ışının şiddeti
arttıkça sadece E enerjisi ile "çıkarılan elektronların sayısı"
artar.
Metale çarpan ışının metal yüzeyine düzgün bir şekilde
dağılması halinde, hiç bir elektronun kopmak için gerekli enerjiyi kazanamadığı
hesaplarla saptanmıştır. Bu durum, enerjinin ışık demetinde muntazam bir
şekilde dağılmadığını, bazı noktalarda yoğunlaştığı veya enerji tanecikleri
halinde bulunduğu varsayımına yol açmaktadır.
Elektronların emisyonu için gerekli iş, w, her metal için
farklıdır. Alkali metallerin iş fonksiyonları düşüktür ve görünür (visible)
bölgedeki ışının etkisi ile elektron yayarlar. Periyodik tabloda da alkali
metallerin sağında bulunan metallerin iş fonksiyonları daha yüksektir ve
fotoelektrik etki için daha yüksek enerjili Ultraviyole ışınlara gereksinim
gösterirler.
Gelen fotonun enerjisi, iyonlaşma enerjisinden çok büyüktür.
Şekil-5: Compton
Saçılmasının şematik görünümü
Compton, karbon bir hedefteki elektronlardan X-ışınlarının
saçıldığının gözlemlemiş ve saçılan X-ışınlarının dalga boyunun gelen
ışınınkinden daha uzun olduğunu bulmuşur. Dalga boyundaki artış, Compton
formülüne göre,
Compton modeli, ışığın tanecik (foton) karakterde olduğu
kabuledilerek ve foton ve elektron arasındaki çarpışmada enerji ve momentumun
korunum ilkesi olduğu varsayılarak çıkarılmıştır. Saçılan fotonun enerjisi daha
düşüktür, bu nedenle Planck bağıntısına uygun olarak dalga boyu daha uzundur.
Işının Geçişi
(Transmisyon)
Işının,
şeffaf bir madde içindeki ilerleme hızının vakumdakinden daha düşük olduğu
deneysel olarak gözlenmiştir. İlerleme hızı ayrıca ortamdaki atomların, iyonların
veya moleküllerin cinslerine ve konsantrasyonlarına da bağlıdır.
Şekil-6:
Işının geçişi (transmission)
Bir
ortamın refraktif (kırma) indeksi onun ışın ile etkileşiminin bir ölçüsüdür ve
aşağıdaki bağıntı ile verilir. Burada, ni , i frekansındaki
refraktif indeksi, vi ışının ortamdaki hızı, ve c ışının vakumdaki
hızıdır.
Transmisyona
neden olan etkileşim, ışının elektrik alanının değişmesiyle açıklanabilir.
Değişen elektrik alanı, ortamda bulunan taneciklerin bağlı elektronlarının
dalgalanmalarını ve her bir taneciğin polarize olmasını sağlar. Işının absorblanmaması
koşulu ile tanecikler polarizasyon enerjisini çok kısa bir süre (10-14
– 10-15 saniye) tutarlar ve hiç bir değişikliğe uğratmadan tekrar
çıkarırlar; tanecikler de orijinal durumuna dönerler. Bu olayda herhangi bir
enerji değişikliği olmadığından maddeden çıkan ışının frekansı değişmez fakat
ilerleme hızı, tanecikler tarafından tutulma ve tekrar bırakılma sırasında
geçen zaman nedeniyle biraz azalır. Bu açıklamadan sonra transmisyon olayını,
ara kademede atomların, iyonların, veya moleküllerin dalgalandığı basamaklı bir
işlem olarak tanımlayabiliriz.
Bir
ortamda polarize olan her bir tanecikten çıkan ışının değişik yönlerde hareket
edebileceği düşünülebilir. Taneciklerin küçük olması halinde, zıt yönlü
ışınların birbirlerini yok etmesi sonucu orijinal ışık yolunun yönünden farklı
yönlerde önemli derecede bir hareket görülmez. Taneciklerin, polimer
molekülleri veya kolloidal tanecikler gibi büyük olması durumunda ise birbirini
yok etme etkisi zayıflar ve ışınların bir kısmı farklı yönlerde hareket ederler,
yani saçılırlar.
Dağıtma
(Dispersiyon)
Işının
hızı frekansa bağımlıdır; dolayısıyla, refraktif indeksin frekansla değişmek
zorunluluğu vardır. Bir maddenin refraktif indeksinde, frekans veya dalga boyu
ile meydana gelen değişikliğe bu maddenin "dağıtması " denir.
Beyaz
ışık bir prizmada, Şekil-7’de görüldüğü gibi, dispersiyonla spektral renklerine
ayrılabilir.
Şekil-7:
Beyaz ışığın bir prizmada dispersiyonu
Genellikle,
dalga boyu arttıkça indeks azalır; madde içinde mavi renk kırmızı ışıktan daha
yavaş hareket eder. Dispersiyon, bir prizmada renklerin ayrılmasını sağlayan
bir olaydır; aynı zamanda merceklerdeki istenmeyen kromatik sapmayı da açıklar.
Bir
maddenin dispersiyonu hidrojenin mavi F hattında, sodyum sarı D hatlarında ve
hidrojen kırmızı C hattındaki indeksi ölçülerek karakterize edilir. Dispersiyon
Abbe sayısı (veya n değeri, veya V sayısı)
denilen standart bir parametreyle ölçülür.
camlar:
n ³
55, düşük dispersiyon; mercek camları
n <
50, yüksek dispersiyon; kristal camlar
Tipik
bir maddenin dağıtma eğrisi Şekil-8’de verilmiştir; grafikte iki bölge bulunur;
bunlar "normal dağıtma" ve "anormal dağıtma" bölgeleridir.
Normal dağıtma bölgesinde maddeye gönderilen ışının frekansının artmasıyla
(veya dalga boyunun azalmasıyla) maddenin refraktif indeksi de artar. Anormal
dağıtma bölgelerinde ise bazı frekanslarda refraktif indeks değerlerinde ani
değişiklikler olur; bu tür dağıtmalar maddenin molekül, atom, veya iyonlarının
bir kısmı ile birleşebilen harmonik (uyumlu) frekanslarda gözlenir. Harmonik
frekanslarda ışından maddeye belirli bir enerji nakli olur ve ışın absorblanır.
Şekil-8:
Tipik dispersiyon eğrisi; anormal dispersiyon bölgelerinde; refraktif indeks
frekans ile azalır
Enstrümanların
optik parçalarının seçiminde dağıtma eğrileri oldukça önemlidir. Örneğin,
lenslerin üretiminde kullanılacak en uygun malzemeler, belirlenmiş dalga boyu
aralığında normal dağıtma eğrisi veren, yüksek ve oldukça sabit (refraktif
indekse bağımlı olmayan) refraktif indeksli malzemelerdir. Bu tip malzemeler,
lenslerdeki kromatik sapmayı en düşük düzeye indirir.
Tersine,
prizmaların üretiminde refraktif indeksi yüksek fakat frekansa çok bağımlı olan
malzemeler kullanılmalıdır. Bir prizmanın kullanıldığı dalga boyu aralığı, bunun
üretildiği malzemenin anormal dağıtma bölgesi göstermeye başladığı frekansa
kadar olan kısımdır.
Şekil-9:
Refraktif indeksin dalga boyuna bağımlılığı (Normal dispersiyon; refraktif
indeks dalga boyu ile azalır, veya frekans ile artar)
Işının Kırılması
(Refraction)
Işın
fiziksel yoğunlukları farklı olan bir ortamdan diğerine geçerken, bu iki ortamdaki
hız farkı nedeniyle aniden yön değiştirir. Bir ışının böyle yön değiştirmesine
ışığın kırılması denir ve aşağıdaki ifade ile gösterilir.
M1
ortamı vakum ise v1 = c, n1 =1’dir; M2
ortamının refraktif indeksi de bu durumda iki açının sinüsleri oranına eşit
olur.
Şekil-10:
Işının kırılması
Işının Yansıması
(Reflection)
Refraktif
indeksleri farklı olan iki ortam arasına giren ışının bir bölümü yansımaya
uğrar. Ortamlar arasındaki refraktif indeks farkı ne kadar büyük olursa ışının
yansıyan bölümü de o kadar fazla olur.
Yansıma
Yasası: Yansıtıcı bir yüzeye gelen bir ışın, yüzeye dik olarak çizilen bir
doğruya (normal) göre gelme açısına eşit bir yansıma açısıyla yansır. Bu
yansıma yasası Fermat ilkesinden çıkarılır.
Yüzeyler
arasına giren bir ışın demetinin yansıyan bölümü,
denklemi
ile verilir. Burada I0 gelen ışının şiddeti, Ir yansıyan
ışının şiddeti, n1 ve n2 ortamların refraktif
indeksleridir.
Şekil-11:
Işının yansıması
Toplam İç Yansıma
(Total internal reflection)
Kırılma
ve yansımanın bir arada bulunduğu durumda iç yansıma olayı söz konusudur.
Örneğin, refraktif indeksi na olan daha yoğun bir ortamdan gelen ve
refraktif indeksi nb olan daha az yoğun ikinci bir ortamın yüzeyine
çarpan ışınlar böyle bir durum gösterirler. Şekil-12’de P kaynağından çıkan
ışınların geçme, kırılma ve yansımaları görülmektedir.
Şekil-12:
Toplam iç yansıma
Işınların
gelme açısı qa dır; kırılma açısı qb
= 900 olduğunda, qa
kritik açı olarak tanımlanır ve qkrit.
olarak gösterilir. Bu durumda Snell kanunu,
Girişim
(Interference)
İki veya daha fazla ışık dalgasının yeni bir dalga görünümü
vermek üzere üstüste binmesine “girişim (interference)” denir. Bileşke veya
sonuç dalganın tanımlanabilmesi için dalgaların yönü çok önemlidir. Dalgalar
faz içindeyse, aşağıdaki Şekil-13’de görüldüğü gibi davranırlar. Sonuç dalganın
genliği, I ve II dalgalarının toplamıdır; bu durum ‘olumlu girişim’ olarak
tanımlanır.
Şekil-13: Faz içinde
hareket eden iki dalga (I ve II) ve sonuç dalganın görünümü
İki dalganın p
radyan düzlem dışında olması durumunda sonuç dalganın genliği, her iki dalganın
genliklerinden daha küçüktür. Bu tür girişim, ‘olumsuz girişim’dir. Şekil-14’de
görüldüğü gibi büyük dalganın (I) genliği 0.3 birim, küçük dalganınki 0.2 birim
olduğunda, sonuç dalganın genliği 0.1 birim, yönü büyük dalganın yönündedir.
Her iki dalga da aynı genlikte olduğunda birbirlerini yok ederler ve sonuç
dalganın genliği sıfır olur.
İki dalga p/2 radyan
düzlem dışında ise sonuç dalganın en yüksek genliğe sahip olduğu konum, iki
dalganın kesiştiği noktalardır (Şekil-15).
Şekil-14: p radyan düzlem dışı hareket eden iki dalga
(I ve II) ve sonuç dalganın görünümü
Fransız matematikçisi Sean Fourier'in (1786-1830)
geliştirdiği ve Fourier dönüşümü olarak adlandırılan bir matematiksel işleme
göre, bir dalga hareketi basit sinüs veya kosinüslü ifadelerin toplamı ile
tanımlanabilir.
y = A (sin 2 pnt + 1/3 sin 6 pnt + 1/5 sin 10 pnt
+..+ 1/n sin 2n pnt)
Fourier dönüşümü modern bilgisayarlar ile kolaylıkla
çözülebilen rutin işlemler haline getirilmiştir.
Şekil-15: p/2 radyan düzlem dışı hareket eden I ve
IIdalgaları ve sonuç dalganın görünümü
Işının
Saçılması (Scattering)
Bir maddeden ışın geçerken maddenin iyonları, atomları veya
molekülleri ışının enerjisini çok kısa bir süre tutarlar ve polarize olurlar;
10-14 –10-15 saniye gibi bir süre sonra tanecikler
tuttukları enerjiyi bırakarak orijinal durumlarına dönerler. Bırakılan ışın her
yöndedir. Tanecikler, ışının dalga boyundan daha küçük ise, orijinal yönde
ilerleyen ışının dışındakilerin hemen hemen tamamı yok olur. Etkileşimler
sonucu ışığın yolu değişmemiş gibi görünür. Çok dikkatli incelemelerle ışının
çok az bir kısmının orijinal yönün dışında, her açıda hareket ettiği gözlenebilir.
İşte bu duruma ışığın saçılması diyoruz. Saçılan ışığın şiddeti ortamdaki taneciklerin
büyüklüğü ile orantılı olarak artar. Tanecikler kolloidal büyüklüklerdeyse,
saçılma o kadar şiddetlenir ki çıplak gözle bile izlenebilir (Tyndal olayı).
Elastik Saçılma; Rayleigh Saçılması: Işının dalga
boyundan daha küçük dalga boylu taneciklerin neden olduğu saçılmaya
"Rayleigh Saçılması" denir; şiddeti, taneciklerin büyüklüğüne ve
polarize olabilmesine, ayrıca ışının dalga boyunun dördüncü kuvvetinin tersine
bağlıdır. Rayleigh saçılması, saçılan fotonların enerjileri değişmediğinden
elastiktir; Gelen fotonun enerjisi, atomu uyarılmış bir seviyeye geçirmek için
çok küçüktür.
Elastik Olmayan Saçılma; Raman saçılması: Raman
etkisinde, saçılan ışının bir kısmında frekans değişiklikleri olur. Bu
değişiklikler, ortamdaki taneciklerin polarizasyonuyla moleküldeki titreşim
enerji seviyelerinin değişmesinden kaynaklanır. Gelen foton, atomun uyarılmış
bir hale geçişini sağlayacak yeterli enerjiye sahiptir.
Şekil-16: Rayleigh ve
Raman saçımaları
Kırınım
(Difraksiyon)
Işının katı bir maddeye çarpmasıyla meydana gelen
difraksiyon saçılmanın, dar bir (veya daha fazla) aralıktan geçmesiyle meydana
gelen difraksiyon ise girişim olayının bir sonucudur.
Difraksiyon bir
saçılma olayıdır.
X-ışınları bir katı kristale çarptığında her yönde saçılmaya
uğrar. Bu yönlerden bazılarında saçılan demetler tamamıyla faz içindedir ve
biri bir diğerini kuvvetlendirerek kırınım şekli meydana getirir. Bu durumun
hangi koşulda gerçekleşeceği Bragg kanunu ile açıklanır.
Şekil-17: Bragg
kanununun şematik tanımı
Bragg kanununa göre, dalga boyu l olan paralel ve monokromatik bir X-ışını demetinin bir kristal
örnek üzerine q açısı ile geldiği
varsayılır; eğer,
Difraksiyon girişim
olayının bir sonucudur.
Difraksiyon ve girişim arasındaki ilişki Thomas Young
tarafından yapılmış olan bir deneyle (1800) kolayca saptanabilir.
Şekil-18(a)'da görüldüğü gibi, paralel bir ışın demeti, büyüklükleri hemen
hemen aynı olan birbirlerine yakın durumdaki iki B ve C yarıklarını aydınlatır;
bunlardan çıkan ışın XY düzlemi üzerinde bulunan bir ekranda gözlenir.
Işın monokromatik ise sayfa düzlemine dik bir düzlemde bir
seri karanlık ve aydınlık şekiller oluşur. Şekil-18(b), ekrana ulaşan çeşitli
bantların şiddetlerini göstermektedir. Yarık genişlikleri ışının dalga boyuna
yakınsa band şiddetlerindeki düşüş az, daha geniş yarıklar durumunda ise düşüş
çok belirgindir.
Şekil-18: Difraksiyon
ve girişim olaylarının şematik görünümleri
B ve C yarıklarını ayıran opak maddenin gölgesinde merkez
bandı E’nin bulunuşu, B-E ve C-E mesafelerinin birbirine eşit olmasıyla
açıklanır. Böylece iki yarıktan kırılan ışığın, ışık şiddetini artırma etkisi
nedeniyle E’deki şiddetli bant oluşur. Bu bant, diğer kısmen zayıf banların (D
gibi) oluşumunu da gerçekleştirir.
Şekil-18(c)'den, ışık şiddeti artışının maksimum olma
koşulları çıkarılabilir. Kırınım açısı, q, B ve C yarıklarının tam ortasında
bulunan O noktasından (yani yarıklar arasındaki yarı yol), maksimum şiddetin
olduğu D noktasına kadar çizilen noktalı çizgi ile normal (OE) arasında kalan
açıdır. Kesiksiz çizgilerle gösterilen BD, ve CD, B ve C yarıklarından D
noktasına gelen daha zayıf şiddetteki ışık geçişlerini gösterir. OE
mesafesi, yarıklar arasındaki BC uzaklığı ile kıyaslandığında o kadar
büyüktür ki pratik uygulamalarda BD, OD ve CD’nin birbirine paralel olduğu varsayılabilir.
BF doğrusu ise CD ye diktir ve buradaki BCF üçgeni DOE üçgenine benzer bir
üçgendir, dolayısıyla CBF açısı, kırınım açısı q’ya eşittir. Buna göre aşağıdaki
bağıntı yazılabilir:
CF = BC sin q
BC, OE’ye kıyasla çok çok küçük, FD ile
BD ise hemen hemen eşit olduğundan CF, BD ve CD ışın demetlerinin
geçiş uzaklıkları arasındaki farkı gösterir. Bu durumda CF, ışının D
noktasındaki dalga boyunu belirtir.
l = CF = BC sin q
dır. Dalga boyu l’nın tam katları olan değerler de, yani 2 l, 3 l, gibi değerlerde de başka bantlar elde edilir. Bu nedenle dalga boyu denklemi genel bir ifade olarak tanımlanır.
n l
= BC sin q
n, girişimin mertebesini gösteren bir tam sayıdır. Kırılan
demetin ekran düzlemi boyunca doğrusal olarak yer değiştirmesi DE,
yarıklar arasındaki BC açıklığına ve yarıkların bulunduğu düzlemle ekran
arasındaki OE mesafesine bağlıdır. Bu nedenle,
DE = OD sin q
BC DE BC DE
n l = ¾¾¾¾
@ ¾¾¾¾
OD OE
Bu eşitlikten BC, DE, OE ölçülebilen değerler olduğundan ışığın dalga boyu hesaplanabilir.
Uyumlu
Işın
Şekil-18(a)'da görüldüğü gibi bir kırınım şekli elde
edebilmek için, B ve C yarıklarından geçerek ekran üzerinde, mesela D veya E
gibi bir noktaya giden elektromagnetik dalgaların faz farkının belirli ve
zamanla değişmemesi, sabit kalması gerekir. Bu durumda B ve C yarıklarından
geçen ışın "uyumlu"dur. Uyumluluk koşulları:
·
Her iki ışının aynı frekansta ve aynı dalga
boyunda olması (veya aynı frekanslar ve aynı dalga boyları aralığında),
·
İki ışın demeti arasındaki faz ilişkisinin sabit
olması, zamanla değişmemesidir.
Şekil-18(a)'daki B ve C slitlerinin ayrı filament lambalarla
aydınlatılması halinde, önceki denemede ekran üzerinde görülen ve bir düzen
içinde sıralanan aydınlık ve karanlık şekillerin kaybolduğu, yerini düzensiz
bir aydınlatmanın aldığı görülür. Bu, filament kaynakların "uyumsuz"
karakterleri nedeniyle ortaya çıkar.
Uyumsuz kaynaklarda, her bir atom veya molekül tarafından
yayımlanan sayılamayacak kadar çok ışık bir araya gelerek ışın demetini
oluştururlar. Bu tip bir ışın demeti mikrodalgalar ve lazer ışınlarında da olduğu
gibi, boyu birkaç metre olan bir seri "dalga katarı" dır. Bir katarın
üretilmesi rasgele bir işlem olduğundan, katarlar arasındaki faz farkları da
değişkendir. B yarığından ekrana ulaşan bir dalga katarı, C yarığından gelen
katar ile aynı fazda bulunabilir ve girişim kuvvetlenir (olumlu girişim);
tersine aynı noktada katarlar tamamıyla faz dışında olabilirler ki bu halde
girişim zayıflar (olumsuz girişim). Böylece ekran üzerindeki her noktadaki
ışık, dalga katarları arasındaki rasgele faz değişikliklerinin hakimiyeti
altında bulunur. Sonuçta katarların ortalamasını yansıtan bir aydınlatma
oluşur.
Sonsuz uzunlukta ve sabit frekanslı katarlar şeklinde
elektromagnetik ışın üreten kaynaklar vardır. Radyo frekanslı osilatörler,
mikrodalga kaynakları, optik lazerler, ve çeşitli mekanik kaynaklar bunlar
arasında sayılabilirler. Bu tip kaynaklardan iki tane (B ve C için)
kullanılarak Şekil-18(a)'daki gibi düzenli bir kırınım şeması elde edilir.
Tungsten filament kullanılarak bu kaynakla da Şekil-18(a)'daki kırınım şeması
bulunabilir. Bunun için kaynağın önüne çok dar bir A yarığı konur. A yarığı,
kaynaktan gelen ışının sadece çok küçük bir bölgesini B ve C ye geçirir. Bu
koşullarda B ve C den yayılan çeşitli dalga katarları, birbirleri ile belirli
faz ilişkilerinde ve sabit dalga boylarında, yani uyumlu karakterdedirler. Eğer
A yarığı bir miktar genişletilirse, ışık kaynağından daha geniş bir bölge
geçirileceğinden B ve C’de oluşan iki ışın demeti birbiri ile kısmen uyumlu
olacağından kırınım şeması biraz bozulur. A yarığının daha fazla genişletilmesi
halinde ise, ışın demetlerinde uyumsuzluk hakim olur ve ekran boyunca sadece
aydınlatma olayı meydana gelir.
Işının
Polarizasyonu
Düzlem
Polarizasyonu
Şekil-19: Polarize
olmamış ışık tüm E (elektrik) vektörleri içerirken, düzlem-polarize ışık tek
bir E-vektör yönünü içerir
Bir elektromagnetik dalga paketi gibi düşünülen herhangi bir
ışında oluşan titreşimlerin, merkezleri ışın demetinin yolu üzerinde bulunan
bir seri düzlem üzerinde eşit olarak dağıldığı varsayılır. Bu halde, bir
monokromatik demetin, uzunluğu sıfırdan başlayarak maksimum bir genliğe kadar
dalgalanan sonsuz sayıdaki elektrik vektörlerinden oluştuğu kabul edilir.
Şekil-20: (a) Sayfa
düzlemine dik yönde hareket eden bir ışın demetinin elektrik vektörleri, (b) XY
düzlemindeki bir vektörün iki dik bileşenine ayrılması, (c) tüm vektörlerin
ayrılmasıyla elde edilen sonuç
Elektrik vektörleri Şekil-20(a)’daki gibi bir görünüm
verirler. XY gibi her hangi bir düzlemdeki vektör iki dik parçaya ayrılabilir;
Şekil-20(b)'deki AB ve CD gibi. Her bir düzlemde bulunan benzer iki parçanın
birleştirilmesi sonucunda da Şekil-20(c)'deki AB ve CD vektörlerini bulunduran
iki düzlem elde edilir. Bu düzlemlerden birinde bulunan ışın demetinin
uzaklaştırılması sonucunda diğer düzlemden çıkan ışın demeti
"düzlem-polarize" ışındır ve tek bir düzlem üzerinde bulunur. Bir
düzlem polarize ışık demeti elektrik vektörünün titreşimi, ortamda tek bir
düzlem üzerinde bulunur.
Düzlem-polarize elektromagnetik ışın bazı kaynaklardan elde
edilebilir. Örneğin bir antenden çıkan radyo dalgaları genellikle bu
karakterdedir. Tek bir atom veya molekülden çıkan ışının da düzlem-polarize
olduğu sanılmaktadır. Genel ışık kaynaklarında her yönde hareket eden çok
sayıda tanecik bulunduğundan sonuçta ışık yolu ekseni etrafında her yönde eşit
olarak titreşen bir ışık demeti ortaya çıkar.
Işının bazı maddeler tarafından absorblanması onun
polarizasyon düzlemine bağlıdır. Örneğin, bir ışın demetine karşı özel bir
konumda yerleştirilen anizotropik kristaller seçimli olarak bir düzlemde
titreşen ışınları absorblar. Böylece anizotropik kristallerin bir tabakası,
Şekil-20(c)'deki gibi bir sistemden, mesela, CD’de bulunan tüm ışınları
absorblarken AB’dekilerin hemen hemen tamamını geçirir. Bir polarisazyon
levhası, polarize olmamış bir ışık demetinden gelen ışınların yarısını
uzaklaştırır, diğer yarısını ise geçirir. Geçirilen kısım, düzlem-polarize
ışınlardır ve bunların polarizasyon düzlemi, gelen ışın demeti önüne konan
polarizasyon levhasının konumuna bağlıdır. Birbirlerine göre 900 açı
yapan iki polarizasyon levhasının ışın demeti yolu üzerine dik olarak
yerleştirilmesi halinde ışın geçişi olmaz. Levhalardan biri döndürülmeye
başlandığında ışın geçişinin de başladığı, iki levhanın aynı yöne geldiği anda
ise, ışın geçişinin maksimum olduğu görülür.
Işının bazı maddeler tarafından yansıtılması, saçılması,
geçirilmesi, veya kırılması olayları da polarizasyon yönüne bağlıdır. Bu
özellikler dikkate alınarak refraktometre, polarimetre gibi cihazlarla
gerçekleştirilen bazı analitik yöntemler geliştirilmiştir.
Doğrusal Polarizasyon: Bir düzlem elektromagnetik
dalga doğrusal olarak polarize olur. Enine elektrik alan dalgası bir magnetik
alan dalgası eşliğinde hareket eder (Şekil-21a).
Dairesel Polarizasyon: Dairesel polarize ışık,
genlikleri eşit iki dik elektromagnetik düzlem dalgadan oluşur (faz içinde 900
farklı) (Şekil-21b)
Eliptik Polarisazyon: Eliptik polarize ışık,
genlikleri eşit olmayan iki dik dalgadan oluşur (faz içinde 900
farklı) (Şekil-21c)
Şekil-21: Çeşitli
polarizasyonların şematik tanımları
Işın bir arayüzeye çarptığında 900’lik bir açıyla
yansır ve kırılır; yansıyan ışın doğrusal polarize bir ışındır.
Şekil-22: Yansımayla
polarizasyon
Polarizasyonun yönü arayüz düzlemine paraleldir. Bu 900’lik
özel açıya Brewster açısı (qp)
denir. Brewster açısı (aynı zamanda polarizasyon açısı olarak da bilinir)
ışının özel bir polarizasyonla hiç bir yansıma olmaksızın yüzeyden geçebildiği
bir açıdır.
Brewster açısı (qp) = tan qB
Bu ifade Snell yasasından çıkarılabilir. Snell yasası,
n1sin qB = n2 sin a = n2 cos qB
Buradan Brewster eşitliği elde edilir.
Hava moleküllerinde saçılan ışık gelen ışına dik bir
düzlemde doğrusal olarak polarize olur. Bir moleküldeki yükler y ekseni boyunca
salınıyorsa, y ekseninde ışımaz. Böylece, demet yönüden 90° uzakta saçılan ışık
doğrusal olarak polarize olur. Bu durum mavi gök yüzünden Rayleigh saçılmasına
uğrayan ışığın kısmen polarize olmasına neden olur. Işığın atmosferde saçılması
1/l4 ile orantılıdır. Moleküller, dipol radyatörü gibi davranır ve
dipol ekseni boyunca enerji saçılmaz.
Şekil-23: Saçılmayla
polarizasyon
Işının bazı maddeler tarafından absorblanması onun
polarizasyon düzlemine bağlıdır. Örneğin, bir ışın demetine karşı özel bir
konumda yerleştirilen anizotropik kristaller seçimli olarak bir düzlemde titreşen
ışınları absorblar. Böylece anizotropik kristallerin bir tabakası, aşağıdaki
şekildeki gibi bir sistemden, mesela, CD’de bulunan tüm ışınları absorblarken
AB’dekilerin hemen hemen tamamını geçirir. Bir polarisazyon levhası, polarize
olmamış bir ışık demetinden gelen ışınların yarısını uzaklaştırır, diğer
yarısını ise geçirir. Geçirilen kısım, düzlem-polarize ışınlardır ve bunların
polarizasyon düzlemi, gelen ışın demeti önüne konan polarizasyon levhasının
konumuna bağlıdır.
Birbirlerine göre 900 açı yapan iki polarizasyon
levhasının ışın demeti yolu üzerine dik olarak yerleştirilmesi halinde ışın
geçişi olmaz. Levhalardan biri döndürülmeye başlandığında ışın geçişinin de
başladığı, iki levhanın aynı yöne geldiği anda ise, ışın geçişinin maksimum
olduğu görülür.
Bazı kristalin maddeler, bir gelme düzleminde, diğerine göre
daha fazla ışın absorblar; sonuçta maddeden geçen ışın ilerledikçe daha da çok
polarize olur. Absorbsiondaki bu anizotropiye dikroizm denir. Birkaç doğal
dikroik madde vardır ve ticari polaroid de seçici absorbsiyonla polarize olur.
Bir lazerin çalışması için kritik olay üst enerji
seviyesinde bir elektronun varlığıdır. Bir üst seviyedeki elekton (E2),
aşağıdaki şemada görüldüğ gibi, E1 ve E2 enerji
seviyeleri arasındaki farka eşit bir kvantum enerjisi (hn) uygulandığında E2 enerji seviyesinden aynı
enerjide ikinci bir foton yayarak E1 seviyesine geçer. Foton prosesiyle
meydana gelen bu tür geçişler absobsiyon, emisyon ve uyarmalı emisyonda görülen
durumlardır.
Şekil-24: Uyarılmış
(stimulated) emisyon
b. Holografi
Holografi ‘merceksiz fotoğraftır; bu teknikte görüntü resim
olarak değil film üzerinde bir girişim şekli olarak görüntülenir. Örneğin, bir
lazerden gelen ışın (uyumlu ışın) görüntüsü alınacak objeden yansır ve film
üzerinde, referans bir ışın demetinden gelen ışıkla birleşir. Kaydedilen
girişim şekli, odaklanan bir görüntüden çok daha fazla bilgi içerir, gözlemciye
doğru bir üç boyutlu görüntü sunar.
Aşağıdaki şekilde bir holografinin şematik görünümü
verilmiştir.
c. Fourier Optikler
Fourier Optiklerde, nesnenin görütüsünün bir difraksiyon
paternine dönüştürülmesi için nesne ile dönüşüm (transform) düzlemi arasında
bir mercek bulunur. Nesnenin dönüşümünden sonra ikinci bir mercek vasıtasıyla
ters transformasyon, bunu takiben de nesne görüntüsünü yenden oluşturacak
uzamsal (mekansal) süzme işlemi yapılır. Son aşama tamamlama prosesi olup
görüntü (resim) pekiştirme olarak adlandırılır.
Fourier optikler ışığın hareketini Fourier analiziyle
açıklar. Bunun için Fresnel ve
Fraunhofer difraksiyon bilgilerini kullanır.
Fresnel (veya yakın-alan) difraksiyonda, bir aralıktan geçen
bir dalga yakın bir alanda kırınarak bir difraksiyon paterni oluşturur. Oluşan
patern aralık ve görüntü düzlemi arasındaki mesafeye bağlı olarak farklılıklar
gösterir.
Fraunhofer difraksiyon prosesi, nesne (object) düzlemindeki
sliti görüntü düzleminde bir difraksiyon paternine dönüştürür. Bu difraksiyon
paterni slit hakkında bilgiler içerir. Kaynak mesafesinin sonsuz olduğu
varsayıldığında slitte düzlem dalga vardır, dolayısıyla dalga elementleri faz
içindedir. Fraunhofer difraksiyon paterni kırınım nesnesinin Fourier
dönüşümüdür.
Bir dalganın difraksiyonu ve s
noktasındaki durumu aşağıdaki diyagramda görülmektedir. s noktasının daha uzağa çekilmesi halinde uzak-alanda Fraunhofer
difraksiyon oluşur.
F = Fresnel sayısı